1、备考训练1集合、常用逻辑用语、不等式一、单项选择题12020山东济南质量评估已知集合Ax|x2x60，Bx|x10，则AB()A(，3 B(，2C(，1) D2,1)22020山东德州检测已知全集UR，Ax|x29，Bx|2x4，则A(RB)等于()Ax|3x2 Bx|3x4Cx|2x3 Dx|3x232020山东省实验中学第二次诊断命题：“x(，0)，3x4x”的否定为()Ax0，)，3x4x Bx0，)，3x4xCx(，0)，3x1”是“2x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件52020山东枣庄期末检测已知aR，则“0a0”的()A充分不必要条件
2、B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62020山东师大附中月考下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)72020山东师大附中月考函数f(x)logax(a0，a1)是增函数的一个充分不必要条件是()A0a B0a1 D2a0，b0，lg alg blg(a2b)，则2ab的最小值为()A9 B8C7 D6二、多项选择题9已知集合Ax|x2，集合Bx|x3，则下列命题正确的是()AxA，xB BxB，xACxA都有xB DxB都有xA10下列命题正确的是()A“a1”是“1”的充分不必要条件B命题“x(0，)
3、，ln xx1”的否定是“x(0，)，ln xx1”C设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的必要不充分条件D设a，bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件11下列不等式的证明过程错误的是()A若a，bR，则22B若a0的解集是(1，)，则关于x的不等式(2x)(axb)0的解集是_152020山东省实验中学第二次诊断设命题p：0，y0，且1，则xyxy的最小值为_备考训练1集合、常用逻辑用语、不等式1解析：Ax|x2x60x|2x3，Bx|x10x|x1，ABx|x3，答案为：(，3故选A.答案：A2解析：Ax|x29x|3x3，Bx|2x4，则UBx|x2或x4，因此，A(RB)
4、x|3x2故选D.答案：D3解析：命题“x(，0)，3x4x”是全称量词命题，则命题的否定是存在量词命题，即x(，0)，3x1解得x0，所以由“2x1”能推出“x1”是“2x0，a0或，即a0或0a1，0a1，“0a0”的充分不必要条件故选A.答案：A6解析：A.lglg x(x0)，则x22xx，可能相等，错误；B.sin x2(xk，kZ)，因为sin x1(xR)，则应该为1时，f(x)logax(a0，a1)是增函数，函数f(x)logax(a0，a1)是增函数的一个充分不必要条件是a(1，)的一个真子集，又(2,4)(1，)故选D.答案：D8解析：lg alg blg(a2b)，ab
5、a2b，a0，b0，1，2ab(2ab)4152549，当且仅当“ab”时取等号，2ab的最小值为9.故选A.答案：A9解析：因为Ax|x2，Bx|x3，所以BA，即B是A的真子集，AD正确，BC错误答案：AD10解析：若1或a1”是“1”的充分不必要条件，故A正确；根据存在量词命题的否定为全称量词命题，得“x(0，)，ln xx1”的否定是“x(0，)，ln xx1”，故B正确；当x2且y2时，x2y24，当x2y24时却不一定有x2且y2，如x5，y0，因此“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要条件，故C错误；因为“ab0”是“a0”的必要不充分条件，所以“a0”是“ab0”的必要不充
6、分条件，故D正确故选ABD.答案：ABD11解析：由于，的符号不定，故选项A错误；a0,2a0，2a2a22，故选项D正确故选ABC.答案：ABC12解析：a，b(0，)，2ab.即，当且仅当ab或ab4时等号成立1，1，化简得，(ab)29(ab)80，解得1ab8，取值可能为5,8.答案：AB13解析：因为命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题，所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a0(2x)(axb)0变为(x2)0，即(x2)(x1)0，解得1x2，故不等式的解集是x|1x2答案：x|1x215解析：由题意得p：x0，y0，3x2y74，xyxy的最小值为74.答案：74