1、20122013学年度上学期期末教学质量测评高二数学试题（二中文理通用）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2.设数列,，则是这个数列的 （ ）A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项3.已知ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且,B60那么角A等于( )A.30 B45 C135 D135或45 4. 在ABC中，c，b，若点D满足2，则 ()A.bc B.cb C.bc D.bc5.若实数满足则的最小值是A 0 B C1 D 26.对赋值语句的描述正
2、确的是 （ ）可以给变量提供初值 将表达式的值赋给变量 可以给一个变量重复赋值不能给同一变量重复赋值A. B. C. D. 7.已知等比数列的公比，则等于( )A. B.3 C. D.3 8.设a、bR，a22b26，则ab的最小值是()A2 B C3 D9.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A3 B4 C5 D610.某单位有老年人28人，中年人44人，青年人72人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样0.30.14.34.44.54.64.74.
3、84.95.05.15.2视力11.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a, b的值分别为（ ）A0.27, 78B54 , 0.78 C27, 0.78D54, 7812.钝角ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为()A1,2,3 B2,3,4C3,4,5 D4,5,6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 已知样本9,10,11,x,y的平均数是10，标准差是，则xy=
4、。 14. 若不等式的解集是，则a+b的值为 。15.已知函数f(x)2cos 2xsin2x.则 f(x)的最小值是 .16.下列各式的值为的是 （填序号）2cos2 1 12sin275 sin 15cos 15三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知a=2,c=3,B=60（1）求b的值； （2）求sinc的值来源:Zxxk.Com18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为Sn，且a3=10,S6=72, bnan30（1）求通项an； （2）求数列bn的前n项
5、和Tn的最小值。19（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？20已知0，且cos，sin，求cos()的值21.已知A，B，C的坐标分别为A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )，.(1)若|，求角的值；(2)若1，求的值22、已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公
6、式；(2)求数列的前n项和高二（二中文理通用）数学参考答案一、选择题1 C 2 B 3 B 4 A 5 A 6 A 7 B 8 C 9 B 10 C 11B 12B二、填空题：13、96 14、14 15、1 16、17.(本小题满分10分)解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-223=7,b=.-5分(2)由正弦定理得，-10分18. （本小题满分7分）解：（1）由10，72，得 4n2，-5分（2）则bn =302n31. 得 nN*，n15.bn前15项为负值，最小，可知b129，d2，T15=225. -12分19.解：设每天生产A型桌子x张
7、，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。20.解0，cos ，sin ，coscoscoscossinsin，cos()2cos2121.21.解(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，2(cos a3)2sin2106cos ，2cos2(sin 3)2106sin ，由|，可得22，即106cos 106sin ，得sin cos .又，.(2)由1，得(cos 3)cos sin (sin 3)1，sin cos .又2sin cos .由式两边分别平方，得12sin cos ，2sin cos .22.解(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，Sn.记Tn1，则Tn，得：Tn1，Tn.即Tn4.Sn444.