1、课时规范练33选修3-4(机械振动、机械波光学电磁波相对论)(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第57页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔,即为心动周期,由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)。甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图如图所示,医生通过测量后记下甲的心率是60次/分,则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为()A.25mm/s4
2、8次/分B.25mm/s75次/分C.25mm/min75次/分D.25mm/min48次/分解析:f甲=60次/分=1次/秒,T甲=1s,v纸=25mm/s,T2= s=s,f2=75次/分。答案:B2.(2013四川理综,3)光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知()A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向总是不同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析:光波是横波,A错;当发生全反射时,只有反射光线,没有折射光线,B错;若入射光线垂直于分界面,则折射光和入射光的方向相同,C错;发生折射的原因是光在不同介质中的传播速度不
3、同,即不同介质的折射率不同,D正确。答案:D3.(2013北京理综,14)如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是()A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.a光光子能量小于b光光子能量解析:由折射定律n=可知,玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,选项A错误;a光的频率也大于b光的频率,选项B正确;由c=可知,真空中a光的波长小于b光的波长,选项C错误;由E=h可知,a光光子能量大于b光光子的能量,选项D错误。答案:B4.一列简谐波沿x轴正方向传播,在t=0时波形如图甲所示
4、。已知波速为10m/s,则t=0.1s时正确的波形应是图乙中的()甲乙解析:根据题意,由题图甲可得该波的波长为=4m,又知道波速为v=10m/s,可得其周期为T=0.4 s,则t=0.1s时即波自题图甲状态经过T后的波的图象变为C。据此可知,选项C正确、选项ABD错误。(此题也可根据x=vt=1m,即波形由题图甲沿x轴正向平移1 m可得0.1s时的波形,即选项C正确)答案:C5.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气中射向E点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为=30,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜
5、,波长变大D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析:在E点作出法线可知入射角为60,折射角为30,折射率为,由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;由公式介=,可知C错;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D错。答案:A6.一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m。该振子的振幅和周期可能为()A.0.1m,sB.0.1m,8sC.0.2m,sD.0.2m,8s解析:若振幅A=0.1m,T=s,则s为半周期,从-0.1m处运动到0.1 m,符合
6、运动实际,4s-s=s为一个周期,正好返回0.1m处,所以A项正确;若A=0.1m,T=8 s,s只是T的,不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处,所以B错误;若A=0.2m,T=s,s=,振子可以由-0.1 m运动到对称位置,4s- s= s=T,振子可以由0.1m返回0.1 m,所以C正确;若A=0.2m,T=8 s,s=2,而sin,即的时间振子可以从平衡位置运动到0.1m处,再经 s又恰好能由0.1m处运动到0.2m处后,再返回0.1m处,故D项正确。该题要充分考虑简谐运动的对称性。答案:ACD7.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的
7、传播速度为40m/s,则t=s时()A.质点M对平衡位置的位移一定为负值B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反解析:根据波的图象可知波长为=4m,根据波速可得该波周期为T=0.1s,则由图示状态再经过 s即T后质点M相对平衡位置的位移仍为正值,但正在向下振动,可知其在t=s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反,而与加速度方向相同,选项A、B错误,C、D正确。答案:CD8.(2013天津理综,8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直
8、于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO夹角较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大角,当=时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大角,当=时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则()A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.时,光屏上只有1个光斑D.时,光屏上只有1个光斑解析:根据题意可知,A光先发生全反射,所以玻璃砖对A光的折射率比对B光的折射率大,选项A正确;A光的频率也大于B光的频率,由v=可知,A光在玻璃砖中的传播速度比B光的小,选项B错误;当时,B光折射后在N点下方形成一个亮斑,A光发生全反射,与B光的一部分反射光射出玻
9、璃砖后在N点上方形成一个亮斑,选项C错误;当时,A、B两束光发生全反射,射出玻璃砖后在N点上方形成一个亮斑,选项D正确。答案:AD二、非选择题(本题共3小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)9.(18分)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s 时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振子速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子振动周期T。(2)若B、C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25cm。从平衡位置开始计时,写出
10、弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象。解析:(1)弹簧振子简谐运动示意图如图由对称性可得:T=0.52s=1.0s(2)若B、C之间距离为25cm,则振幅A=25cm=12.5cm振子4.0s内通过的路程s=4412.5cm=200cm(3)根据x=Asin t,A=12.5cm,=2rad/s。得x=12.5sin 2t (cm)。振动图象为答案:(1)1.0s(2)200cm(3)x=12.5sin2t(cm)图象见解析10.(17分)如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点第一次形成的波形,已知波源O在t=0时开始从平衡位置沿x轴负方向振动,求: (1)波源的振动周
11、期。(2)从t=0开始至y=5.4m的质点第二次到达波峰的这段时间内,波源通过的路程。解析:(1)波源从平衡位置开始沿x轴负方向振动,故波的最前端必然是从平衡位置开始沿x轴负方向振动,由题意结合图可知还有波形没有画出来,故T=1.5s,所以T=1.2s。(2)由题图可得波长为=0.6m,波速为 v=0.5m/s波源O振动1.5s时距离y=5.4m的质点最近的波峰传播到y=5.4m处需要的时间为t1=10.2 sy=5.4m的质点第二次到达波峰需要的时间为t=1.5s+t1+T=12.9s故波源O通过的路程为s=4A=1.72m。答案:(1)1.2s(2)1.72m11.(17分)如图所示,半圆形玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角1=30射入玻璃砖的圆心O,在屏幕MN上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L。解析:作出光路图如图所示据折射定律知所以:sin 2=nsin 1=,2=60由图知L1=Rtan 30,L2=Rtan 60所以L=L1+L2=R(tan 30+tan 60)0.23m。答案:0.23m