1、两角和与差的三角函数时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2009福建高考)函数f(x)sinxcosx的最小值是()A1BC. D1解析：f(x)sinxcosxsin2x，f(x)min.答案：B2(2009陕西高考)若3sincos0，则的值为()A. B.C. D2解析：由3sincos0得cos3sin，则，故选A.答案：A3(2009湖南郴州三模)函数ysinxsinsincos2x的最大值和最小正周期分别为()A1， B2,2C.，2 D.， www.ks5 高#考#资#源#网解析：ysinxsinsincos2xsin2xcos2xsin，则其最大值
2、和最小正周期分别为1，故选A.答案：A4已知sin()，则cos()的值等于()A. BC D.解析：sin()，sin()，cos()cos()sin().答案：C5若sin()，sin()，其中，则sin2 ()A. BC1 D1解析：2()()，sin2sin()()sin()cos()cos()sin()又sin()，(，)cos()， www.ks5 高#考#资#源#网sin()，(，0)，cos()，sin2()().答案：A6已知cossin，则sin的值是()A B.C D.解析：由已知得cossinsin，即cossin，得sin，sinsin，故选C.答案：C二、填空题(每
3、小题5分，共20分)7(2009上海高考)函数y2cos2xsin2x的最小值是_解析：y2cos2xsin2xsin2x1cos2xsin2xcos2x1sin11.答案：18函数ycos2xsinx的最小值为_解析：y(12sin2x)sinx2(sin2xsinx)12(sinx)2.sinx1,1，当sinx1时，y取得最小值2.答案：29已知函数f(x)，则f(x)f(x)的值为_解析：f(x)f(x) www.ks5 高#考#资#源#网.答案：10cot20cos10sin10tan702cos40_.解析：原式tan70cos10sin10tan702cos40tan70(sin
4、10cos10)2cos402sin402cos4022sin20cos202cos404cos2202cos402(2cos2201)22cos402.答案：2三、解答题(共50分)11(15分)已知cos，x.(1)求sinx的值；(2)求sin的值解：(1)因为x，所以x，于是sin. www.ks5 高#考#资#源#网sinxsinsincoscossin.(2)因为x，故cosx.sin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1.所以sinsin2xcoscos2xsin.12(15分)已知、都是锐角，且sinsincos()(1)若，求tan的值；(2)当tan取最大值时，求
5、tan()的值解：(1)，sinsin()cossin()(cossin)，化简得：sincos，是锐角，tan.(2)由已知得：sinsincoscossin2sin，tansincossin2tan，tan.当且仅当2tan，即tan时，tan取得最大值，此时，tan().13(20分)(2009江西高考)ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求A，C；(2)若SABC3，求a，c.解：(1)因为tanC，即，所以sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB，即sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB，得sin(CA)sin(BC)，所以CABC，或CA(BC)(不成立)，即2CAB，得C，所以BA.又因为sin(BA)cosC，则BA或BA(舍去)，得A，B.A，C.(2)SABCacsinBac3，又，即，得a2，c2. www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m