1、第五章万有引力定律及其应用单元测试一、选择题12008年9月27号下午4时30分，翟志刚出舱完成了中国人的第一次太空行走，为建立中国的轨道空间站计划的实施又迈出坚实的一步，宇航员出舱后()A他相对地球是静止的B他处于完全失重状态，受的重力为零C他围绕地球做匀速圆周运动D轨道舱的速度变大，绕地球一周只需75分钟答案C解析神舟七号飞船做匀速圆周运动的轨道不是地球同步轨道，因此出舱的航天员相对地面是运动的，他处于完全失重状态，但仍受重力作用，故A、B错误，C正确；卫星绕地球的周期最小约为85分钟，D错误2天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期由此可推算
2、出()A行星的质量B行星的半径C恒星的质量 D恒星的半径答案C解析设测出的行星轨道半径为R，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，则由mR得，M，故C正确3有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知万有引力常量为G，则以下说法错误的是()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C无法测出该行星的质量D该行星表面的重力加速度为答案C解析由T可得：R，A正确；由m可得：M，C错误；由MR3，得：，B正确，由mg，得：g，D正确4据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人
3、在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5 B2C3.2 D4答案B解析设人的质量为m，在地球上重力为G地，在星球上重力为G星.由GG得R，则2，故选B.5一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是()Ag0 BggCN0 DNmg答案BC解析做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故N0，C正确，D错误；对地球表面的物体，mg，宇宙飞船所在处，mg
4、，可得：gg，A错误，B正确6一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出()A行星表面重力加速度的大小B行星的质量C物体落到行星表面时速度的大小D物体受到星球引力的大小答案AC解析从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，因为行星的半径未知，不能求出行星的质量7银河系的恒星中大约有四分之一是双星某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动
5、天文观察时测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1、S1与S2间的距离r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为()A. B.C. D.答案D解析设S1、S2的质量分别为M1、M2，则：GM1r1()2，所以M2，故选D.82008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送入太空，9月26日4时04分，“神舟七号”飞船成功变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h(约340km)的圆形轨道已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的角速度为，则下列说法正确的是()A飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时，需要在椭圆的远地点处使飞船减速B飞船做
6、匀速圆周运动时，运行速度大于7.9km/sC飞船在圆轨道上运动时，航天员将不受重力作用D飞船在圆轨道上运动时的动能Ek满足m(Rh)22Ek(Rh)，飞船的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，根据向心加速度公式a可知飞船的线速度v2g(Rh)，故飞船在圆轨道上运动的动能满足：m(Rh)22Ekmg(Rh)，D正确二、非选择题9宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10m/s2，阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星
7、R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地答案(1)2m/s2(2)180解析(1)t，所以gg2m/s2(2)g，所以M，可解得M星M地11254218010(2009北京模拟)2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)(2)若t3天，h343km，R6400km，g10m/s2，则飞船绕地球运转的圈数为多少？答案(1)(2)48圈解析(1)在地球表面：gGMgR2在轨道上
8、：m(Rh)T2故n.(2)代入数据得：n48圈11火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r火1.51011m，地球的轨道半径r地1.01011m，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年(保留两位有效数字)答案2.3年解析设行星质量为m，太阳质量为M，行星与太阳的距离为r，根据万有引力定律，行星受太阳的万有引力FG，行星绕太阳做近似匀速圆周运动，火星和地球均属太阳的行星，根据开普勒第三定律k，即23，且T地1年，则T火T地1年1.8年设经时间t两星又一次距离最近，根据t，则两星转过的角度之差地火t2.t
9、年2.3年12地球表面重力加速度g09.8m/s2，忽略地球自转的影响，在距离地面高度h1.0103m的空中重力加速度g与g0的差值多大？取地球半径R6.37106m.答案3.04103m/s2解析不计地球自转的影响，物体的重力等于物体所受到地球的万有引力，有mgG，mg0G所以220.99969gg0g3.04103m/s2.13(2009广东佛山禅城月考)新华社北京2007年10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，“嫦娥一号”卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约6
10、00公里的地方如图所示，已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的“嫦娥一号”卫星在地球上空的引力势能为Ep，(以无穷远处引力势能为零)，r表示物体到地心的距离(1)质量为m的“嫦娥一号”卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，求此时卫星距地面高度h1；(2)要使“嫦娥一号”卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做多少功？答案(1)R(2)解析(1)设地球质量为M，万有引力常量为G，卫星距地面高度为h1时速度为v，对卫星有Gm，对地面上物体有mgG，解以上两式得h1R.(2)卫星在距地面高度h1的轨道上做匀速圆周运动，则有Gm，得v2，故此时卫星的动能Ek1mv2，万有引力势能Ep1，卫星在距地面高度h1时的总机械能E1Ek1Ep1.同理，卫星在距地面高度(h1h)时的总机械能E2.由功能关系，卫星发动机至少要做功WE2E1.