1、第1节 科学探究：力的合成 第4章 力与平衡 核心素养明目标 核心素养学习目标 物理观念知道共点力、合力、分力的概念。理解平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则。科学思维理解合力随分力间夹角的变化情况，知道合力的取值范围，会用作图法和计算法求合力。科学探究掌握力的等效替代方法，能用图形分析，寻找规律，形成初步结论，能与猜想进行对比，知道交流的重要性。科学态度与责任通过对力的合成规律的探究，能体会物理学研究中科学假设的重要性，做到实事求是，体会物理学技术应用在生产生活中的作用及意义。知识点一 知识点二 自主预习探新知 NO.1知识点一 共点力的合成 1共点力：如果几个力同时作用在物体上的，或
2、它们的相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力。2合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来代替它们，且产生的相同。物理学中把这个力称为那几个力的，那几个力则称为这个力的。3力的合成：求几个力的的过程称为力的合成。同一点作用线作用效果合力分力合力“曹冲称象”是大家很熟悉的一个典故，其中包含了什么思想方法？提示：等效替代。1：思考辨析(正确的画，错误的打)(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力。()(2)共点力一定作用于物体上的同一点。()(3)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同。()知识点二 平行四边形定则 1平行四边形定则：两个共点力合成时，以表示互成角度的
3、两共点力的有向线段为邻边作，则两邻边间的所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向，如图所示。对角线平行四边形2多个力的合成方法：先求出任意两个力的，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把都合成为止，最后得到的结果就是这些力的合力。所有外力合力 两个分力之间的对角线才表示合力的大小和方向。2：思考辨析(正确的画，错误的打)(1)合力就是物体实际受到的几个力的和。()(2)两个力的合力一定大于其中任意一个分力。()(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同。()合作探究提素养 NO.2考点1 考点2 考点 1 合力与分力的关系 如图所示，杂技演员在钢丝上缓慢行走，当走到中间
4、 O 点时，有同学分析演员受到重力，绳子的支持力，两侧绳子的拉力作用。这位同学的分析对吗？提示：合力和分力不同时作用在物体上。1合力与分力的三性 2合力与分力的大小关系 两个力的合成三个力的合成 最大值两分力同向时合力最大FmaxF1F2三个分力同向时，合力 F 最大FmaxF1F2F3 最小值两分力反向时，合力最小Fmin|F1F2|，其方向与较大的一个分力方向相同当两个较小的分力之和 F1F2 大于等于第三个较大分力 F3时，合力 F 最小为 0，即 Fmin0当两个较小分力之和 F1F2小于第三个较大分力 F3 时，合力 F 最小值 FminF3(F1F2)合力范围|F1F2|FF1F2
5、FminFFmax【典例 1】(多选)一物体置于光滑面上，同时受到两个大小分别为 10 N 和 2 N 的水平力作用，则该物体所受这两个作用力的合力可能是()A2 N B8 N C12 N D20 N BC 若二力方向相同，则合力大小为 FF1F210 N2 N12 N，为最大值；若二力方向相反，则合力大小为 FF2F110 N2 N8 N，为最小值；故两力的合力大小的范围为 8 NF12 N。从选项中得只有选项 B 和选项 C 在此范围内，所以 B、C 正确。母题变式(多选)上例中若再增加一个 5 N 的水平力，则该物体所受的作用力的合力可能为()A2 NB8 N C12 ND20 N BC
6、 三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，FmaxF1F2F310 N2 N5 N17 N，两个力合成的合力有个范围，用两个较小分力之和与第三个较大分力合成求最小合力 Fmin10 N(5 N2 N)3 N；故三力的合力大小的范围为 3 NF17 N，B、C 正确。跟进训练 1(多选)关于 F1、F2及它们的合力 F，下列说法中正确的是()A合力 F 一定与 F1、F2 共同作用产生的效果相同 B两个力 F1、F2 一定是同种性质的力 C两个力 F1、F2 一定是同一个物体受到的力 DF1、F2 与 F 是物体同时受到的三个力 AC 只有同一个研究对象受到的
7、力才能合成，分别作用在不同研究对象上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代，两个分力 F1、F2 可以是不同性质的力，如静止在桌面上的物体，受到重力和支持力的合力为零，重力和支持力也可以进行合成，所以不同性质的力也可以合成，但合力与分力不是同时作用在受力物体上的。所以 A、C 正确，B、D 错误。考点 2 求合力的方法 小娟和小明两人共同提一桶水匀速前进。如果他们两个人手臂上的拉力相等。设两人拉力均为 F，水和水桶总重力为 G。(1)当他们手臂夹角 120时，他们的拉力各为多大？(2)他们手臂的夹角 越大越省力，还是越小越省力？提示：(1)设小娟、小明手臂提桶的拉力大小为 F，已知两人手
8、臂夹角为，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，由题意可画出水和水桶受拉力的合力，如图所示，由几何关系得 2Fcos 2G，GG，解得 FG2cos 2，当 120时，FG。(2)越小，cos 2越大，当 0时，cos 2最大，F 最小，此时FG2，所以 越小越省力。1作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如图：2计算法(1)两分力共线时：若 F1 与 F2 方向相同，则合力大小 FF1F2，方向与 F1 和 F2 的方向相同；若 F1 与 F2 方向相反，则合力大小 F|F1F2|，方向与 F1 和 F2 中较大的方向相同。
9、(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算 两分力相互垂直 大小：F F21F22 方向：tan F1F2两分力等大，夹角为 大小：F2F1cos 2 方向：F 与 F1 夹角为2【典例 2】在蒸汽机发明以前，大运河中逆水行船经常用纤夫来拉船，其情景如图所示。假设河两岸每边 10个人，每个人沿绳方向的拉力为 600 N，绳与河岸方向的夹角为 30，试用作图法和计算法分别求出船受到的拉力。思路点拨：用“作图法”时，物体受到的各个力要选定统一的标度，比例适当。用“计算法”时，要注意利用
10、三角形知识求解合力的大小和方向。解析(1)作图法：如图甲所示，自 O 点引两条有向线段 OA和 OB，相互间夹角为 60，设每单位长度表示 2 000 N，则 OA 和OB 的长度都是 3 个单位长度，作出平行四边形 OACB，其对角线OC 就表示绳的拉力 F1、F2 的合力 F。量得 OC 长 5.2 个单位长度，故合力 F5.22 000 N10 400 N。用量角器量得AOCBOC30，所以合力沿河岸方向。甲 乙(2)计算法：先作出力的平行四边形如图乙所示，由于两力 F1、F2 大小相等，故得到的平行四边形是一个菱形。由几何关系易得合力 F2F1cos 306 000 3 N10 400
11、 N，方向沿河岸方向。答案 见解析 作图法与计算法的比较(1)作图法的优点是形象直观，缺点是不够精确。作图时应注意采用统一的标度，标出箭头且实线、虚线要分明。(2)计算法的优点是精确。应用计算法时先用平行四边形定则作图，再通过数学知识计算出合力。作图时，尽量通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，这样便于计算。(3)计算法求合力时常用到的几何知识。应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况；应用等边三角形的特点求解；应用相似三角形的知识求解，用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况。跟进训练 2两个大小相等且同时作用于一个物体上的力，当它们之间夹角为 9
12、0时，其合力大小为 F；则当两力夹角为 120时，合力大小为()A2F B 22 F C 2F D 32 F B 当两个力的夹角为 90时，合力为 F，由勾股定理可知每个分力为 22 F；故当两个力的夹角为 120时，可知合力的大小等于分力的大小，故 B 正确。当堂达标夯基础 NO.31 2 3 4 1(2020河北唐山高一上期末)两个力 F1 和 F2 之间的夹角为，其合力为 F，下列说法正确的是()AF 总是比 F1、F2 大 BF 总是比 F1、F2 小 CF1、F2 大小不变时，角越小，F 越大 D 角与 F1 不变时，F2 增大，F 一定增大 1 2 3 4 C 合力与分力的大小关系
13、满足|F1F2|FF1F2，则合力 F 可以大于两分力、等于两分力或小于两分力，故 A、B 错误；根据合力与分力的关系式为 F F21F222F1F2cos，可知当 F1 和 F2 大小不变时，角越小，cos 越大，则 F 越大，故 C 正确；如果夹角 不变，F1 大小不变，而 F2 增大，若 为锐角和直角，则合力必然增大，若 为钝角时，合力 F 可以减小，可以不变，也可以增大，如图所示，故 D 错误。1 2 3 4 1 2 3 4 2两个共点力 F1 和 F2 的合力大小为 6 N，则 F1 与 F2 的大小可能是()AF12 N，F29 NBF14 N，F28 N CF11 N，F28 N
14、DF12 N，F21 N 1 2 3 4 B 两力合成时，合力范围为：|F1F2|FF1F2，A 中合力为 7 NF11 N，B 中合力为 4 NF12 N，C 中的合力为 7 NF9 N，D 中的合力为 1 NF3 N，故 B 正确。1 2 3 4 3(2020山西翼城中学高一上月考)下列各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是()甲 乙 丙 丁 1 2 3 4 A图甲中三个力的合力为零 B图乙中三个力的合力为 2F3 C图丙中三个力的合力为 2F1 D图丁中三个力的合力为 2F2 1 2 3 4 C 根据三角形定则可知，图甲中 F1 和 F2 的合力为 F3，故三个力的合力为 2
15、F3；图乙中 F1 和 F3 的合力为 F2，故三个力的合力为2F2；图丙中 F2 和 F3 的合力为 F1，故三个力的合力为 2F1；图丁中F1 和 F2 的合力为F3，故三个力的合力为零，故选项 C 正确。1 2 3 4 4(新情境题：以杨浦斜拉大桥为背景，考查力的合成)杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的 208 米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧 32 对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是 30，每根钢索中的拉力都是 3104 N，1 2 3 4(1
16、)求这对钢索对塔柱形成的合力是多大？(2)合力的方向如何？1 2 3 4 解析(1)把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小。解法一(作图法)：如图甲所示，自 O 点引两根有向线段 OA 和OB，它们跟竖直方向的夹角都为 30。取单位长度为 1104 N，则OA 和 OB 的长度都是 3 个单位长度。量得对角线 OC 长为 5.2 个单位长度，所以合力的大小 F5.21104 N5.2104 N。1 2 3 4 甲 乙 1 2 3 4 解法二(计算法)：根据这个
17、平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接 AB，交 OC 于 D，则 AB 与 OC 互相垂直平分，即 AB垂直于 OC，且 ADDB、OD12OC。考虑直角三角形 AOD，其AOD 30，而 OD 12 OC，则 有 F 2F1cos 30 2310432N5.2104 N。1 2 3 4(2)由(1)分析可知，合力方向沿塔柱竖直向下。答案(1)5.2104 N(2)沿塔柱竖直向下 回归本节知识，自我完成以下问题：1用一个力的作用来代替几个力的共同作用，运用了什么思想方法？提示：等效替代法。2两个共点力 F1 与 F2 的合力大小范围是多少？提示：|F1F2|F 合F1F2。3计算合力大小的方法有哪两种？提示：作图法和计算法。点击右图进入 课 后 素 养 落 实 谢谢观看 THANK YOU!