1、课时作业19两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1(2014郑州模拟)计算cos42cos18cos48sin18的结果等于()A.B.C. D.解析：原式sin48cos18cos48sin18sin(4818)sin30.答案：A2(2014湖州模拟)已知sin，则cos(2)的值为()A B.C. D解析：由题意，得sincos.所以cos(2)cos2(2cos21)12cos2.答案：B3(2015山东实验中学诊断)已知cos，则sin2x()A. B.C D解析：因为sin2xcoscos22cos21，所以sin2x2211.答案：C4(2014成都模拟)已知，且cos，则
2、tan等于()A7 B.C D7解析：因为，且cos，所以sin0，得sin，所以tan.所以tan.答案：B5(2015金华十校模拟)已知tan，且，则等于()A. BC D解析：2cos，由tan，得，解得tan3，因为，所以解得cos所以原式2cos2.答案：C6(2015娄底模拟)已知tan，tan是方程x23x40的两根，若，则()A. B.或C或 D解析：由题意得tantan3，tantan4，所以tan0，tan0，又，故，所以0.又tan().所以.答案：D二、填空题7计算：_.解析：tan451.答案：18(2014宜昌模拟) 计算：_.解析：因为sin50(1tan10)s
3、in50sin501，cos80sin10sin210.所以.答案：9(2015南京模拟)已知sin，0x，则_.解析：因为x，所以x.又因为sin，所以cos.又cos2xcossin22sincos2.coscossin.所以原式.答案：三、解答题10(2014江苏卷)已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解析：(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.11(2014济南模拟)已知0，tan，cos().(1)求sin的值(2)求的值解析：(1)因为tan，所以sinsin2sincos.(2)因为0，sin，所以cos.又0，所以0.由cos()，得0.所以sin()，所以sinsin()sin()coscos()sin.由，得.12(2015浙大附中模拟)已知函数f(x)cossin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f，求f(2)的值解析：(1)f(x)cosxsinxcosxsinxcosxsin.f(x)的最小正周期为2.(2)由(1)知f(x)sin.所以fsinsin，cos.sin22sincos2，cos22cos21221，f(2)sinsin2cos2.
