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《解析》内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题 WORD版含解析.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家奈曼实验中学20182019学年度(下)期末考试高二文科数学试题一、选择题(每题5分,共60分)1. 已知全集,则等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据集合的补集、并集直接运算即可.【详解】,故选:B2. 已知集合,则AB=( )A. (1,+)B. (,2)C. (1,2)D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义,即可容易求得结果.【详解】因为,故可得.故选:C.【点睛】本题考查交集的运算,属简单题.3. 设z=i(2+i),则=A. 1+2iB. 1+2iC. 12iD. 12i【答案】D【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算

2、法则先求得,然后根据共轭复数的概念,写出【详解】,所以,选D【点睛】本题主要考查复数运算及共轭复数,容易题,注重了基础知识、基本计算能力的考查理解概念,准确计算,是解答此类问题的基本要求部分考生易出现理解性错误4. 下列函数中与函数相等的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分析各选项中函数的定义域,并化简各函数的解析式,结合函数相等可得出合适的选项.【详解】对于A选项,函数与函数的对应法则不相同,两个函数不相等;对于B选项,函数的定义域为,且,函数与函数的定义域、对应法则均相同,所以,函数与函数相等;对于C选项,所以,函数与函数的对应法则不相同,则函数与函数不相等;对于D

3、选项,函数的定义域为,函数的定义域为,两个函数的定义域不相同,所以,函数与函数不相等.故选:B.【点睛】本题考查两个函数相等的判断,一般从两个函数的定义域和对应法则进行分析,属于基础题.5. 下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是( )A. yx3B. y|x|1C. yx21D. 【答案】B【解析】【分析】根据基本初等函数的单调性奇偶性,逐一分析答案四个函数在(0,+)上的单调性和奇偶性,逐一比照后可得答案【详解】选项A,函数yx3不是偶函数;故A不满足.选项B,对于函数y|x|1,f(x)|x|1|x|1f(x),所以y|x|1是偶函数,当x0时,yx1,所以(0,)上单调递

4、增;故B满足.选项C ,yx21在(0,)上单调递减;故C不满足选项D ,不是偶函数故D不满足故选:B.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断,属于基础题.6. 复数A B. C. D. 【答案】C【解析】 ,故选D.7. 函数,则的值为( )A. -1B. -3C. 0D. -8【答案】C【解析】【分析】利用分段函数,先求得,再求解即可.【详解】因为函数,所以,所以,故选:C【点睛】本题主要考查分段函数求值问题,属于基础题.8. 已知a=0.42,b=20.4,c=log0.42,则a,b,c的大小关系为( )A. abcB. bcaC. bacD. cba【答案】C【解析】【分析

5、】由指数函数的性质,可得,根据对数函数的性质,可得,即可求解,得到答案.【详解】由题意,根据指数函数的性质,可得,由对数函数的性质,可得,所以.故选C.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用,其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.9. 设,是非零向量.已知命题:若,则; 命题:若,则.则下列命题中真命题是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先判断命题、命题的真假,再有用逻辑连接词连接的命题真假判断方法即可得出选项。【详解】若, 则,即, 则不一定成立,故命题为假命题,若, 因为,是非零向量,则平行,故

6、命题为真命题,由逻辑连接词连接的命题真假判断方法,则,为真命题, ,都为假命题,故选:A【点睛】本题考查命题真假的判断,逻辑连接词连接的命题:“,两命题均为真为;,两命题均为假为假;为真,为假”,属于基础题。10. 函数的零点所在区间( )A. B. C. D. ,【答案】A【解析】【分析】根据函数零点存在性定理即可得到结论.【详解】函数的定义域为,且函数单调递增,(1),(2),在内函数存在零点,故选:.【点睛】本题主要考查函数零点存在区间的判断,根据函数的单调性以及函数零点的判断条件是解决本题的关键.11. 函数的大致图象是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数的

7、解析式,分析出函数的最小值及对应的自变量,利用排除法,可得答案【详解】函数的定义域为R,当时,等号成立,故当x1时,函数取最小值1故排除A,C,D,故选:B【点睛】本题考查的知识点是函数的图象,对于识别函数图象的问题,多用排除法或图象变换法解答12. 已知函数与函数分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意,由函数的解析式可得,结合函数的奇偶性可得(1)(1),即可得答案【详解】根据题意,则,又由函数与函数分别是定义在上的偶函数和奇函数,则,故(1)(1);故选【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用,关键是掌握函数奇偶性的定义,属

8、于基础题二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 函数的定义域为_.【答案】且【解析】【分析】令即可求出定义域.【详解】令 ,解得且,所以函数定义域为且故答案为: 且.【点睛】本题考查了函数定义域的求解,属于基础题.14. 命题“,x23”的否定是_【答案】,【解析】全称命题的否定是特称命题,该命题的否定为“,”点睛:命题的否定主要考察全称命题和特称命题的否定,掌握其方法:全称的否定是特称,特称的否定是全称,命题否定是条件不变,结论变15. 函数(且)在上的最大值与最小值的差为,则_.【答案】或【解析】【分析】将分成两种情况,根据的单调性以及函数最大值与最小值的差为列方程,解方

9、程求得的值.【详解】当时,函数为上的减函数,故,即,解得.当时,函数为上的增函数,故,即,解得.故的值为或.故答案为:或.【点睛】本小题主要考查指数函数的单调性和最值,考查分类讨论的数学思想方法,属于基础题.16. 函数的单调递增区间是_【答案】【解析】设 , 或 为增函数,在为增函数,根据复合函数单调性“同增异减”可知:函数 的单调递增区间是.三、解答题(共70分)17. 设为奇函数,且当时,.(1)求,;(2)求的解析式.【答案】(1),;(2).【解析】【分析】(1)直接代入求解,根据奇函数得;(2)设,则,代入已知函数解析式,结合函数奇偶性可得时的f (x) .【详解】(1)当时,为奇

10、函数,(2)设,则,为奇函数,18. 计算下列各式的值:(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】【分析】直接利用指数和对数的运算性质和法则求解.【详解】(1),.(2),【点睛】本题主要考查指数和对数的运算性质和法则,还考查了运算求解的能力,属于基础题.19. 已知函数f(x)loga (a0,且a1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性【答案】(1)(,1)(1,);(2)奇函数【解析】【分析】(1)根据对数中真数大于零列不等式组,解得定义域;(2)先判断定义域关于原点对称,再计算与关系,根据定义确定奇偶性【详解】(1)要使函数有意义,则有,即,解得x1或x1,此函数的定

11、义域为(,1)(1,);(2)由(1)得定义域关于原点对称,f(x)为奇函数20. 已知二次函数满足且.(1)求函数的解析式;(2)令,若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围.【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)据二次函数的形式设出f(x)的解析式,将已知条件代入,列出方程,令方程两边的对应系数相等解得(2)由函数g(x)的图象是开口朝上,且以xm为对称轴的抛物线,可得出实数的取值范围.【详解】解:(1)设,;,解得,函数的表达式为.(2)的图象是开口朝上,且以为对称轴的抛物线,.【点睛】本题考查运用待定系数法求二次函数的解析式,二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是

12、解答的关键,属于中档题21. 奥运会期间,为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了60人,结果如下:是否愿意提供志愿者服务性别愿意不愿意男生2010女生1020(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?(2)你能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量,其中.【答案】(1)4人;(2)是否愿意提供志愿者服务与性

13、别有关.【解析】【分析】(1)根据题意,确定愿意提供志愿者服务的男女生人数,进而可求出抽取的男生人数;(2)根据题中数据,由求出,结合临界值表,即可得出结果.【详解】(1)由题意,可知男生抽取(人).(2),由于,所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关.【点睛】本题主要考查分层抽样,考查独立性检验思想,属于常考题型.22. 在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的参数方程为,(为参数),曲线的普通方程为,点的极坐标为()求直线的普通方程和曲线的极坐标方程;()若将直线向右平移2个单位得到直线,设与相交于,两点,求的面积【答案】(1),;(2).【解析】试题分析:(1)通过加减消元法求得直线的普通方程为,根据化简得圆的极坐标方程为;(2)将直线向右平移个单位得到直线,方程为,其极坐标方程为,所以,故.点到直线的距离为,所以试题解析:(1)根据题意,直线的普通方程为,曲线的极坐标方程为(2)的普通方程为,所以其极坐标方程为,所以,故,因为,所以点到直线的距离为,所以考点:坐标系与参数方程- 13 - 版权所有高考资源网

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