1、3.5 共点力的平衡条件 每课一练（粤教版必修1）夯基达标1.下列各运动状态中物体处于平衡状态的是（ ）A.静止在粗糙面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面匀速行驶的汽车 D.初速度为零的做匀加速直线运动的物体思路解析：平衡状态是指物体所受合力为零的状态，即静止和匀速直线运动.答案：AC2.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时,运动员所受到的摩擦力分别是f1和f2，那么（ ）A.f1向下,f2向上,且f1=f2 B.f1向上,f2向下,且f1f2C.f1向上,f2向上,且f1=f2 D.f1向上,f2向下,且f1=f2思路解析：由于都是匀速运动，所受合力都为零，所以摩擦力
2、f1、f2大小都与重力相等，方向与重力相反.答案：C3.如图3-5-8，放置在水平地面上的直角劈质量为M，直角劈上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止，则（ ）图3-5-8A.直角劈对地面的压力等于（M+m）g B.直角劈对地面的压力大于（M+m）gC.地面对直角劈没有摩擦力 D.地面对直角劈有向左的摩擦力思路解析：利用整体法对直角劈和物体整体受力分析，受重力（M+m）g和地面的支持力N，由于物体匀速运动，直角劈静止，两者都处于平衡状态，所以（M+m）g=N，且地面对直角劈无摩擦.答案：AC4.如图3-5-9所示，细绳AO和BO悬挂一重G=100 N的物体，已知=30，=60
3、，求绳AO、BO所受的拉力分别为多大？图3-5-9思路解析：对O点受力分析如图，对所受力进行正交分解，由于物体处于静止状态，所以x方向上：T1cos=T2cosy方向上：T1sin+T2sin=G代入数据得T1=50 N，T2=答案：绳AO、BO所受拉力分别为50 N、5.如图3-5-10所示 ,一根长为L的易断的细绳，其两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳上的C处系一重物，已知ACBC,则下面的说法中正确的是（ ）图3-5-10A.增加物体的质量，BC绳先断 B.增加物体的质量，AC绳先断C.增加物体的质量，两根绳同时断 D.以上说法都不对思路解析：绳中的张力与绳的长度无任何关系，根据T
4、A、TB的合力必与重力G等大且反向，如图甲所示，可知三力构成一个箭头首尾相接的矢量三角形,如图乙所示，且力的大小与长度成正比,可知TBTA.选项A正确.答案：A6.如图3-5-11所示，重物G用轻绳悬于O点，被轻绳OA、OB拉住，现保持O点及OA绳位置不变，缓缓将OB绳由水平方向向上转动，在转动过程中OA、OB绳中的张力变化情况是（ ）图3-5-11A.OA绳张力一直变大，OB绳张力一直变小B.OA绳张力一直变大，OB绳张力先变小后变大C.OA绳张力一直变小，OB绳张力一直变大D.OA绳张力一直变小，OB绳张力先变小后变大思路解析：根据OB绳的初始位置可作出初始状态力的矢量三角形，如图甲所示，
5、三个力中，重力的大小和方向均不变，绳OA张力的方向不变，随着绳OB张力的方向的改变，使得绳OB、OA的张力的大小也随着改变，其动态变化如图乙所示.由图中可看出TB先变小后变大，而TA一直在减小.选项D正确.答案：D7.如图3-5-12所示，质量为m、横截面积为直角三角形的物块ABC,ABC=，F为垂直于斜面BC的推力，现物块静止在竖直墙上不动，则摩擦力的大小为_.图3-5-12思路解析：物块受推力F、重力mg、弹力FN和摩擦力f四个力的作用.建立直角坐标系，并将各个力正交分解，如图所示.根据两坐标轴方向上合力为零的条件建立方程如下：x轴：FN-Fcos=0y轴：f-mg-Fsin=0解得摩擦力
6、：f=mg+Fsin.答案：mg+Fsin8.如图3-5-13所示，在倾角30的斜面上有一竖直的挡板，在挡板和斜面之间有一重为G=20 N的光滑圆球.试求球对斜面的压力.图3-5-13思路解析：圆球由于受重力作用，它会产生挤压斜面和竖直挡板的两种效果，其方向分别垂直于斜面和挡板.将重力沿上述两个方向分解，可得力的平行四边形，如图所示，其中分力F1的大小即为球对斜面的压力的大小.由几何知识知，G与F1的夹角也等于，于是得F1G/cos23.1 N.答案：23.1 N9.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能够承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图3-5-14所示，其中OB是水平的，A、B固定
7、，若逐渐增加C端所悬挂重物的质量，则最先断的是（ ）图3-5-14A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC思路解析：以O点为研究对象，受力分析如图，其中F1、F2、F3 分别为OA、OB、OC对O点的作用力.此三力在绳断前使O点处于平衡状态，故三力图示顺向封闭，由图可知F1最大，故OA先断.答案：A10.（经典回放）如图3-5-15，有一个半径为r=0.2 m的圆柱绕竖直轴OO以=9 rad/s的角速度匀速转动，今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0=2.4 m/s的速度匀速下降，若物体A与圆柱的动摩擦因数=0.25，求力F的大小.（已知物体
8、A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）图3-5-15思路解析：圆柱与A接触相对于A的速度垂直纸面向里，所以A相对于圆柱体既有v0=2.4 m/s的竖直向下的恒定速度，又有v=r=90.2 m/s=1.8 m/s的垂直纸面向外的速度.A相对于圆柱体合速度=3 m/s与竖直方向夹角A所受摩擦力的方向与相对速度方向相反，其竖直向上分量与A所受重力平衡fcos-mg=0f=N=F解得F=50 N.答案:50 N走近高考11.（经典回放）如图3-5-16所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，
9、当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角为=60.两个球的质量比为（ ）图3-5-16A. B. C. D.思路解析：选取质量m1的小球为研究对象，受力分析如图，根据碗口光滑可知，质量m1的小球受到的拉力F等于质量m2的小球的重力m2g，由几何知识得知FN和F的夹角为60，图中=30，利用正交分解可得Fcos30+FN cos30=m1gFsin30= FNsin30由此解得答案：A12.（经典回放）如图3-5-17所示，一质量为M的楔形块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和；a、b是两个位于斜面上质量均为m的木块.已知所有接触面都是光滑的.发现a、b沿斜面下滑，而
10、楔形木块静止不动，这时楔形木块对桌面的压力等于（ ）图3-5-17A.Mg+mg B.Mg+2mg C.Mg+mg(sin+sin) D.Mg+mg(cos+cos)思路解析：由于各接触面是光滑的，a、b两物体均加速下滑，分析楔形块受力：楔形块自身的重力Mg，地面的支持力FN，a对楔形块的压力Fa=mgcos，b对楔形块的压力Fb=mgcos,如图所示.利用正交分解，在竖直方向上合力为零FN=Mg+Facos+Fbcos=Mg+mgcos2+mgcos2因为与互余，所以cos2+cos2=1所以FN=Mg+mg.答案：A13.(2006全国高考理综，15)如图3-5-18，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ）图3-5-18A.4mg B.3mg C.2mg D.mg思路解析：选对Q进行受力分析，可知每根绳上的拉力为mg，再对P、Q整体进行受力分析，可知F=4mg.答案：A