1、巩固双基,提升能力一、选择题1已知a，b为非零实数，且ab，则()Aa2b2Ba2bab2C2a2b0 D.解析：取a4，b2即可判断选项A、B、D错，故选C.答案：C2若0，则下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正确的不等式是()ABCD解析：取a1，b2，验证即可答案：C3(2013泉州调研)若a0，b0，且ab4，则下列不等式中恒成立的是()A. B.1C.2 D.解析：取a1，b3，可验证A、B、C均不正确，故选D. 答案：D4(2013广东潮州质检)已知0xya1，mlogaxlogay，则有()Am0 B0m1C1m2 Dm2解析：由0xya，得0xya2.又0a1，故
2、mlogaxlogaylogaxylogaa22.故选D. 答案：D5(2013阳江联考)已知a，b满足0ab1，下列不等式中成立的是()Aaabb BaabaCbbab Dbbba解析：取特殊值法令a，b，则aa，bb，故A错abbb，故C错bbba，故D错. 答案：B6(2013怀化调研)若0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1解析：y2x是单调递增函数，且0ba1，2b2a21，即2b2a2. 答案：C二、填空题7下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba.其中使成立的充分条件有_解析：0ba与ab异号，依题设，知能使ba与ab
3、异号. 答案：8已知数列an是各项均为正数的等比数列，且公比q1，则4a53a3与a1的大小关系是_解析：4a53a3a14a1q43a1q2a1a1(4q43q21)a1(q21)(4q21)0q1，q21，即q210.又a10,4q210，4a53a3a10，即4a53a3a1. 答案：4a53a3a19(2013广州调研)设abc0，x，y，z，则x，y，z的大小顺序是_解析：方法一：y2x22c(ab)0，yx.同理，zy.zyx.方法二：令a3，b2，c1，则x，y，z，故zyx. 答案：zyx三、解答题10已知a0，A1a2，B1a2，C，D，试比较A，B，C，D的大小解析：a0，
4、不妨取a，这时A，B，C，D，由此猜测：CABD.下面再来证明这个结论：CA(1a2).1a0，a0，20， CA.AB(1a2)(1a2)2a20，AB.BD1a2.a0，1a0.220，BD.综上所述，CABD.11已知mR，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解析：f(x)m，所以f(a)m，f(b)m.由ab1，知a1b10，所以11.当m0时，mm，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)；当m0时，mm，f(a)f(b)综上，当m0 时，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)12设x0，且x1，f(x)1logx3，g(x)2logx2.试比较f(x)与g(x)的大小解析：比较两对数的大小，应联系对数的性质及对数函数的单调性f(x)g(x)1logx32logx2logx3xlogx4logxx.当logxx0，即或也就是x，或0x1时， f(x)g(x)当logxx0，即x1，也就是x时，f(x)g(x)当logxx0，即或也就是1x时，f(x)g(x)综上，当x，或0x1时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当1x时，f(x)g(x)
