1、扶余市第一中学2016-2017学年度上学期末考试题高二数学(文科)时间:120分 满分150分本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 命题：3是奇数，：5是偶数，则下
2、列说法中正确的是( ）.A或为真 B且为真 C非为真 D 非为假2. “”是“”的( ）.A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3抛物线 的准线方程是( ）.A B. C D.4函数在区间上的最大值为( ）.A10 B. C D.5与直线平行的抛物线的切线方程是( ）.A B.C D.6双曲线 （为常数）的焦点坐标是( ）.A B. C D.7下列说法错误的是( ）. A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B.命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则”D特称命题 “，使”是真命题.8已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为(
3、 ）.A2 B. C D. 9设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ）10若命题：函数在区间内是增函数；则命题成立的充要条件是( ）.A B. C D. 11、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，点的横坐标的取值范围（ ） A. B. C. D.12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是( )A. B. C. D.第卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13.已知，则 .14一物体运动过程中位移(米)与时间（秒）的函数关系式为，当秒时的瞬时速度是 .15动圆过点与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是 .16命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .三.解
4、答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17、已知抛物线通过点，且在处与直线相切，求、的值。18、抛物线顶点在原点，焦点在轴上，且过点，焦点为；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）是抛物线上一动点，是的中点，求的轨迹方程。19、已知函数在处取得极值.（1）求常数的值； （2）求函数的单调区间与极值；20、讨论直线与双曲线的公共点的个数。21、如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。XYOMBQPA22、某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售2000件.通过改进工艺，产品的成本不
5、变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.设改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）当销售价提高的百分率为0.1时，月利润是多少？（2）写出与的函数关系式；（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.高二数学参考答案112 ABDAC BDCCA DC13. 14. 0.9m/s 15. 16. 17、18解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点 (4, 4)，设抛物线解析式为y2=2px,则：1624p, p=2 则抛物线标准方程为：y2=4x 焦点坐标为F（1
6、，0） （2）设M（x,y）,P(x0,y0)，F（1，0）, M是PF的中点则x012x， 0y02 y x0 2x1， y02 yP是抛物线上一动点，y02=4（2y）2=4（2x1） y2=2x1 19.解：（1），由于在处取得极值，可求得 （2）由（1）可知，的变化情况如下表：x0+00+极大值极小值 (3) 要使命题成立，需使的最小值不小于由（2）得： 20、解：解方程组,消去得 当 ， 时 当时 由 得 由 得 由 得或 综上知 ： 时，直线与曲线有两个交点， 时，直线与曲线切于一点，时，直线与曲线交于一点。21、解： 设 则 ，;即 所以令则,;令则;令，则（舍去）或;即当时 22解: （1）当销售价提高的百分率为0.1时，销售价是22元月平均销售量减少的百分率为0.01，月平均销售量为2000（10.01）（元）月利润是:2000（10.01）（2215）13860元 (2)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为: ; (3)由,得，（舍）, 当时；时， 函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 8分