1、数列求通项 普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）成果展优普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）课标展示教学目标：掌握数列求通项的六种常用方法：观察法、公式法、已知Sn求an、累加法、累乘法、构造等比数列的方法。重难点：已知Sn求an、累加法、构造等比数列的方法。普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）知识梳理1等差数列的通项公式 等差数列的性质 1 ;.nnmaaaa(1)nd()nm d在等差数列an中，若mnpq(m，n，p，qN*)，则_.mnpqaaaa1 ;.nnmaaaa普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）知识梳理2等比数列的通项公式：1nq n mq 等
2、比数列的性质：若mnpq(m，n，p，qN*)，则amanpqaa普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）知识梳理3an与Sn的关系：11 ;2 .nnana当时，当时，1S1nnSS（1）.归纳数列 1，-3，5，-7，9，的通项公式_.（2）已知数列 na中，117,2nnaaa，则11a（3）已知 na是等差数列，且39524,8aaa a ，则该数列的公差 d=（4）在等比数列an中，a24，a512，则 q=；an=（5）在递增等比数列中，a1a964，a3a720.求 a11=_.（6）已知数列 na满足112,2nnaaan，则5a（7）.已知数列 na满足1,111anna
3、ann,则5a 普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）学情检测1(1)(21)nnan 1341241()2n642215普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）学情检测（6）已知数列 na满足 112,2nnaaan（7）.已知数列na满足1,111annaann思考：对于第6、7题，如果要求的是第n项，应该如何处理？方法总结：1.观察归纳法：_.2.公式法：_.3.累加法：_4.累乘法：_.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)前进到普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）典例探究类型一已知 Sn求 an(3)在数列 na中,31 a,12221naaasnn求通项公式.
4、普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）典例探究122222 231 2(1)3(1)1 231 24233 1 41nnnnaSSnnnnnnnnnn 解当时，析 21112 13 1 16naS 当时，不满足上式6 141 2nnann 故普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）典例探究1112 31 31 2 3nnnnnnnaSS 解析 当时，1111312naS 当时，满足上式12 3nna 故普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）典例探究解：2112122(1)1nnnsaaan时，12(21)42nnnassnn综上得，3,142,2nnann 普通高中课程标准实验
5、教科书 数学必修（A版）典例探究类型二累加法（1）在数列 na中，)2(,1,211nnaaann，求通项公式na(2)在数列na中，),2(,2,111naaannn.求通项 na2132121341nnnnaaaaaanaan由已知解可得析1234(1)(1)(4)3422naannnnnn1222343222nannnna又，所以（1）返回思考普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）典例探究22133211212222 nnnnnnaaaaaaaa由已知可解得析(2)在数列na中，),2(,2,111naaannn.求通项 na1231211222222241 2nnnnnaa111
6、124 123nnnaa 又，所以普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）典例探究1111111(1)33323323334234 22 23nnnnnnnnnnnnnnnnababaabaaaaa 证明：令b则，从而有为常数故是以 为首项，为公比的等比数列(2)由（1）得故已知数列an中，a11，an12an3.例3(1)证明：数列3na为等比数列.(2).求通项 na典型错误普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）典例探究变式训练：已知数列an中，a11，231nnaa(1)证明：数列1na为等比数列.（2）.求通项 na普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）课堂总结1.知识上：等差、等比数列的通项公式、求和公式及性质2.方法上：六种求通项的方法3.思想上：特殊与一般的思想，分类思想，换元的思想等。普通高中课程标准实验教科书 数学必修（A版）当堂反馈1已知一个等差数列的前几项为：-1，3，7，11，则第 n 项为 2在等比数列 na中，已知972,494aa，则na=3已知数列,3219,1617,815,413试写出其一个通项公式：4已知数列 na前项和1322nnSn，则na_ 5已知数列 na前项和22nnaS，则na_ 45nan44 3n11(21)2nnan2,145,2nnn2n