1、第2讲同角三角函数的基本关系及诱导公式组基础关1计算：sincos()A1 B1 C0 D.答案A解析sincossincossincos1.2已知sin()cos(2)，|，则等于()A B C. D.答案D解析因为sin()cos(2)，所以sincos，所以tan.又因为|，所以.3已知cos31a，则sin239tan149的值是()A. B. C. D答案B解析sin239tan149sin(27031)tan(18031)(cos31)(tan31)sin31.4若02x2，则使cos2x成立的x的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析显然cos2x0，因为02x2，所以02
2、x或2x2，所以x.5(2019南昌二中模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则sin等于()Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2答案D解析因为r2，由任意角的三角函数的定义，得sincos2.6若sin，cos是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()A1 B1 C1 D1答案B解析由已知得(2m)244m4m(m4)0，所以m0或m4，排除A，C.又因为sincos，sincos，(sincos)212sincos，所以1，解得m1或m1(舍去)7已知tan3，则的值是()A. B2 C D2答案B解析因为tan3，所以2.8化简：(1tan2)(1sin
3、2)_.答案1解析(1tan2)(1sin2)cos2cos2sin21.9化简：_.答案1解析原式1.10已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是_答案解析因为cos(75)，所以sin(15)sin(75)90cos(75).cos(105)cos180(75)cos(75).所以sin(15)cos(105).组能力关1已知2是第一象限的角，且sin4cos4，那么tan()A. B C. D答案A解析因为sin4cos4，所以(sin2cos2)22sin2cos2，所以sincos，所以，所以，解得tan(tan，舍去，这是因为2是第一象限的角，所以tan为小于1的
4、正数)2(2019广州模拟)当为第二象限角，且sin时，的值是()A1 B1 C1 D0答案B解析sin，cos，在第一象限，且cossin，1.3已知0，sincos，则的值为()A. B. C. D.答案B解析因为0，sin0，因为(sincos)2(cossin)22，所以(cossin)22(sincos)22，cossin，cos2sin2，所以的值为.4(2020沈阳摸底)若2，则cos3sin()A3 B3 C D.答案C解析因为2，所以cos2sin1.又因为sin2cos21，所以sin2(2sin1)21.整理得5sin24sin0，因为sin0，所以sin.所以cos2sin1.所以cos3sin.故选C.5已知cos，且，则cos等于()A. B. C D答案D解析因为，所以cossinsin.因为，所以0，所以0，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos，则原式；当为第二象限角时，cos，则原式.
