1、第24章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2在平面直角坐标系中，O的圆心在点(1，0)，半径为2，则下面各点在O上的是() A(2，0) B(0，2) C(0，) D(，0)3如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是() A(1，1) B(1，2) C(1，3) D(1，4)4如图，ABC内接于O，BD是O的直径若DBC33，则A等于() A33 B57 C67 D665如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点，连接AP.若AB5，BC3，则AP的长不可能为() A3 B4 C D56如图，将边长为
2、 cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动(不滑动)，当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长为() A8 cm B8 cm C3 cm D4 cm7如图，O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧所对的圆心角BOD的度数为() A108 B118 C144 D1208如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC140，则AOC的度数是() A40 B60 C70 D809如图，在半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，则弦BC的弦心距等于() A B C4 D310如图，AC是O的弦，AC5，点B是O上的一个动点
3、，且ABC45，若点M，N分别是AC，BC的中点，则MN的最大值是() A5 B C D3 二、填空题(每题3分，共18分)11如图，ABC外接圆的圆心坐标是_12如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF40，则F的度数是_13如图，半圆O的直径AB2，弦CDAB，COD90，则图中阴影部分的面积为_14已知O的半径是5，圆心O到直线AB的距离是2，则O上有_个点到直线AB的距离为3.15如图，在RtAOB中，OAOB4 .O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点)，则线段PQ长的最小值为_16如图，直线yx3
4、交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的坐标为_ 三、解答题(21，22题每题10分，其余每题8分，共52分)17如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)(1)画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将A1B1C1绕点C1顺时针旋转90所得的A2B2C1.18如图，在O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE1，EB5，且DEB60，求CD的长19如图，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB6 m，弓形的高EF2 m现计划安装玻
5、璃，请你帮忙求出所在O的半径20如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，ADBC，CA平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10.(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积21如图，在平面直角坐标系中，P经过x轴上一点C，与y轴相交于A，B两点，连接AP并延长分别交P，x轴于点D，E，连接DC并延长交y轴于点F.若点F的坐标为(0，1)，点D的坐标为(6，1)(1)求证：FCDC；(2)判断P与x轴的位置关系，并说明理由22如图，已知AB为O的直径，AC是O的切线，连接BC交O于点F，取的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EHAB于点H.(1)求证：HBEABC；(2)若CF
6、4，BF5，求AC和EH的长答案一、1.B2.C3.B4.B5.A6D点拨：正方形ABCD的边长为 cm，对角线的一半长为1 cm，则连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长为84(cm)7C8.D9.D10B点拨：点M，N分别是AC，BC的中点， MNAB，当AB取得最大值时，MN就取得最大值，当AB是直径时，AB最大，如图，连接AO并延长交O于点B，连接CB，AB是O的直径，ACB90.ABC45，ABC45，AB5 ，MN最大.二、11.(4，6) 1235点拨：如图，连接FB.AOF40，FOB18040140，FEBFOB70.EFEB，EFBEBF55.FOBO，OFBOBF(1
7、80140)20，EFOEFBOFB35.13.14.3152 点拨：连接OQ.PQ是O的切线，OQPQ.根据勾股定理知，PQ2OP2OQ2，当POAB时，PO最短，此时线段PQ最短在RtAOB中，OAOB4 ，AB OA8，OP4，PQ 2 .16.或点拨：直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，令x0，得y3；令y0，得x4，A(4，0)，B(0，3)，OA4，OB3，AB5.如图，设P与直线AB相切于点D，连接PD，则PDAB，PD1.ADPAOB90，PADBAO，APDABO，AP，OP.同理可得OP.点P的坐标为或.三、17.解：(1)如图所示，A1B1C1即为所作，其中点C1的坐标
8、为(2，1) (2)如图所示，A2B2C1即为所作18解：如图，作OPCD于点P，连接OD，则CPPD.AE1，EB5，AB6，OE2，在RtOPE中，OPOEsinDEB ，PD ，CD2PD2 .19解：弓形的跨度AB6 m，EF为弓形的高，OFAB于点F.AFAB3 m.设所在O的半径为r m.弓形的高EF2 m，OF(r2)m.在RtAOF中，由勾股定理可知AO2AF2OF2，即r232(r2)2，解得r，即所在O的半径为 m.20解：(1)ADBC，ADC120，BCD60，DACACB.又CA平分BCD，DCAACBDAC30.，B60.BAC90，BC是圆的直径，BC2AB.四边
9、形ABCD的周长为10，ABADDC2，BC4.此圆的半径为2.(2)设BC的中点为O.由(1)可知点O即为圆心，如图所示连接OA，OD，过点O作OEAD于点E，在RtAOE中，易知AOE30，OEOAcos 30.S阴影S扇形AODSAOD2 .21(1)证明：如图，过点D作DHx轴于点H，则DHC90.点F的坐标为(0，1)，点D的坐标为(6，1)，HDOF1.在FOC与DHC中，FOCDHC.FCDC.(2)解：P与x轴相切理由如下：如图，连接CP.APPD，DCFC，CPAF.PCEAOC90，即PCx轴又PC是半径，P与x轴相切22(1)证明：AC是O的切线，CAAB.EHAB，EHBCAB90.EBHCBA，HBEABC.(2)解：如图，连接AF.AB是O的直径，AFB90.CC，CFACAB，CAFCBA，CA2CFCB36，CA6，AB3 ，AF2 .D为的中点，EAFEAH.EFAF，EHAB，EFEH.AEAE，RtAEFRtAEH，AFAH2 ，设EFEHx，在RtEHB中，由勾股定理得(5x)2x2(3 2 )2，解得x2，EH2.10