1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时对数的运算性质对数的运算性质(1)对数的运算性质(1)当M，N同号时一定成立吗？提示：不一定成立如lg (5)(3)有意义，而lg (5)，lg (3)无意义(2)如何证明对数的运算性质(3).提示：设logaMp，logaNq.则由对数定义，得apM，aqN；因为apq，所以pqloga；即logalogaMlogaN.1辨析记忆(对的打“”，错的打“”)(1)积、商的对数可以化为对数的和、差()(2)loga(xy)logaxlogay.( )提示：在a0，a
2、1，x0，y0的条件下loga(xy)logaxlogay.(3)log2(3)22log2(3).( )提示：log2(3)2log2322log23.2计算log84log82等于()Alog86 B8 C6 D1【解析】选D.log84log82log881.3(教材练习改编)计算log510log52等于()Alog58 Blg 5 C1 D2【解析】选C.log510log52log551.类型一化简求值(数学运算)1计算log3(2792)的结果为()A8 B7 C6 D5【解析】选B.方法一：log3(2792)log327log392log333log3343log334log
3、33347；方法二：log3(2792)log3(3334)log3377log337.2计算：log345log35_【解析】log345log35log3log39log3322.答案：23计算：2log32log3log385log53.【解析】2log32log3log385log53log33231.1利用对数运算性质解题时的常用方法(1)“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差).(2)“并”：将同底对数的和(差)并成积(商)的对数2利用对数运算性质解题时的注意点(1)拆项、并项不是盲目的，它们都是为求值而进行的(2)对于常用对数式化简问题应注意充分运用性质“lg 5lg 21”
4、解题(3)注意平方差公式、完全平方式的灵活应用【补偿训练】 计算：lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.【解析】原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.类型二带附加条件的对数式求值(数学运算、逻辑推理)角度1 由对数式求值【典例】设lg 2a，lg 3b，则()ABCD【思路导引】把lg 12用lg 2和lg 3表示，把lg 5用lg 2表示【解析】选C.因为lg 2a，lg 3b，所以.角度2 由指数式求值【典例】已知a2lg 3，b3lg 2，比较a，b的大小【思路导引】对a，b两边取对数
5、进行判断【解析】因为lg alg 2lg 3lg 3lg 2，lg blg 3lg 2lg 2lg 3.所以lg alg b，所以ab.取对数可以把乘方、开方、乘、除运算转化为乘、除、加、减运算，即取对数起到把运算降级的作用，便于运算1若log32a，则log382log36用a表示为()Aa2B3a(1a)2C5a2D3a2a2【解析】选A.log382log363log322(log33log32)log322a2.2已知2x9，log2y，则x2y的值为_【解析】由2x9，得log29x，所以x2ylog292log2log29log2log2646.答案：63已知log54a，log5
6、3b，用a，b表示log56_【解析】因为log54a，log53b，所以log56log52log53log54log53ab.答案：ab1若a0，a1，x0，nN*，则下列各式：(1)(logax)nnlogax；(2)(logax)nlogaxn；(3)logaxloga；(4)logax；(5)loga.其中正确的有()A2个 B3个 C4个 D5个【解析】选A.根据对数的运算性质logaMnnlogaM(M0，a0，且a1)知(3)与(5)正确2(教材例题改编)计算log42log48()A4 B2 C D【解析】选B.log42log48log4162.3设10a2，lg 3b，则()A B Cab Dab【解析】选B.因为10a2，所以lg 2a，所以.4log816_【解析】log816log2324.答案：5计算：(1)log5352log5log57log51.8.(2)log2log212log2421.【解析】(1)原式log5(57)2(log57log53)log57log5log55log572log572log53log572log53log552.(2)原式log2log212log2log22log2log2log22.关闭Word文档返回原板块