1、第1课时两角和、差及倍角公式组基础关1(2019潍坊模拟)若cos，则cos2()A B C. D.答案C解析因为cossin，所以sin，所以cos212sin212.2(2020武威摸底)已知角的终边经过点P(1，)，则sin2的值为()A. B C D答案B解析因为角的终边经过点P(1，)，所以由任意角三角函数的定义知，sin，cos，所以sin22sincos.3sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B. C. D.答案B解析原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x
2、)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.4(2019全国卷)已知，2sin2cos21，则sin()A. B. C. D.答案B解析由2sin2cos21，得4sincos2cos2.又，tan，sin.故选B.5.的值为()A2 B2 C2 D.答案B解析原式2.6(2019六安模拟)已知sin2cos，则tan2()A B. C D.或答案B解析因为sin2cos，所以(sin2cos)2，即sin24sincos4cos2.可得，所以，解得tan3或tan.当tan3时，tan2.当tan时，tan2.7已知cos，则cosxcos()A. B. C. D.答案D解析co
3、sxcoscoscos2coscos，故选D.8(2019河南六市联考)已知tan2，x是第三象限角，则cosx_.答案解析因为tan2，所以2，解得tanx，即sinxcosx，又sin2xcos2x1，所以cos2x，又x是第三象限角，所以cosx.9化简：_.答案解析原式tan(902).10定义运算adbc.若cos，0，则_.答案解析依题意有sincoscossinsin().又0，0，故cos()，而cos，sin，于是sinsin()sincos()cossin()，故.组能力关1(2019辽宁五校协作体模拟)若sin，则cos()A. B. C D答案D解析sin，cos，co
4、scos2cos21.2(2019银川一中模拟)在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设a，b是非零实数，且满足tan，则()A4 B. C2 D.答案D解析tantan，且tan，k，k，kZ，tantan.3已知为第二象限角，且tantan2tantan2，则sin等于()A B. C D.答案C解析tantan2tantan22tan2，是第二象限角，sin，cos，则sinsinsincossinsincos.4(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos的值解(1)由角的终边过点P，得sin，所以sin()sin.(2)由角的终边过点P，得cos，由sin()得cos().由()得coscos()cossin()sin，所以cos或cos.5已知coscos，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值解(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin2，cos2.tan22.
