1、单元质检十一电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.如图所示,电路中A、B是规格相同的灯泡,L是电阻可忽略不计的电感线圈,那么()A.断开S,B立即熄灭,A闪亮一下后熄灭B.合上S,B先亮,A逐渐变亮,最后A、B一样亮C.断开S,A立即熄灭,B由亮变暗后熄灭D.合上S,A、B逐渐变亮,最后A、B一样亮2.如图,两条光滑平行金属导轨间距为L,所在平面与水平面重合,导轨电阻忽略不计。ab、cd为两根质量均为m、电阻均为R的金属棒,两者始终与导轨垂直且接触良好,两导轨所在区域存在方向竖直向上大小为
2、B的匀强磁场,现给ab棒一向左的初速度v0使其向左运动,则以下说法正确的是()A.ab刚运动时回路中的感应电流为BLv0RB.ab、cd最终的速度为14v0C.整个过程中回路中产生的热量为18mv02D.ab、cd组成的系统水平方向动量守恒3.(2021河南许昌高三月考)如图所示,电阻不计的刚性U形光滑金属导轨固定在水平面上,导轨上连有电阻R。金属杆ab可在导轨上滑动,滑动时保持与导轨垂直。整个空间存在一个竖直向上的匀强磁场区域。现有一位于导轨平面内且与导轨平行的向左的拉力作用于金属杆ab的中点上,使之从静止开始在导轨上向左运动。已知拉力的功率恒定不变。在金属杆ab向左沿导轨运动的过程中,关于
3、金属杆ab的速度与时间的大致图像,下列正确的是()4.如图所示,相距为L的两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与水平面成角(090)斜向右上方。已知金属棒ab与电阻R的距离也为L。t=0时刻,使磁感应强度从B0开始随时间均匀减小,且金属棒ab始终保持静止。下列说法正确的是()A.t=0时刻,穿过回路的磁通量大小为=B0L2B.金属棒ab中的感应电流方向由a到bC.金属棒ab中的感应电流随时间均匀减小D.金属棒ab所受的安培力随时间均匀减小5.如图所示,位于同一绝缘水平面内的两根固定金属导轨MN、MN,电阻不计,
4、两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。现将两根粗细均匀、电阻分布均匀的相同铜棒ab、cd放在两导轨上,若两棒从图示位置以相同的速度沿MN方向做匀速直线运动,运动过程中始终与两导轨接触良好,且始终与导轨MN垂直,不计一切摩擦,则下列说法正确的是()A.回路中有顺时针方向的感应电流B.回路中的感应电流不断增大C.回路中的热功率不断增大D.两棒所受安培力的合力不断减小6.(2021河南洛阳第三中学高三月考)如图所示,空心“十”字形金属框ABCDEFGHIJKL各边边长相等,均为a,在金属框的右上侧足够大的空间存在垂直金属框所在平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,金属框上A、K两点的连线与磁场的边界
5、虚线重合,在同一平面内建有沿FL连线方向的x轴。某时刻开始,金属框以恒定的速度v0沿x轴方向进入磁场,规定电流逆时针方向为正方向,设金属框中最大电流为Im,则在进入磁场过程中,金属框中的电流i随时间t变化的关系图像可能是()二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)7.“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中,如图所示为一封口机,它的工作原理是:当接通电源时,内置线圈产生磁场,当磁感线穿过封口铝箔材料时,瞬间产生大量小涡流,致使铝箔自行快速发热,熔化
6、复合在铝箔上的溶胶,从而粘贴在承封容器的封口处,达到迅速封口的目的。下列有关说法正确的是()A.封口材料可用普通塑料来代替铝箔B.该封口机可用干电池作为电源以方便携带C.封口过程中温度过高,可适当减小所通电流的频率来解决D.该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口但不适用于金属容器8.(2021山东济南外国语学校高三月考)如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触,圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中,当圆盘旋转时,下列说法正确的是()A.实验中流过电阻R的电流是由于圆盘内产生涡流现象而形成的B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则圆盘中
7、心电势比边缘要高C.实验过程中,穿过圆盘的磁通量发生了变化,产生感应电动势D.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则有电流沿a到b的方向流动流经电阻R9.将两根足够长的光滑平行导轨MN、PQ固定在水平桌面上,间距为l,在导轨的左端接有阻值为R的定值电阻,将一长为l质量为m的导体棒放在导轨上,已知导体棒与导轨间的接触始终良好,且阻值也为R。在导轨所在的空间加一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮连接,重物距离地面的高度足够大,如图所示,重物由静止释放后,带动导体棒一起运动,忽略导轨的电阻,重力加速度为g,重物下落h时(此时导体棒做匀速
8、运动),下列说法正确的是()A.该过程中电阻R中的感应电流方向为由M到PB.重物释放的瞬间加速度最大且为gC.导体棒的最大速度为2mgRB2l2D.该过程流过定值电阻的电荷量为Blh2R10.某学校图书馆凭磁卡借还书,某同学了解到其工作原理是,磁卡以一定的速度通过装有线圈(螺线管)的检测头,在线圈中产生感应电动势,从而传输信号。为研究该现象,该同学借用了如图甲所示的实验室装置。螺线管固定在铁架台上,并与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。现将一小磁铁置于螺线管正上方,其上表面为N极,后由静止释放,穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止(小磁铁下落中受到的空气阻力远小于重力,不发生转动),计算机屏
9、幕上显示出如图乙所示的UI-t曲线。对于该实验结果,以下说法正确的是()甲乙A.只减小磁铁释放高度,两个峰值都增大B.只减小螺线管匝数,两个峰值都减小C.只增大小磁铁质量,穿过线圈的时间不变D.只增大滑动变阻器阻值,穿过线圈的时间减小三、非选择题(本题共3小题,共40分)11.(5分)(1)某同学用如图所示装置做“研究电磁感应现象”实验。正确连接后,他先将变阻器的滑动片P置于ab的中点,在闭合开关瞬间,电流计的指针向右摆,说明(选填“大线圈”或“小线圈”)有电流流过。闭合开关后,为使电流计的指针再向右摆,应将滑动变阻器的滑动片P向(选填“a”或“b”)端滑。(2)某同学用如图甲所示电路测量电源
10、的电动势和内阻。实验用的电压表和电流表都是理想表,保护电阻R1=10 ,R2=5 ,还知道待测电源的电动势约3 V,内阻约2 。该同学合理选择仪器、连接电路后,正确操作,得到多组电压表的示数U和相应电流表的示数I,并画出了如图乙所示的U-I图线(U、I都用国际单位),求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距I0,则待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=,r=(用k、I0、R1、R2表示)。若实验室有电流表(0200 mA)和电流表(030 mA),该同学选择的是。12.(17分)如图所示,光滑水平轨道MN、PQ和光滑倾斜轨道NF、QE在Q、N点连接,倾斜轨道倾角为,轨道间距均为L。水平轨道
11、间连接着阻值为R的电阻,质量分别为M、m,电阻分别为R、r的导体棒a、b分别放在两组轨道上,导体棒均与轨道垂直,a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接,弹簧另一端固定在竖直墙壁上。水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场,倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场,该磁场区域仅分布在QN和EF之间的区域内,QN、EF距离为d,两个区域内的磁感应强度分别为B1、B2,以QN为分界线且互不影响。现在用一外力F将导体棒a向右拉至某一位置处,然后把导体棒b从紧靠分界线QN处由静止释放,导体棒b在出磁场边界EF前已达最大速度。当导体棒b在磁场中运动达稳定状态,撤去作用在a棒上的外力后发现a
12、棒仍能静止一段时间,然后又来回运动并最终停下来。求:(1)导体棒b在倾斜轨道上的最大速度;(2)撤去外力后,弹簧弹力的最大值;(3)如果两个区域内的磁感应强度B1=B2且导体棒电阻R=r,从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中,电阻R上产生的热量为Q,求弹簧最初的弹性势能。13.(18分)(2020北京卷)某试验列车按照设定的直线运动模式,利用计算机控制制动装置,实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图甲所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小a车随速度v的变化曲线。甲乙(1)求列车速度从20 m/s降至3 m/s经过的时间t及行进的距离x。(2)有关列车电气制动
13、,可以借助图乙模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中,回路中的电阻阻值为R,不计金属棒MN及导轨的电阻。MN沿导轨向右运动的过程,对应列车的电气制动过程,可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时,其速度和电气制动产生的加速度大小对应图甲中的P点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系,并在图甲中画出图线。(3)制动过程中,除机械制动和电气制动外,列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从100 m/s减到3 m/s的过程中,在哪个速度附近所需机械制动最强?(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物
14、理量,要在解题时做必要的说明)参考答案单元质检十一电磁感应1.A断开S,线圈中电流要减小,会产生自感电动势,故只能缓慢减小,小球与电灯A构成回路放电,故B立即熄灭,A闪亮一下后熄灭,故A正确,C错误;开关S闭合的瞬间,两灯同时获得电压,所以A、B同时发光;由于线圈的电阻可以忽略,灯A逐渐被短路,流过A灯的电流逐渐减小,B灯逐渐增大,则A灯变暗,B灯变亮,故B、D错误。2.D当ab棒刚开始运动瞬间,只有ab切割磁感线产生感应电动势E=BLv0,故I=BLv02R,故A错误;ab、cd水平方向合力为零,水平方向动量守恒,有mv0=2mv共,求得ab、cd最终的速度为12v0,故B错误,D正确;整个
15、过程中回路中产生的热量为Q=12mv02-122mv2=14mv02,故C错误。3.C根据P=Fv可知,拉力大小为F=Pv由于功率不变,随着速度的增大,拉力F减小,根据E=BLv金属杆产生的电动势为逐渐增大,根据I=ER电路中感应电流逐渐增大,根据F安=BIL可知导体杆受到的安培力逐渐增大,根据牛顿第二定律得a=F-F安m加速度逐渐显小,最后加速度为零,金属杆做匀速直线运动。4.Dt=0时刻,穿过回路的磁通量大小为=B0L2sin,选项A错误;根据楞次定律可知,金属棒ab中的感应电流方向由b到a,选项B错误;根据E=t=BtL2sin,磁感应强度从B0开始随时间均匀减小,则Bt恒定不变,感应电
16、动势恒定不变,则金属棒ab中的感应电流恒定不变,根据F=BIL可知,金属棒ab所受的安培力随时间均匀减小,选项C错误,D正确。5.D两棒以相同的速度沿MN方向做匀速直线运动,回路的磁通量不断增大,根据楞次定律可知,感应电流方向沿逆时针,故A错误;设两棒原来相距的距离为s,MN与MN的夹角为。回路中总的感应电动势E=BLcdv-BLabv=Bv(Lcd-Lab)=Bvstan=Bvstan,保持不变,由于回路的电阻不断增大,所以回路中的感应电流不断减小,故B错误;回路中的热功率为P=E2R,E不变,R增大,则P不断减小,故C错误;两棒所受安培力的合力为F=BILcd-BILab=BI(Lcd-L
17、ab)=Bstan,减小,其他量不变,所以F减小,故D正确。6.A根据楞次定律可判断,磁通量向里增多,金属框在匀速进入磁场的过程中,电流方向始终为逆时针方向,故CD错误;由图可知,金属框进入磁场过程中,经过时间t0切割磁感线的等效长度从0均匀增加到等于BJ连线长度,经过相等的时间t0,均匀减小到等于CI连线长度,又经过t0均匀增加到等于DH连线长度,最后再经过t0均匀减小到0,完全进入磁场,根据几何关系可知长度关系为BJ=DH=2CI,则根据i=B0lv0R可知,A正确,B错误。7.CD由于封口机利用了电磁感应原理,故封口材料必须是金属类材料,而且电源必须是交流电,故A、B错误;减小内置线圈中
18、所通过电流的频率可以降低封口过程中产生的热量,即控制温度,故C正确;封口材料应是金属类材料,但对应被封口的容器不能是金属,否则会被熔化,故只能是玻璃、塑料等材质,D正确。8.BD圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线,因此是电磁感应现象,故A错误;根据右手安培定则,从上往下看,圆盘顺时针转动产生由圆盘边缘指向圆盘中心的电流,即圆盘中心电势比边缘高,故B正确;实验过程中,穿过圆盘的磁通量没有发生变化,而是导体切割磁感线产生了感应电动势,故C错误;从上往下看,圆盘顺时针转动产生由圆盘边缘指向圆盘中心的电流,则有电流沿a到b的方向流经电阻R,故D正确。9.CD由右手定则判断知感应电流方向由P到M,
19、故A错误。根据牛顿第二定律,对导体棒有T-B2l2v2R=ma,对重物有mg-T=ma,联立得a=12g-B2l2v4R,则当v=0即重物释放的瞬间加速度最大且为12g,故B错误。由上知,当a=0时速度最大,且最大速度为vm=2mgRB2l2,故C正确。该过程流过定值电阻的电荷量q=R总=Blh2R,故D正确。10.BD当h减小时,磁铁进入线圈的速度减小,导致线圈中磁通量的变化率减小,因此两个峰值都会减小,且两个峰值不可能相等,故A错误,只减小螺线管匝数,两个峰值都减小,B正确;当增大磁铁的质量,则磁铁进入线圈的速度增大,经过相同的位移,所用时间减小,故C错误;磁铁进入线圈过程中,线圈对磁铁产
20、生向上的排斥力,穿过线圈过程中线圈对磁铁是向上的吸引力,增大滑动变阻器的阻值,则线圈中的电流减小,线圈产生的磁场减弱,则对磁铁的作用力减小,所以磁铁穿过线圈的时间减小,故D正确。11.答案(1)大线圈b(2)kI0k-R2电流表解析(1)与电流计相连的是大线圈,在闭合开关瞬间,大线圈中磁通量发生变化,产生感应电流。闭合开关瞬间,电流增大,电流计的指针向右摆,闭合开关后,为使电流计的指针再向右摆,要求电流再增大,则回路中电阻需减小,所以应将变阻器的滑动片P向“b”移动。(2)由闭合电路欧姆定律可知U+I(R2+r)=E变形可得U=-(R2+r)I+E图线斜率的绝对值为k,在横轴上的截距为I0,则
21、有k=R2+rEI0=k两式联立可得E=kI0,r=k-R2当滑动变阻器电阻取零时,可求得回路中的最大电流Im=Er+R1+R2=32+10+5A=0.177A=177mA比较电流表(0200mA)和电流表(030mA),电流表量程较小,容易烧坏,故应选择电流表。12.答案(1)(R+2r)mgsin2B22L2(2)B1mgsin2B2(3)6Q-mgdsin +9m3g2sin28B4L4解析(1)b棒达到最大速度时,设b杆中的电流为I,则有:mgsin=F安=B2IL切割感应电动势:E=B2Lv闭合电路欧姆定律,I=ER2+r解得:v=(R+2r)mgsin2B22L2(2)撤去外力后,
22、a杆将做减幅振动,最大弹力出现在其静止阶段,此时b杆正处于匀速运动阶段,故F弹=F安=12B1IL解得:F弹=B1mgsin2B2(3)设b杆在磁场中运动期间,电阻R上产生的热量为Q1,a杆振动期间,电阻R上产生的热量为Q2,则有:Q=Q1+Q2由于B1=B2且导体棒电阻R=r可得到,b杆在磁场中运动期间由能量守恒定律:mgdsin=6Q1+12mv2a杆振动期间:Ep=Q2解得:Ep=6Q-mgdsin+9m3g2sin28B4L413.答案(1)24.3 s279.3 m(2)列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比,为过P点的正比例函数,论证过程见解析。画出的图线如下图所示:(3)3
23、m/s解析(1)由题图甲可知,列车速度从20m/s降至3m/s的过程中,列车做加速度为0.7m/s2的匀减速直线运动,由加速度的定义式a=vt得t=va=20-30.7s=1707s=24.3s由速度位移公式v2-v02=-2ax得x=v2-v02-2a=32-202-20.7m=279.3m(2)由MN沿导轨向右运动切割磁场线产生感应电动势E=BLv回路中感应电流I=ERMN受到的安培力F=BIL加速度为a=Fm结合上面几式得a=B2L2vmR所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数。又因为列车的电气制动过程,可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比,所以列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比,为过P点的正比例函数。画出的图线如下图所示。(3)由(2)可知,列车速度越小,电气制动的加速度越小。由题设可知列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。所以电气制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小。由上图知,列车速度从20m/s降至3m/s的过程中加速度大小a车随速度v减小而增大,所以列车速度从20m/s降至3m/s的过程中所需的机械制动逐渐变强,所以列车速度为3m/s附近所需机械制动最强。