1、高考资源网（） 您身边的高考专家第十章 第6讲一、选择题1. 2013信阳模拟如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是()A. B. C. D. 答案：D解析：由题意知，当MNR时，MON，所以所求概率为.2. 2013镇江模拟某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间内试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为()A. B. C. D. 答案：D解析：依题意得，模型飞机“安全飞行”的概率为()3，选D.3. 如图，是一个算法程序框图
2、，在集合Ax|10x10，xR中随机抽取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间(5,3)内的概率为()A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.8答案：D解析：f(x)当5x338x0，5x530x0,16b20，0，即a2，4b4，(a2)2b216.设“一元二次方程有两个正实数根”为事件A，则事件A所包含的基本事件数为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)共4个，故所求的概率为P(A).(2)试验的全部结果构成区域(a，b)|2a6,0b4，其面积为S()16.设“一元二次方程无实数根”为事件B，则构成事件B的区域为B(a，b)|2a6,0b4，(a2)2b216，其面积为S
3、(B)424，故所求的概率为P(B).12. 2013锦州模拟已知复数zxyi(x，yR)在复平面上对应的点为M.(1)设集合P4，3，2,0，Q0,1,2，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；(2)设x0,3，y0,4，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率解：(1)记“复数z为纯虚数”为事件A.组成复数z的所有情况共有12个：4，4i，42i，3，3i，32i，2，2i，22i,0，i,2i，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型，其中事件A包含的基本事件共2个：i,2i，所求事件的概率为P(A).(2)依条件可知，点M均匀地分布在平面区域(x，y)|内，属于几何概型，该平面区域的图形为右图中矩形OABC围成的区域，面积为S3412. 而所求事件构成的平面区域为(x，y)|，其图形如图中的三角形OAD(阴影部分)又直线x2y30与x轴、y轴的交点分别为A(3,0)、D(0，)，三角形OAD的面积为S13.所求事件的概率为P.高考资源网版权所有，侵权必究！
