1、课时作业3运动图象追及和相遇问题时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1如上图是某运动物体的xt图象，则它的运动情况是()A开始静止，然后向x的负方向运动B开始静止，然后沿斜面向下滚动C以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D先沿一个平面滚动，然后沿斜面向下滚动解析：起初xt图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，B、C、D错误答案：A2四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，在2 s末能回到出发点的是()解析：根据速度时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位
2、移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误答案：AD3如下图是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A. OA段运动速度最大B. AB段物体做匀速运动C. CD段的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为30 km解析：由图象的斜率可知CD段的运动方向与初始运动方向相反且速度最大，A错C对；AB段表示汽车处于静止状态，B错；运动4 h汽车的位移为零，D错答案：C4(2011海南高考)一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如下图所示下列选项正确的是()A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程
3、为40 mC在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/sD在56 s内，物体所受的合外力做负功解析：物体前5 s向正方向运动，56 s返回，即向负方向运动由前5 s图象与坐标轴围成的梯形面积可求位移x m35 m，即物体离出发点最远是35 m，A错误；由56 s图象围成的三角形面积可计算位移x(65)10 m5 m，所以物体经过的路程为40 m，B正确；04 s的位移x m30 m，平均速度 m/s7.5 m/s，C正确；56 s内物体沿负方向做加速运动，力的方向与位移方向相同，合力做正功，D错误答案：BC5物体A、B的xt图象如下图所示，由图可知()A从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA
4、vBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D. 5 s内A、B的平均速度相等解析：xt图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在35 s内的位移为10 m，故C、D均错误答案：A6如下图所示，以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段
5、允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处解析：如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移x20 m18 m，可知A项正确，B项错误如果立即做匀减速运动，2 s内的位移x6.4 m，故C项对，D项错答案：AC7如下图所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙
6、、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B. 0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C. 0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D. 0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在xt图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在vt图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确由图线可知，0t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误答案：C8甲、
7、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如下图所示，由图可知()A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B. t20 s时，乙追上了甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：从题图看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的
8、速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，D选项错误答案：C二、计算题(31236)9某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，xt图象如下图甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的vt图象解析：(上午)9时，他从学校出发，骑车1 h到达甲同学家，速度v115 km/h，在甲同学家停留1 h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v215 km/h，在乙同学家也停留1 h；(下午)13时返回，骑车1 h，速度v330 km/h,14时回到学校取出发时的运动方向为正方向，则v1、v2为正，v3为负
9、；1011时、1213时速度为0；据此作vt图，如下图所示答案：见解析10如下图所示是某运动物体的xt图象，它是一条抛物线由图象判断物体可能做什么运动，并求物体第7 s末的瞬时速度的大小解析：匀变速直线运动的位移与时间规律为xv0tat2，v0、a为定值，因此位移x为时间t的二次函数，由数学知识可知，xt图象为抛物线，由题意，物体做匀变速直线运动本题关键在于利用xt图象求出初速度，设xv0tat2，利用图象上两点P(6,48)、Q(8,80)建立方程组：48 mv06 sa62 s280 mv08 sa82 s2联立式，解得v02 m/s，a2 m/s2，物体做初速度2 m/s，加速度2 m/
10、s2的匀加速直线运动，v7v0at7(227) m/s16 m/s.答案：匀加速直线运动16 m/s11一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在 3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？(保留两位有效数字)甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则at2vtx0，代入数据得a0.28 m/s2.乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则v2ax2a(vtx0)，代入数据得a0.1 m/s2.你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法解析：甲错，因为vmat0.28180 m/s50.4 m/s30 m/s乙错，因为t s300 s180 s正确解法：摩托车的最大速度vmat1atvm(tt1)1000 mvt解得a0.56 m/s2答案：甲、乙都不正确，应为0.56 m/s2