1、小题训练（3）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1试在下列四个命题中找出一个与命题“无火不冒烟”等价的命题A若有火必冒烟 B虽无火但有可能冒烟 C冒烟处必有火 D虽无烟但可能有火 2 已知事件A、B是相互独立事件，则下列各对事件不是相互独立事件的是 A A与 B 与B CA与 D与3 函数，则的最大值为A B C D4 在的展开式中，含的项的系数是以为通项公式的数列的A第24项 B第20项 C第11项 D第3项5关于x的不等式的解是或，则实数a的值为A B2 C D26 在半径为R的球内，有一个内接正三棱锥，它的底面上的三个
2、顶点恰好在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三顶点后返回，则经过的最短路程是A B C D7函数的值域是A1，1BCD8已知平面上的直线的方向向量，点和点在直线上的射影分别为，且，其中A B C D9不等式的解集为A（0，1） B C D 10正三角形ABC的顶点A为双曲线的右顶点，顶点B，C在双曲线的右支上，则的取值范围是AYCY B C D二、填空题（共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分）11如果，则目标函数的最大值为 . 12口袋里有4个白球和n个红球，从中随机摸出两个球，这两个球颜色相同的概率大于，则n的最小值为 .13在棱长为1的正方体
3、中，过对角线作截面，则截面面积的最小值等于 .14设有两个命题：不等式的解集是R；函数是减函数.若这两个命题有且仅有一个是正确的，则实数的范围是 .15在实数集R上定义运算：xy=x(1-y.),若(x-a)(x+a)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是 。16如图，在ABC中BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，若AB的长为x，则y与x函数关系式为 1C 2C 3B 4B 5B 6B 7C 8D 9A 10D 1114 1213 1 3 14 15提示：由定义有(x-a)(x+a)1对都成立，由即得。 16；提示：，两式相加整理得，其中。附加：解由 在上只有 故为非奇非偶函数。 6由 得 是以10为周期的函数. 又在0, 10和上各有2个根. 从而方程在上有800个根, 而上没有根, 在2000, 2005上有2个根.故方程在上共有802个根. 16
