1、巩固双基 提升能力一、选择题1(2013广东六校联考)设集合U1,2,3,4,5，A1,2，B2,3,4，则U(AB)等于()A2B5C1,2,3,4 D1,3,4,5解析：AB1,2,3,4，则U(AB)5答案：B2(2013合肥检测)集合Ax|0x2，BxR|x2x20，则A(RB)()A (1,2) B1,2C(0,2) D(0,2解析：BxR|x2x20x|x1或x2，RBx|1x2，则A(RB)x|0x2，故选D.答案：D3(2013枣庄段考)已知aR，集合M1，a2，Na，1若MN有三个元素，则MN()A0,1 B0，1C0 D1解析：aR，MN有三个元素，a2a，a0或1，a1不
2、适合，a0，因此MN0答案：C4(2013济宁调研)已知全集UR，集合Mx|2x4和Nx|x1|2的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所表示的集合是()Ax|x3 Bx|2x3Cx|x2 Dx|1x2解析：Mx|2x4x|x2，Nx|1x3，阴影部分表示MNx|1x2，故选D.答案：D5(2013聊城质检)设集合A(x，y)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集个数是()A4B3C2D1解析：画出椭圆1和指数函数y3x的图像可知它们有两个交点，即AB有两个元素，其子集个数是224.答案：A6(2013怀化检测)如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x，yR
3、，Ax|y，By|y3x，x0，则A#B为()Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x1或x2Dx|0x1或x2解析：由已知得Ax|0x2，By|y1，ABx|x0，ABx|1x2，A#B表示AB中除去AB部分，故选D.答案：D二、填空题7已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：Ax|log2x2x|log2xlog24x|0x4(0,4，B(，a)，且AB，a4，即a的取值范围是(4，)故c4.答案：48(2013上海十三校联考)已知集合Ax|0，若2A,3A，则实数a的取值范围是_解析：由题意得或a3，解得a(2,3答案：(2,39(2013
4、长沙调研)若集合x|ax22x10与集合x210的元素个数相同，则实数a的取值集合为_解析：集合x210的元素个数为1，方程组ax22x10有且只有一个实数解a0或即a0或1.a的取值的集合为0,1答案：0,1三、解答题10(2013树人中学月考)已知集合Ax|1x3，集合B(1，)，集合Cx|2x2mx80(1)求AB，A(RB)；(2)若(AB)C，求m的取值范围解析：(1)AB(1,3)，A(RB)(1,3)(1,3)(2)令f(x)2x2mx8，由题意可得即解得6m.11(2013台州联考)已知集合Ax|x23(a1)x2(3a1)0，Bx|0(1)当a2时，求AB.(2)求使BA的实
5、数a的取值范围解析：(1)当a2时，A(2,7)，B(4,5)，AB(4,5)(2)当a1时，B(2a，a21)；当a1时，B.当a时，A(3a1,2)，要使BA，必须此时a1；当a时，A，B，不符合题意；当a时，A(2,3a1)，要使BA，必须此时1a3.综上可知，使BA的实数a的取值范围为1,3112(2013微山一中月考)设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数yx的值域，集合C为不等式(x4)0的解集(1)求AB；(2)若CRA，求a的取值范围解析：(1)由x22x80，解得A(4,2)，又yx(x1)1，B(，31，)AB(4，31,2)(2)RA(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得C，不满足CRA；当a0时，由(x4)0，得C(，4，欲使CRA，则2，解得a0或0a.又a0，a0.综上所述，所求a的取值范围是.
