1、章末综合提升 第2章 匀变速直线运动 提升层题型探究 NO.1主题1 主题2 主题3 主题1 匀变速直线运动的常用解题方法 常用方法规律特点 一般公式法vtv0at；sv0t12at2；v2tv202as。使用时一般取v0方向为正方向 平均速度法vst对任何直线运动都适用，而v12(v0vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法 vt2v12(v0vt)，适用于匀变速直线运动 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题 图像法应用v-t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题sn1snaT2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用saT2
2、求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况【典例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2 s内的位移为s，则物体运动的加速度大小为多少(用s表示)?解析 法一用s12at2求解：设物体的加速度大小为a，物体在第2 s内的位移应等于前2 s内的位移与第1 s内的位移之差，即 s12at2212at21 代入数据解得a23s。法二(用v2v202as求解)：设物体的加速度大小为a，则物体在第2 s初的速度v0a，第2 s末的速度v2a，由v2v202as，得(2a)2a22as，解得a23s。法三(用比例法求解)：设物体的加速度大小为a，
3、在第1 s内、第2 s内的位移大小分别为s1和s2，因s1s213，又s2s，故s113s 对第1 s内有s112a，解得a23s。法四(用vt2v求解)：设物体的加速度大小为a，物体在第2 s内的平均速度 vsts，它等于1.5 s时的瞬时速度v1.5，又v1.51.5a，解得a23s。答案 23s 匀变速直线运动公式的优选方法(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景。(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之。(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题。主题2 s-t图像
4、和v-t图像的比较 1s-t图像和v-t图像对比 比较内容s-t图像v-t图像 图像 表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动(斜率表示速度v)表示物体做初速度为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度a)物体的运动性质表示物体静止不动表示物体做正方向匀速直线运动 表示物体向反方向做匀速直线运动表示物体做正方向匀减速直线运动 交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相同 物体的运动性质t1时刻物体的位移为s1；图中阴影的面积没有实际意义t1时刻物体的速度为v1；图中阴影的面积表示物体在0t1时间内的位移 2运动图像的分析与运用的技巧“六看”突破识图关：(1)看“轴”：先
5、要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，同时要注意单位和标度。(2)看“线”：线上的一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系；线上的一段一般对应一个物理过程。(3)看“斜率”：图像的斜率是两个轴所代表的物理量的变化量之比，它往往代表另一个物理量的变化规律。例如，s-t图像的斜率表示速度；v-t图像的斜率表示加速度。(4)看“面积”：图像和坐标轴所夹的面积，也往往代表另一个物理量。这要看坐标轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，这可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析。如s和t的乘积无意义，我们在分析s-t图像时就不用考虑面积；而v和t的乘积vts，有意义且表示位移。(5)看“截距”：截距一般代表
6、物理过程的初始情况，如t0时物体的位移或速度。(6)看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等。例如，s-t图像的交点表示两质点相遇；而v-t图像的交点表示两质点速度相等。【典例2】如图所示的位移(s)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A图线1表示物体做曲线运动 Bs-t图像中，t1时刻v1v2 Cv-t图像中，0至t3时间内3和4的平均速度的大小相等 D两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 B 能够用位移时间图像和速度时间图像表示的运动只有正、负方向之分，故均为直线运动，A项错
7、误；在位移时间图像中，切线的斜率绝对值表示物体速度的大小，故s-t图像中t1时刻1物体的速度大于2物体的速度，B项正确；根据平均速度的定义，在相同时间内位移较大的物体的平均速度较大，在v-t图像中，图线和坐标轴所围面积表示物体的位移，因此在0至t3时间内4物体的位移大于3物体的位移，故两物体的平均速度不相等，C项错误；在速度时间图像中，纵坐标的正负表示速度的方向，因此在t4时刻4物体开始减速，并非改变方向，D项错误。运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v-t图像还是s-t图像。(2)理解并熟记五个对应关系。斜率与加速度或速度对应；纵截距与初速度或初始位置对应；横截距对应速度或位移为零的时刻
8、；交点对应速度或位置相同；拐点对应运动状态发生改变。主题3 追及、相遇问题 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置。1追及、相遇问题的解题方法(1)物理分析法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列方程求解。尤其注意“一个条件两个关系”。“一个条件”是速度相等时满足的临界条件，“两个关系”是指时间关系和位移关系。(2)数学解析法：匀变速直线运动的位移关系式是关于时间的二次方程，可利用二次函数求极值的方法进行临界状态的判定。(3)图像法：借助v-t图像分析求解。2基本思路是：(1)分别对两物体研究。
9、(2)画出运动过程示意图。(3)列出位移方程。(4)找出时间关系、速度关系、位移关系。(5)解出结果，必要时进行讨论。【典例3】(2020福建泉州高一上月考)火车A以v120 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v210 m/s的速度匀速行驶，火车A立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两火车不相撞，a应满足什么条件？解析 解法一 物理分析法 两火车恰好相撞的条件是两火车速度相同时相遇。A、B火车速度关系为v1atv2，A、B火车位移关系为v1t12at2v2tx0 两式联立消去t可得 av1v222x0201022100 m/s20.5 m/s2
10、因此a0.5 m/s2。解法二 数学分析法 若两火车不相撞，其位移关系应为v1t12at2v2t0，其图像(开口向上的抛物线)的顶点纵坐标必为正值，即与横轴无交点，故有412a100 m(10 m/s)20，因此a0.5 m/s2。解法三 图像法 在同一个v-t图中画出火车A和火车B的速度时间图线，根据图线与时间轴所围图形的面积的物理意义，两火车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积之差，当tt0时梯形与矩形的面积之差最大，为图中阴影部分三角形的面积。根据题意，阴影部分三角形的面积表示的位移不能超过100 m。两火车恰好相遇时有 12(2010)m/st0100 m，可得t020 s，a201020 m/s20.5 m/s2，因此a0.5 m/s2。答案 a0.5 m/s2 本题是追及、相遇问题，在速度相等前，两者的距离越来越小，若未相撞，则速度相等后，两者的距离越来越大，所以碰撞发生在速度相等时或相等之前，因此要使两火车不相撞，临界情况是两者速度相等时恰好不相撞，根据匀变速直线运动公式求出a满足的条件。谢谢观看 THANK YOU!
