1、耀华实验学校2018-2019学年上学期月考试卷高二理科数学本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题
2、卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知等差数列中，的值是 ( )A15 B30 C31 D642. 设等差数列的前n项和为，若则公差d等于( )A1 B C-2 D33. 在等差数列中，若，则数列的前项之和为( )A. B. 39 C. D.784在数列中，满足，则 ( ) A 9 B 11 C 25 D365. 在中，角的对边分别为，且则最短边的边长等于( ) A. B. C. D. 6.已知ABC中，a4，b43，A30，则B等于( )A.30 B.30或150 C.60或12
3、0 D.607. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是( )A.135 B.90 C.120 D.1508.在中，角的对边分别为，且，则的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形9设，则数列从首项到第几项的和最大( ) A.第10项 B. 第11项 C. 第10项或11项 D. 第12项10在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则ABC的形状为( )A正三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形11在等差数列中，若，则( ) A8 B9 C10 D1112在ABC中，角A、B、C所对的
4、边分别为a、b、c，其外接圆半径为6， 则=( ) A B C 1 D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在中, 角的对边分别为，且成等差数列,则 14在ABC中，则= 15在等差数列中， ，则 16打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打完这口井总共用_ 小时。三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本题14分）在中，角的对边分别为，且 （1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.18 (本题14分) 在等差数列中， 为该数列的前n项和。 （1）已知，求 （2）已知
5、，求19. （本题14分） 在等差数列中，若，是数列的前n项和，（1）求数列的通项公式，（2）n为何值时最大？并求最大值。20. （本题14分）在等差数列中，为数列的前项和，（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项和 。21. (本题14分) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1） 求的值（2） 若，试写出ABC的周长，并求出的最大值。参考答案一、选择题 1. A 2.C 3. B 4C 5. D 6.C 7.C 8. D 9C 10D 11.A 12.D二、填空题 13. 14. 15. 360 16. 4517在中，角的对边分别为，且 （1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.解1） 又， （2）又且 b=2，c=4 -18. 因为等差数列，所以 (1) 解得 所以 (2) ，解得 所以 19. (1)，(2) 当n=15时，取得最大值， 20 (1)因为等差数列，所以 从而(2) 由 解得 所以数列的前7项均为负值，从第8项开始才是正值。当时， 所以当时， = = = = 综上所述21 (1) 因为 由余弦定理得 整理解得 (2) 由和及正弦定理知：所以ABC的周长 由三角形内角和为，得 =又因为 所以 当，即时，取得最大值