1、数学试卷时间： 120 分钟 分值： 150 分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 以下给出的各数中进制不可能是八进制数的是（ ）A312 B.10 110 C.821 D.74572下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A.角度和它的正切值 B. 人的右手一柞长和身高C.正方体的棱长和表面积 D.真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间 3样本的平均数为,样本的平均数为,则样本 的平均数为 （ ） A. B. C. 2 D. 4有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 （ ） 3； 8； 9；
2、 11； 10； 6； 3.A. 94% B. 6% C. 88% D. 12%5在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为 （ ）A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.256在不等边中，a是最大的边，若ab+c2则A的取值范围是（ ） （90，180） （45，90） （60，90） （0，90）7甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“论语知识大赛”，决出了第1名到第5名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差
3、的”从上述回答分析，丙是第一名的概率是()A. B C. D8ABC中，若，则等于( ) A. 1 B. C. 2 D.9已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ） ABx5 C2x Dx510在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定11在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形12右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A i100 C i50 Di50 第卷(非选择题共90分)二、 填空题本大题共4
4、小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上13.在区间3,3上随机取一个数x，则使得lg(x1)lg2成立的概率为_14.在中，且的面积为，则 ；15.某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人.为了了解教师拓健康状况，从中抽取60人进行体检.已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了 人，该校共有教师 人. 16. 已知数据的方差为,平均数为,则数据()的标准差为_,平均数为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）（1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数（3）用秦九韶
5、算法计算函数时的函数值。18(本题满分12分) 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102，101，99，98，103，98，99 乙车间：110，115，90，85，75，115，110（1）这是什么抽样方法？（2）求出甲、乙两个车间的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？19（本题满分12分）如下图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:(1)这一组的频数和频率分别为多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格
6、). 20（本题满分12分） 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到如下频率分布表：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取2件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这2件日用品的等级系数恰好相等的概率21.（本题满分12分）在中，已知，判定的形状22（本题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值.