1、吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项1、考试时间100分钟，满分120分。2、请考生将全部答案在答题纸上相应位置作答一、选择题（本大题共12小题，每小题4分。）1若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2若函数，则等于（ ）A9B7C5D33已知集合，则等于（ ）ABCD4条件的两根，；条件且；则是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知集合，则的所有真子集的个数为（ ）A512B256C255D2546已知，为实数，且则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B
2、必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7设，则（ ）ABCD8已知函数，是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD9（多选）已知，是正数，且，下列叙述正确的是（ ）A最大值为B的最小值为C的最小值为4D的最小值为410（多选）设集合，则是的真子集的一个充分不必要的条件是（ ）ABCD11（多选）若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能是（ ）A5B4D3D212（多选）如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的有（ ）ABCD二、填空題（本大题共4小题，每小题4分。）13已知，则_14某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表拟录用人数，代表面试
3、人数，若面试人数为160，则该公式拟录用人数为_15命题“，”的否定是_16已知函数若在上是减函数，且，则的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共56分。）17（10分）设全集，（1）若，求，；（2）若，求实数的取值集合18（10分）若不等式的解集为（1）解不等式；（2）的解集为，求取值范围，19（12分）（1）已知，都是正实数，求的最小值；（2）已知，都是正实数，证明：20（12分）判断并证明（1）判断并证明函数在上的单调性：（2）当时，函数的最大值与最小值之差为；求的值21（12分）已知，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）对任意的，都有成立，求实数的取值范围参考答案1D 2C 3B 4A 5C 6B 7C 8A 9ACB 10AD 11BCD 12CD13 1475 15， 1617（1），（2）18（1）或（2）19（1）16（2）20（1）化简后为单调递增（2）21（1）3 （2）
