1、第1讲不等关系与不等式的性质及一元二次不等式组基础关1(2019潍坊模拟)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A2，1B1,2C1,1D1,2答案A解析Ax|x22x30x|(x3)(x1)0x|x1或x3，又Bx|2x2，所以ABx|2x12若正实数a，b满足ab，且ln aln b0，则()A.Ba2abDlg alg b0答案C解析由已知得ab1或0ba1，因此必有b2，所以A，B错误；又ab1或0ab0或lg (ab)0，即ab1ab，所以C正确3若角，满足，则的取值范围是()A.BC.D答案B解析，.又，0，从而0.4设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()A
2、ABBABCAB答案B解析因为a，b0，)，所以A0，B0，所以A2B2ab2(ab)20，所以A2B2，所以AB.5(2020广东清远一中月考)关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)答案C解析关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0，不等式(axb)(x3)0可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求解集是(1,3)故选C.6设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1,1)(3，)D(，3)(
3、1,3)答案A解析由题意知f(1)3，故原不等式可化为或解得3x3，所以原不等式的解集为(3,1)(3，)，故选A.7已知函数f(x)(ax1)(xb)，如果不等式f(x)0的解集为(1,3)，那么不等式f(2x)0的解集是(1,3)，则a0，故有1，b3，即a1，b3，f(x)x22x3，f(2x)4x24x3，由4x24x3或x，故不等式f(2x)0恒成立，则实数a的取值范围是_答案(3，)解析对任意x1，)，f(x)0恒成立等价于x22xa0，即a(x1)21在1，)上恒成立，令g(x)(x1)21，则g(x)在1，)上单调递减，所以g(x)maxg(1)3，所以a3.9若存在x2,3，
4、使不等式2xx2a成立，则实数a的取值范围是_答案(，1解析设f(x)2xx2，则当x2,3时，f(x)(x1)218,1，因为存在x2,3，使不等式2xx2a成立，所以af(x)max，所以a1.10设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立，则x的取值范围是_答案解析记f(m)mx22xm1(x21)m12x(|m|2)，则f(m)0恒成立等价于解得x，命题q：xR，ax2ax10，则p成立是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析求解不等式可得0a4，对于命题q，当a0时，命题明显成立；当a0时，有解得0a4，即命题q为真时0
5、a4，故p成立是q成立的充分不必要条件2若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1B4,3C1,3D1,3答案B解析原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即10的解集为_答案(1,100)解析因为f(x)ln (3x)，则解得0x0等价于解得0x0，所以解得1x100，所以解集为(1,100)5不等式x28y2y(xy)对于任意的x，yR恒成立，则实数的取值范围为_答案8,4解析因为x28y2y(xy)对于任意的x，yR恒成立，所以x28y2y(xy)0对于任意的x，yR恒成立，即x2yx(8)y20恒成立，由二次不等式的性质可得，2y24(8)y2y2(2432)0，所以(8)(4)0，解得84.
