1、实验13测定电源的电动势和内阻必备知识预案自诊一、实验目的1.测量电源的电动势和内阻。2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。二、实验思路如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。四、进行实验1.按实验电路图连接电路。2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。4.断开开关,拆除电路,整理好器材。五、数据处理方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小(1)U1=E-I1rU4=E-I4r;(2)U2=E-
2、I2rU5=E-I5r;(3)U3=E-I3rU6=E-I6r根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。方法二:用作图法处理数据,如图所示。(1)图线与纵轴交点为E;(2)图线的斜率的绝对值表示r=UI。六、误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测E真,r测r真。七、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻
3、大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。关键能力学案突破考点一教材原型实验【典例1】(2020山东卷)实验方案对实验测量的精度有直接的影响,某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:干电池一节(
4、电动势约1.5 V,内阻小于1 );电压表V(量程3 V,内阻约3 k);电流表A(量程0.6 A,内阻约1 );滑动变阻器R(最大阻值为20 );定值电阻R1(阻值2 );定值电阻R2(阻值5 );开关一个,导线若干。(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,利用实验数据在U-I坐标纸上描点,如图乙所示,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是。(单选,填正确答案标号)甲乙A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小
5、组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据,回答以下问题:如图丙所示的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点,请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。丙根据实验数据可知,所选的定值电阻为(填“R1”或“R2”)。用笔画线代替导线,请按照改进后的方案,将下面的实物图连接成完整电路。丁考点二实验的改进与创新实验原理的拓展换用不同的器材,可以用“安阻法”和“伏阻法”进行实验安阻法伏阻法实验器材的替代(1)可
6、用电阻箱替代滑动变阻器;(2)可用电压表和定值电阻替代电流表,也可用电流表和定值电阻替代电压表数据处理的创新实验中除了作U-I图像,还可作R-1I图像、1U-1R图像等,只要能列出函数关系,找出斜率、截距即可【典例2】(2018江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路,请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。甲(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的1I数据见下表:R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A-16.76.05.34.53.8根据表中数据,在方
7、格纸上作出R-1I关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为 V;内阻为。(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图乙所示,则该干电池的电动势应为 V;内阻应为。乙思维点拨本题用安阻法测干电池的电动势和内阻,通过改变电阻箱的阻值R,得到不同的电流值I,从而作出R-1I图线,由闭合电路欧姆定律E=IR+Ir得R=E1I-r,R-1I图像的斜率表示电动势E,纵截距的绝对值为内阻r。安阻法测电源的电动势和内阻【典例3】(2020江西抚州高三下学期一模)某物理兴趣小组想测量
8、一电源的电动势和内阻(电动势约为1.5 V,内阻约为10 ),身边没有电流表,仅有电压表、定值电阻R0=150 、电阻箱R(0999.9 )、开关及导线。(1)小张同学设计了如图甲所示的电路图,小明同学设计了如图乙所示的电路图,小王同学设计了如图丙所示的电路图。通过分析可判断出同学设计的电路图不合适,理由是。(2)小张同学通过实验数据描出1U-R图像的一些点如图丁所示。请根据所描出的点作出一条直线,通过图像求得电源的电动势E= V,内阻R=。(结果保留三位有效数字)丁(3)根据(2)所得电动势E的测量值真实值,电源内阻的测量值真实值。(选填“大于”“等于”或“小于”)伏阻法测电源的电动势和内阻
9、对应演练迁移应用1.(2020天津模拟)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻,从实验室找到以下器材:一个满偏电流为100 A、内阻为2 500 的表头,一个开关,两个电阻箱(0999.9 )和若干导线。(1)由于表头量程偏小,该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表,则应将表头与电阻箱(填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值调为(精确到小数点后一位)。(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量,实验电路如图所示,通过改变电阻R测相应的电流I,进行相关计算后一并记录;根据数据,画出IR-I图线如下:根据图线可得电池的电动势E是 V,内阻是(内阻保留一位有效数字)。2.(
10、2020黑龙江哈尔滨模拟)某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为3 V)和内阻,选取一个定值电阻R0当作保护电阻。(1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值,在操作台上准备了如下实验器材:A.电压表V(量程为03 V,电阻约为4 k)B.电流表A1(量程为01 A,内阻约为0.5 )C.电流表A2(量程为03 A,内阻约为0.5 )D.定值电阻R0(阻值约为3 )E.滑动变阻器R(010 )F.开关S一个,导线若干上述器材中,在测量R0阻值时应选择(填器材前面的序号)为电流表,其实验电路图应选图甲中的(填图号),经测量定值电阻R0的阻值为2.8 。(2)完成图乙中实验器材的连接。(3)根据
11、实验记录的数据作出U-I图线如图丙所示,根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为,电池电动势为 V。(保留2位有效数字)3.(2020湖南四县高三下学期联考)某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻,图中电压表V的最大量程为3 V,虚线框内为用电流计G改装的电流表。(1)已知电流计G的满偏电流IG=200 mA、内阻rG=0.30 ,电路中已将它改装为最大量程600 mA的电流表,则R1=(结果取2位有效数字)。(2)通过移动变阻器R的滑片,得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数,作出如图乙的图像。某次测量时,电压表V的示数如图丙,则此时通过电源E的电流为mA(结果取3位有效数字);电源
12、E的电动势等于 V,内阻等于(结果取3位有效数字)。(3)若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值,则对电源电动势测量的结果(选填“有”或“没有”)影响。实验13测定电源的电动势和内阻关键能力学案突破典例1答案(1)B(2)如图所示。R1如图所示。解析(1)根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,整理可得U=-rI+E,故U-I图像斜率的绝对值表示电源内阻大小,由图乙可知电压表示数变化小即U-I图像斜率小,原因是干电池内阻太小,故只有选项B正确。(2)先根据表格数据把各点位置在图中找出,然后采用拟合的方法用直线连接各点得到如图甲所示的图像,注意要把图像延长至坐标轴,便于求截距和斜率。甲改进
13、实验时,为了使电压表示数变化明显,需要把一个定值电阻与电源串联,将定值内阻看成等效电源的内阻一同测量,由作出的U-I图像可得斜率约为2.6,故实验中与电源串联的电阻只能为R1。结合解析可知,实物图连接如图乙所示。乙典例2答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)图像见解析1.4(1.301.44都算对)1.2(1.01.4都算对)(3)1.4结果与(2)问第一个空格一致1.0结果比(2)问第二个空格小0.2解析(1)连接电路时应将开关断开,且将电路中的电阻箱阻值调至最大以保护电流表。(2)将表中的数据在方格纸上一一描点连线即可,如图所示:由闭合电路的欧姆定律可得:I=ER+r变形为R=E1I-r
14、由图线的斜率可得E=1.4V由截距可得r=1.2。(3)由图可知电压表的读数为66mV,电流表的示数为0.33A,所以电流表的内阻RA=UI=66mV0.33A=0.2,由于电流表有内阻,所以I=ER+RA+r,即R=E1I-(RA+r),所以干电池的内阻r真=r测-RA=1.2-0.2=1.0,电动势测量不受影响。典例3答案(1)小王电源内阻较小,调节电阻箱时电压表的示数变化不明显(2)作图见解析1.52(1.501.54)9.60(9.2010.0)(3)小于小于解析(1)小王同学设计的电路图不合适,因为电源内阻较小,调节电阻箱时电压表的示数变化不明显。(2)图像如图,由闭合电路欧姆定律可
15、知E=U+UR0(R+r),即1U=R0+rER0+1ER0R,将图中数据代入,解得E=1.52V,r=9.60。(3)若考虑电压表内阻的影响,设电压表与R0并联后的阻值为R,则RR0,表达式变为1U=R+rER+1ERR,则所得电动势E的测量值小于真实值,电源内阻的测量值小于真实值。对应演练迁移应用1.答案(1)并联5.0(2)1.522解析(1)将小量程表头改装成更大量程的电流表,需给表头“并联”一个合适阻值的分流电阻;已知表头的满偏电流Ig=100A,表头内阻Rg=2500,改装后电流表量程IA=50mA,设分流电阻为Rx,由IgRg=(IA-Ig)Rx解得Rx=5.0。(2)分析电路并
16、由闭合电路的欧姆定律可得E=I(R+RA+r),变形得IR=-(RA+r)I+E,IR-I图像的纵轴截距为电池电动势,即E=1.52V;图中直线斜率的绝对值为RA+r,则RA+r=7,所以电池内阻r=2。2.答案(1)Ba(2)见解析图(3)0.952.9解析(1)新型电池的电动势约为3V,定值电阻R0的阻值约为3,则通过定值电阻R0的最大电流约为1A,故在测量R0的阻值时应选择电流表A1;由于电压表内阻远大于R0的阻值,故电流表采用外接的方法,即应选a。(2)如图所示。(3)由电路图可得U=E-I(R0+r),则在U-I图线中,图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和,即R0+r=UI=3
17、.75,所以电源的内阻r=0.95,由图像可知,I=0.1A时,有U=2.5V,代入U=E-I(R0+r)得到E=2.9V。3.答案(1)0.15(2)3002.931.00(3)没有解析(1)根据欧姆定律可知:IGrG=(I-IG)R1,代入数据解得R1=0.15。(2)根据题图丙可知电压表读数为2.6V;根据题图乙可知电流计的读数为100mA,通过电阻R1的电流等于通过电流计G电流的2倍,则电路的总电流为300mA;根据题图可知,电源的电动势为E=2.93V,因改装的电流表的内阻为RA=0.150.300.15+0.30=0.1,故电源内阻r=2.93-2.40160310-3-RA=1.00。(3)电源电动势等于电流表读数为零时电压表的读数,可知电表改装时,用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值对电源电动势测量的结果无影响。