1、第九章 第1讲(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. 2013金版原创2013年7月6日8日某市重点中学在高一进行了期末统一考试，为了了解一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，下面说法正确的是()A1000名学生是总体B每个学生是个体C1000名学生的成绩是一个个体D样本的容量是100答案：D解析：1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是100.2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一
2、个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法答案：B解析：对于调查，各个地区之间的销售点差异较大，宜用分层抽样法；对于调查，总体容量较小，宜用简单随机抽样法故应选B.3. 2013兰州检测某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本的
3、老年职工抽取人数为()A9B18C27D36答案：B解析：设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x，所以160x2x430，得x90.由题意老年职工抽取人数为18(人)4. 2013大连模拟用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是()A7B5C4D3答案：B解析：设第一组确定的号码是x，则x(161)8125，解得x5.5. 2013湖北质检将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样
4、方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 ()A. 26,16,8B. 25,17,8C. 25,16,9D. 24,17,9答案：B解析：由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人6. 2013曲靖模拟从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A. 5,
5、10,15,20,25B. 3,13,23,33,43C. 1,2,3,4,5D. 2,4,6,16,32答案：B解析：间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.二、填空题7. 2013金版原创在2012年6月欧洲杯期间，一个网站调查了球迷对某场球赛中两个队员打架的行为认识，在登录网站的所有球迷发帖中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的帖子数统计如下表：所持态度以后不再支持这两个球员对双方都厌恶，但以后继续支持抱怨其中一方，以后不再支持他无所谓，继续支持他们帖子数10800124001560011200为了了解球迷具体的想法和意见，此网站打算从中选出500份，为使样本更
6、具代表性，对持“无所谓，继续支持他们”态度的帖子应该抽取_份答案：112解析：根据题意确定抽样的比例为，所求的份数为11200112.8. 一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_答案：76解析：由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.9. 2013唐山检测某单位200名职工的年龄分布情况如图
7、，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人. 答案：3720解析：间距为5，第5组抽22号，第8组抽出的号码为225(85)37.40岁以下职工人数为100，应抽取10020(人)三、解答题10. 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取解：用分层抽样方法抽取具体
8、实施抽取如下：(1)2010015，2，14，4.从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01,02，69编号，然后用随机数表法抽取14人(3)将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本11. 2013衡中模拟选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；(2)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样解：(1)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层
9、抽样法第一步，确定抽取个数因为样本容量与总体的个数比为103013，所以甲厂生产的应抽取7 (个)，乙厂生产的应抽取3(个)第二步，用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个第三步，将抽取的10个篮球组成样本(2)总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法第一步，将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002，299，并分成30段第二步，在第一段000,001,002，009这十个编号中用简单随机抽样法抽出一个如(002)作为起始号码第三步，将编号为002,012,022，292的个体抽出组成样本12. 2013南通调研某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程解：按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把这295名同学分成59组，每组5人第1组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生采用简单随机抽样的方法，从第1组5名学生中抽出一名学生，设编号为k(1k5，kN*)，那么抽取的学生编号为k5l(l0,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3,8,13，288,293.