1、高二下学期期中考试数学（理）试题 出题人：刘丹 审题人：王科本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号。2. 请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3. 保持答卷面清洁，不折叠，不破坏。4. 做题时，考生按照题目要求作答。 第卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）A.2 B.1 C.
2、 D.2、函数的导数为（ ）A. B. C. D.3、利用定积分的几何意义，可求得=（ ）A. B. C. D.4、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A B. C. D. 5、函数的极值点的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、36、已知，则的值为 （ ）A B C D 7.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 8.的展开式的常数项是( )A.-3 B.-2 C.2 D.39.一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( )A.
3、 40 B. 74 C.84 D. 20010.已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于( )A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4 11. 已知的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且，则角C的大小为（ ）A. B. C. D.12.的展开式中各项系数的和为,则该展开式中常数项为()A. -40 B.20 C.20 D.40 第卷二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13若函数，则=_。 14.的值为_15.的展开式中x3的系数为_(用数字作答).16.设a若曲线y与直线xa,y所围成封闭图形的面积为a,则a_。 三、解答
4、题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）已知x =1是函数的一个极值点，求函 数f (x)的解析式.18.(10分)有6本不同的书，分给甲、乙、丙三个人. (1)如果每人得两本，有多少种不同的分法； (2)如果一个人得一本，一个人得2本，一个人得3本,有多少种不同的分法；19.(12分) 已知函数 . （1）求函数的单调区间； （2）求函数在1, 2上最大值和最小值20.(12分)(2012杭州高二检测)在奥运会射箭决赛中，参赛号码为14号的4名射箭运 动员参加射箭比赛. (1)通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有2名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率； (2)记1号、2号射
5、箭运动员射箭的环数为(所有取值为0，1，2，3，10)分别为P1，P2.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：012345678910P100000.060.040.060.30.20.30.04P200000.040.050.050.20.320.320.02 若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率； 判断1号、2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由.21.(12分)已知函数,其图象记为曲线.曲线在点处切线的斜率为. （）求曲线在点处的切线方程； （）求的极值.22.(14分)(能力题)已知的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992，求在的展开式中，(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项. 2013年北京师范大学贵阳附属中学期中考试 高二下学期数学（理科）答题卡 成绩： 一、 选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、 填空题（每小题5分共20分）13. 14. 15. 16. 17.三、 解答题（共70分） 19 19. 19 18.20.21.22.