1、2024/5/29知识回顾1.等比数列的定义：2.等比数列的通项公式：0,011qaqaannn分析：由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格，每格所放的麦粒数依次为：问题1：每格所放的麦粒数构成什么数列？问题2：怎样求这个数列的和？重庆市璧山来凤中学校 张桂萍问题3：怎样求等比数列的前n项和？63326422221S提示：先求出，再猜想,4321SSSS64S157314321SSSS122 123 124 121 126464S如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多
2、小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.184467440737095516151.841019等比数列13222221nnS 项和时前中，nqaan1,1112 nnS2024/5/2913222221nnS12 nnS?33331132nnS4013414321SSSS131 2131 213213213432213 nnS?44441132nnS那么：?44441132nnS类比猜想2024/5/29?44441132nnS13222221nnS12 nnS?33331132nnS213 nnS4021514321SSSS3143143143144321314 nnS1212nnS1
3、313nnS1414nnS1q?11132nnnqqqqSnqa项和的前则等比数列11 qqSnn2024/5/2911 qqSnn 13211nnnqqqqSnqa项和的前等比数列11nnqSq1nnnqSqS1321nnqqqqSnnnqqqqqqS132-：nnnqqSS1nnqSq111qqqSnn1111 qqSnn这种求和的方法,就是错位相减法!nnnnqqqqqqSS13200001课后探究：?223222132nnnS2024/5/29)11321nnqqqqaS（qqSnn 11qqaSnn1)1(1首项为，公比为的等比数列前n项和1a1qq11nnqaaqqaaSnn11当
4、q=1时，等比数列的前n项和是什么？q1q=11naSn 13211nnnqqqqSnqa项和的前等比数列qqqaaqqaann11111112024/5/29等比数列前n 项和公式 111)1(naqqaSnn)1(q)1(q公式：公式：111naqqaaSnn)1(q)1(q11nnqaa根据求和公式，运用方程思想，五个基本量中“知三求二”.nn Sanqa,1注意对 是否等于 进行分类讨论 q12024/5/29例1.求下列等比数列前8项的和 0,2431,272,161,81,41,21191qaa na8S2024/5/29根据下列条件，求相应的等比数列的前n项和 nanS;6,2,
5、3)1(1nqa;5,21,8)2(1nqa.18921)21(366 S.231211211855 S2024/5/29变式1：求等比数列 的第5项到第10项的和。161814121，变式2：求等比数列.前多少项的和为。161814121，64632024/5/29.,6,2331qaSaan和求中，已知等比数列2024/5/29 22226423211110).3(2121122221).2(212112168421.1cccccccccnnnnnn，则且若）（判断是非Xn2XX12 caanSn11111a=0a=1a0,且a1 aaaaaaSnn1111.432Xn+12024/5/29本节课你学到了什么？2024/5/291.书面作业：必做题：课本P61：习题2.5 A组 1,2；选做题：求数列的前n项的和nnnS2232221322.探究与发现：查阅网络，思考等比数列前n项和公式还有无其它推导方法？2024/5/29
