1、第节机械能及其守恒定率课后练习（人教版必修二）一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1如图1所示，A、B球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则 ()A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 图1B两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多解析：由于下降高度相等，所以下摆过程两球重力势能
2、减少量相等，故D错；B球减少的重力势能还有一部分转化成了弹性势能，而A球减少的重力势能全部转化为动能，所以B对，而A、C错答案：B2质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()A2mg BmgC.mg D.mg解析：动能和重力势能相等时，下落高度为h，速度v，故Pmgvmg，B选项正确答案：B3如图2所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为零势能参考平面，而且不计空气阻力，下列说法错误的是() A物体在海平面上的重力势能为mgh图2B重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为
3、mv02mghD物体在海平面上的机械能为mv02解析：以地面为零势能参考平面，物体在海平面上的重力势能应为mgh，故A错重力做功与路径无关，只取决于高度差，故WGmgh，B对由动能定理知，物体在海平面上的动能EkEk0mgh，有Ekmghmv02，C对由机械能守恒知，物体在海平面的机械能为mv02，D对只有A项符合题意答案：A4如图3所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 ()Ah B1.5hC2h D2.5h图3解析：释放b后，b下落到地
4、面，a上升高度h瞬间，a、b两者的速度相等，设为v，由机械能守恒得3mghmghmv23mv2，则v，之后a竖直上抛，设继续上升的高度为h，由h得hh，所以a上升的最大高度为hhh，则B正确答案：B5有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平秆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图4所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止，由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长() A. B. 图4C. D.解析：设滑块A的速度为vA，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：vAcos
5、30vBcos60，又vBv，设绳长为l，由A、B组成的系统机械能守恒得：mglcos60mvA2mv2，以上两式联立可得：l，故选D.答案：D二、双项选择题(本题共5小题，共35分在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么()A不论选什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增量相同B不论选什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C选不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等D选不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等解析：参考平面的选取不同，高度不同，重力势能不同，但不会影
6、响高度变化的数值和重力势能的变化，所以选A、D.答案：AD7如图5所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则() A小球通过最高点A时的速度vA图5B小球通过最高点A时的速度vAC小球通过最低点B时，细线对小球的拉力FT5mgsinD小球通过最低点B时的速度vB解析：小球恰好通过最高点时，mgsinm，得：vA，A正确，B错误；因斜面光滑，小球由A运动到B机械能守恒，得：mvB2mvA2mg2lsin，在B点：FTmgsinm，可得：vB，FT6mgsin，故C错误、D正确答案：AD8 “蹦极”是一项
7、非常刺激的体育运动如图6所示，运动员身系弹性绳自高空中Q点自由下落，图中a是弹性绳的原长位置，c是运动员所到达的最低点，b是运动员静止地悬吊着时的平衡位置则()A由Q到c的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B由a下降到c的过程中，运动员的动能一直减小 C由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小图6D由a下降到c的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大解析：由Q到c的整个过程中，运动员的动能、重力势能和弹性绳的弹性势能之和守恒，A错误；由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小，B错误C正确；由a下降到c的过程中，弹性绳的伸长量不断增加，故弹性势能一直增大，D选项也正确答案：CD9如
8、图7所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中 ()A滑块动能的最大值是6 J图7B弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D错误；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J，所以B、C正确由ac时，因重力势能
9、不能全部转变为动能，故A错答案：BC10如图8所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的()图8解析：对A、C轨道，小球到达右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高
10、度仍为h，故A、C正确；轨道B右侧轨道最大高度小于h，小球运动到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，B不正确；轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道D不可能到达h高度，D错误答案：AC三、非选择题(本题共2小题，共30分)11(15分)如图9所示，半径R0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h0.8 m，质量m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数0.1，(不计空气阻力，取g10 m/s2)求：图9(1)小滑块刚
11、到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；(2)小滑块落地点距C点的距离解析：(1)设小滑块运动到B点的速度为vB，圆弧轨道对小滑块的支持力为FN，由机械能守恒定律得：mgRmvB2由牛顿第二定律得：FNmgm联立解得小滑块在B点所受支持力FN30 N由牛顿第三定律得，小滑块在B点时对轨道的压力为30 N.(2)设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理得：mgRmgLmvC2解得小滑块在C点的速度vC4 m/s小滑块从C点运动到地面做平抛运动水平方向：xvCt竖直方向：hgt2滑块落地点距C点的距离s0.8 m1.8 m.答案：(1)30 N(2)1.8 m12(15分)在竖直平面内，一根光滑金属杆
12、弯成如图10所示形状，相应的曲线方程为y2.5cos(kx)(单位：m)，式中k1 m1.将一光滑小环套在该金属杆上，并从x0处以v05 m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g10 m/s2.则当小环运动到x m时的速度大小是多少？该小环在x轴方向最远能运动到x轴的多少米处？ 图10解析：光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由曲线方程知，环在x0处的y坐标是 m；在x时，y2.5cos(kx)2.5 m.选y0处为零势能参考平面，则有：mv02mg()mv2mg(2.5)，解得：v5 m/s.当环运动到最高点时，速度为零，同理有：mv02mg()0mgy.解得y0，即kx，该小环在x轴方向最远能运动到x m处答案：5 m/s m