1、1.5 斜抛物体的运动 每课一练（粤教版必修2）预习类训练1斜抛运动沿水平方向和竖直方向的初速度与平抛运动不同，分别是和。因此，斜抛运动可以看成是水平方向 运动和竖直方向 运动的合成。1解析：本题考查斜抛运动的分解，斜抛运动与平抛运动的处理方式是一样的，做斜抛运动的物体只受重力作用，但有一个斜向上的速度v0，将初速度进行分解，分解为水平方向和竖直方向上的两个分速度：，所以斜抛运动可以看成是水平方向上以的匀速直线运动，竖直方向上以的竖直上抛运动。答案：以的匀速直线运动；以的竖直上抛运动2斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是 （ ）A、都是匀变速曲线运动B、平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀
2、变速曲线运动C、都是加速度逐渐增大的曲线运动D、平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动2解析：判断一个物体是否是匀变速运动的关键是看物体运动的加速度，如果物体的加速度的大小和方向都不变，则物体做匀变速曲线运动。对平抛运动和斜抛运动来说，物体运动是只受重力的作用，加速度的大小始终为g，方向竖直向下，加速度是恒定的，所以说平抛运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动，A正确，B、C错误；在平抛运动中，物体运动的速度越来越大，而斜抛运动中，如果物体做斜上抛运动，则运动的速度越来越大，如果做斜下抛运动，则运动的速度越来越小，D错误。答案：A3用m、v0、y分别表示平抛运动物体的质量、
3、初速度和抛出点离地面的高度，下列说法中正确的是 （ ）A、在空中运动的水平位移由v0及y决定B、在空中运动时间由y决定C、落地时速度大小由m、v0、y决定D、落地时瞬时速度方向由v0及y决定3解析：根据在运动的合成与分解中合运动与分运动具有等时性，即平抛运动的时间与两个分运动的时间是相等的，所以平抛运动的时间由竖直方向上的分运动便可确定，由，可知时间平抛运动的时间只与物体竖直方向下落的高度y来决定，B正确；而物体在空中运动的水平位移根据可知，水平位移由物体运动的初速度v0和高度y同时决定，A正确；落地时的速度的大小和方向则与落地时水平方向的分速度和竖直方向的分速度有关，而竖直方向的分速度与竖直
4、方向的位移y有关，所以落地时的速度的大小和方向均与初速度v0和高度y有关，C错误，D正确。答案：ABD强化类训练1小球以速度v水平抛出，小球只受到 ，所以小球在水平方向加速度为 ，水平方向分速度vx保持 ；在竖直方向加速度为 ，竖直方向分速度vy= 。若以初始位置为坐标原点，以水平方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立坐标，其轨迹方程为 。1解析：做平抛运动的小球，只受重力的作用，根据牛顿第二定律，得，所以小球在水平方向的加速度为零，水平方向的分速度vx保持不变，做匀速直线运动。小球只受重力作用，竖直方向上的加速度为g，竖直方向上的分速度vy=gt。由水平方向上做匀速直线运得：，由竖直方向上的
5、自由落体运动得：，由以上两式解得：。答案：重力作用；零；不变；g；gt；2做斜抛运动的物体到达最高点时 （ ）A、速度为零 B、竖直分速度为零C、合力为零 D、加速度为零2解析：做斜抛运动的物体，到达最高点时，竖直方向上的速度减小为零，而水平方向上的速度仍为原来的水平分速度，A错，B对；做斜抛运动的物体，只受重力作用，产生的加速度始终为重力加速度g，所以做斜抛运动的物体合力不等于零，加速度也不等于零，C、D均错。答案：B3两个物体做平抛运动的初速度之比为21,若它们的水平位移相等，则它们抛出点离地面的高度之比为 （ ）A、12 B、1 C、14 D、413解析：根据平抛运动的特点，水平方向上做
6、匀速直线运动，因为它们的水平位移相等，初速度之比为21，则运动的时间之比为12。又根据竖直方向上的自由落体运动，可以知道它们的抛出点离地面的高度之比为14，正确答案为C。答案：C4质量为m的子弹在h=10m高处以800m/s的水平速度射出枪口。质量为M（已知）的物体也在同一地方同时以10m/s的水平速度抛出（不计空气阻力），则有（ ）A、子弹和物体同时落地 B、子弹落地比物体迟C、子弹飞行距离较长 D、无法确定4解析：物体做平抛运动的时间取决于物体的竖直高度，子弹和物体在同一高度上以不同的水平速度水平抛出，所以在空中运动的时间是相同的，但水平位移不同。子弹的速度大于物体的速度，所以子弹的水平位
7、移大于物体的水平位移，正确的答案为AC。答案： A、C图1-5-15如图1-5-1所示是研究平抛运动规律是描绘的物体运动的轨迹，在图上已建立了以cm为单位的直角坐标系，原点O为平抛运动的出发点。由图可知，物体做平抛运动的初速度v0= m/s；物体运动到P点时速度的大小v= m/s，这段时间内平抛运动的位移大小x= m.。（g取10m/s2）5解析：根据平抛运动的规律，将和代入上面的方程中，可解得：；物体运动到P点时，竖直方向上的分速度为：，在物体到达P点时水平方向上的分速度：，则物体在P时的速度大小为：；这段时间内物体的位移的大小为：答案： ；巩固类训练1一个物体从某一确定的高度以v0的初速度
8、水平抛出，已知它落地时的速度为vt,，那么它的运动时间是 （ ）A、 B、C、 D、1解析：根据平抛运动的分解，落地时的速度vt可分解为水平方向上的v0和竖直方向上的vy，则根据平行四边形定则，得，又，所以，正确答案为C。答案：C2在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为1，则抛出点距地面的高度之比为 （ ）A11B21 C31 D132解析：本题考查平抛运动的分运动的特点，在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为1，则根据，物体做平抛运动的时间之比为1，则抛出点距地面的高度之比为：，正确答案为D。答案：D图1-5-23如图1-5-2所示，高为h
9、的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点正下方，则油滴落在地板上的点必在O点 （填“左”或“右”）方，离O点距离为 。3解析：在车厢顶部滴落的油滴在水平方向具有与车当时的向右的初速度，所以油滴向右做平抛运动，而车厢有做匀减速运动，所以油滴应该落在O点的右方；在此过程中，油滴水平方向上的位移为：，车在水平方向上的位移为：，则落地点离O点的距离为： ，又根据，得，将时间t代入上面的公式中，。答案：右；4在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度方向由水平方向变化到与水平方向成q角的过程中，石子的水平位移的大小是 （ ）A B
10、 C D4解析：根据平抛运动的特点，将平抛运动的瞬时速度进行分解，则，所以，又，可得到：，所以石子的水平位移的大小为：答案： C图1-5-35如图1-5-3所示，以9.8ms的水平初速度vo抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角q为30o的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )A、 B、 C、 D、2s5解析：物体撞击到斜面上时速度可如图所示分解。由物体与斜面撞击时速度的方向，建立起平抛运动的物体竖直分速度vy与已知的水平速度v0之间的关系，求出vy，再由自由落体速度与时间的关系求出物体的飞行时间。由图可知：tan=，即tan30=，可以求得t= s。答案：C6在5m高的地方以6m/s
11、的初速度水平抛出一个质量为10kg的物体，则物体落地的速度是多少？从抛出点到落地点发生的位移是多少？（忽略空气阻力，g取10m/s2）6解析：本题涉及到做平抛运动的物体的速度和位移的分解，速度和位移的分解都满足平行四边形定则，本题中的落地速度就是两个分速度的合成，位移也是两个分运动的位移的矢量和。根据运动的等时性，合运动时间与竖直方向自由落体时间相等得：由两分运动的规律： 据平行四边形定则有; 若与水平方向夹角为，则若与水平方向的夹角为，则：答案：11.7m/s,与水平方向夹角为；7.8m，与水平方向夹角为7.解析：（1）设皮球投掷时初速度为v0,应用正交分解，将v0分解为水平方向和竖直方向两
12、个分速度.皮球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动.皮球在高度为10 m处与墙壁刚好垂直碰撞,说明已上升到最高点。竖直运动：v0y-gt=0 由、解得皮球升高10 m所用时间为： s= s皮球竖直方向初速度为：v0y=gt=10 m/s皮球水平方向做匀速运动，则有sx=v0xt解得： m/s=15 m/s皮球初速度大小为 m/s=25.5 m/s（2）皮球与高h=10 m墙壁撞后仍做平抛运动，落地时间设为t,由h=解得： s= s水平射程：sx=v0t解得： m/s=10 m/s 皮球竖直方向落地速度为： m/s则皮球落地时速度大小为： m/s=20 m/s答案：25.5;20 m/
13、s.8（2007南通第一次质量检测，16）以与水平方向成某一夹角斜向上方抛出的物体，只在重力作用下所做的运动叫斜抛运动。（1）试利用牛顿运动定律和运动学规律导出物体在斜抛运动过程中，水平和竖直方向的速度、位移随时间变化的关系式。（2）试证明从水平地面上以一定速率斜向上抛出去的物体，当=45时，落地点和抛出点间的水平距离最大。8解析：设斜抛运动物体的初速度为，运动时间为t。（1）将其分解成水平和竖起方向的运动，则水平方向：初速度，由于不受外力作用，作匀速运动速度：位移：竖直方向：初速度，由于受重力作用，根据牛顿第二定律有速度：位移：（2）斜抛运动时间 水平距离 可得：可知：当时，落地点和抛出点间
14、有最大距离答案：见解析9同学们小时候可能打过弹子或玻璃球。小军在楼梯走道边将一颗质量为20 g的弹子沿水平方向弹出，不计阻力，弹子滚出过道后，直接落到2台阶上，如图1-5-4所示。设各级台阶宽和高都是20 cm，问他将弹子打出的速度大小在什么范围？（取g=10 m/s2）图1-5-49解析：小军打出的弹子做平抛运动，根据平抛运动的分解，弹子水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，小军将弹子从第4个台阶打到第2个台阶上，则小军打弹子的临界位置是第3个台阶的边缘和第2个台阶的边缘，根据条件列两组方程，；，将两个临界条件代入上面的方程中得：；，联立以上各式可解得：答案： 10我们常见的抛
15、体运动，除平抛外，还有斜抛运动，例如斜上抛运动。假设一个物体从地面以与水平方向成角的速度大小为斜向上抛出，求物体在空中运动的时间和物体在水平方向的位移大小，即我们所说的射程。（不计空气阻力）10解析：斜抛运动也是曲线运动的一种，因而我们应该根据曲线运动的知识求解。当然对运动的合理分解和正确的受力分析是我们解决问题的关键。对于本题来说，我们可以把斜上抛分解为竖直上抛和水平方向匀速运动的两个分运动，然后对两分运动研究求解。初速度；另一个是水平方向的匀速直线运动，初速度由于物体只受重力，物体加速度为g，物体落回地面时，竖直方向位移y=0，由匀变速运动公式，得由上式可解得物体在空中运动的时间由于物体在
16、水平方向做匀速运动，因而水平位移大小也即物体的射程纵上可得，物体在空中运动的时间为，答案： ；11如图1-5-5所示的是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率.分析图中给出的速率，你找到了什么规律？你能用理论分析的方法证明这一规律吗？图1-5-511解析及答案：随着物体离抛出点的高度越来越大，物体的速度越来越小，速率随高度的变化越来越慢，在同一高度处，上升和下落时物体的速率大小相等。任意时刻的瞬时速度：，所以v=。可见在g和v0一定时斜上抛运动物体在高度h处的速率仅由高度决定，随着高度的增加而减小。此题考查分析并获取有用信息的能力。例如本题提供出斜抛运动的物体在多个不同位置时的速率，其中有用的信息是：随着高度的增大,物体的速率减小；在同一高度处物体运动的速度大小相等。论证的过程要求明确物体的运动规律，理清论证的思路,简化论证的过程，这也是一种必备的能力。本题若用功能关系或机械能守恒定律证明，更为简捷，同学们不妨试一试。