1、目标导航1通过实例，进一步了解概率的意义(易错易混点)2会用概率的意义解释生活中的实例(重点)3了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律(难点)1 新知识预习探究 知识点一概率的含义随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生【练习 1】事件 A 发生的概率是35，则35表示的_解析：根据概率的含义知35表示的是事件 A 发生的可能性大小答案：事件 A 发生的可能性的大小知识点二五个案例1.游戏的公平性(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜
2、，猜中并取得发球的概率均为 0.5，所以这个规则是公平的(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则2决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一3天气预报的概率解释天气预报的“降水”是一个随机事件，“降水概率为 90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为 90%，在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率是 90%”的天气预报是错误的4试验与发现概率学的
3、知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近 31，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律5遗传机理中的统计规律孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，这种规律是一种统计规律以豌豆为例说明孟德尔发现的杂交规律，假设纯黄为显性，记为YY，纯绿为隐性，记为 yy：第二代中 YY，yy 出现的概率都是14，Yy 出现的概率为12，所以黄色豌豆(YY，Yy)绿色豌豆(yy)31.【练习 2】某日，济南市的气象预报说，本市今天下雨的概率为 10%，下面解释中观点正确的是()A今天济南市将有 10%
4、的区域下雨，90%的区域不下雨B今天在济南市范围内下雨的可能性是 10%C今天在济南市有 10%的时间在下雨，有 90%的时间不下雨D上述三种情况都正确答案：B2 新视点名师博客1.概率意义上的“可能性”是大量随机现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次试验结果的不确定性与多次试验积累结果的有规律性，才是概率意义上的“可能性”2概率是根据大量的随机试验结果得到的一个相应的稳定值，它说明了一个事件发生的可能性的大小，但并未说明一个事件是否发生接近 1 的大概率事件不是一定发生，只是发生的可能性较大，而接近 0 的小概率事件不是一定不发生，只是发生的可能性较小，
5、即概率仅表示事件发生可能性的大小.3 新课堂互动探究 考点一概率的意义例 1 某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，那么，前 9 个病人都没有治愈，第 10 个病人就一定能治愈吗？思维启迪：根据概率的意义判断解析：如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是 10%指随着试验次数的增加，有 10%的病人能够治愈对于一次试验来说，其结果是随机的，但治愈的可能性是 10%，前 9 个病人是这样，第 10 个病人仍是这样，可能治愈，也可能不能治愈，被治愈的可能性仍是 10%.点评：某事件在一次试验中发生的概率，是表示该事件在一次试验中发生可能性大小的，并在每次试验中发生的可能性都一样变式探究 1 有以下
6、一些说法：昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%”是错误的；“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖；做 10 次抛硬币的试验，结果 3 次正面朝上，因此正面朝上的概率为 310；某厂产品的次品率为 2%，但该厂的 50 件产品中可能有 2 件次品其中错误说法的序号是_解析：中降水概率为 95%，仍有不降水的可能，故错；中“彩票中奖的概率是 1%”表示在设计彩票时，有 1%的机会中奖，但不一定买 100 张彩票一定有 1 张会中奖，故错误；中正面朝上的频率为 310，概率仍为12，故错误；中次品率为 2%，但 50 件产品中可能没有次品，也可能有
7、 1 件或 2 或 3 件次品，故的说法正确考点二决策中的概率思想例 2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有 99 个白球和 1 个黑球，乙箱有 1 个白球和 99 个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球问这球是从哪一个箱子中取出的思维启迪：应用统计中的极大似然法作出判断解析：甲箱中有 99 个白球 1 个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是 99100；乙箱中有 1 个白球和 99 个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是 1100，由此看出，这一白球从甲箱中抽取的概率比从乙箱中抽出的概率大得多由极大似然法知，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱
8、子中抽出的所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的点评：在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大，利用极大似然法的思想可以帮助我们在决策中作出判断变式探究 2 蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类在我国的云南及周边各省都有分布春暖花开的时候是放蜂的大好季节养蜂人甲在某地区放养了 100 箱小蜜蜂和 1 箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了 1 箱小蜜蜂和 100 箱黑小蜜蜂某中学生物小组在上述地区捕获了 1 只黑小蜜蜂那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理()A甲 B乙C甲和乙D以上都对解析：从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为 1100
9、，而从放蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为 99100，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是放蜂人乙放养的可能性较大故选 B.答案：B4 新思维随堂自测1.已知某厂的产品合格率为 90%，现抽出 10 件产品检查，则下列说法正确的是()A合格产品少于 9 件B合格产品多于 9 件C合格产品正好是 9 件D合格产品可能是 9 件答案：D2气象台预测“本市明天降雨的概率是 90%”，对预测的正确理解是()A本市明天将有 90%的地区降雨B本市明天将有 90%的时间降雨C明天出行不带雨具肯定会淋雨D明天出行不带雨具可能会淋雨答案：D3在某校篮球队的首轮选拔测试中，参加测试的五名同学的投篮命中
10、率分别为35，14，34，25，23，每人均有 10 次投篮机会，至少投中六次才能晋级下一轮测试，假设每人每次投篮互不影响，则晋级下一轮的人数大约为()A2 人 B3 人C4 人D5 人解析：根据题意，五名同学每人均有 10 次投篮机会，其投篮命中率分别为：35，14，34，25，23，所以命中次数估计分别为 6,2.5,7.5,4,6.7，故晋级下一轮的人数大约为 3 人答案：B4.现共有两个相同的卡通玩具，展展、宁宁、凯凯三个小朋友都想要他们采取了这样的办法分配玩具，拿一个飞镖射向如图所示的圆盘，若射中区域的数字为 1,2,3，则玩具给展展和宁宁，若射中区域的数字为 4,5,6，则玩具给宁宁和凯凯，若射中区域的数字为 7,8，则玩具给展展和凯凯试问这个游戏规则公平吗？解析：由图知，若射中 1,2,3,7,8 这 5 个数字，展展可得到玩具，所以展展得到玩具的概率是58；同理宁宁得到玩具的概率是6834；凯凯得到玩具的概率是58.三个小朋友得到玩具的概率不相同，所以这个游戏规则不公平.