1、3.2匀变速直线运动的实验探究（下）例1、在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖车纸带运动，每秒打点50次的打点计时器打出的纸带如图1所示，选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间4个实验点（图中未画出）。以A点为起点量出的各点计数点的位移，已经在图上，求：(1) AE段的平均速度；(2)C点的瞬时速度；(3)小车运动的加速度a。图1解析：（1）根据题意：AE段的位移SAE=7.610-2m，所用时间t=0.4s，则V=SAE/tAE=7.610-2m0.4s=0.19m/s（2）C点是AE段的时间中点，对匀变速直线运动来说，C点的瞬时速度等于该段的平均速度，所以VC=0.19m/s
2、。（3）根据图1所示，有：S1=SAB=1.610-2m，S2=SBC=（3.4-1.6）10-2m=1.810-2mS3=SCD=2.010-2m，S4=SDE=2.210-2m，S=S2-S1=S3-S2=S4-S3=2.010-2mAB、BC、CD、DE各段所用时间T=0.1s，由S=aT2可得：a=S/T2=0.2m/s。例2、某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕迹S=9m，问这车是否违章？解析：由于做匀减速运动，则平均速度=（V0+Vt）/2，又因为S=t，所以9=（V0+0）1.52解得V0=12m/s=4
3、3.2km/h40km/h，此车违章。例3、有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24和64，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小。解析：（1）常规解法：由位移公式得S1=Vt+at2/2，S2=2Vt+a（2t）2/2-Vt-at2/2。将S1=24，S2=64，T=4s代入两式求得V=1m/s，a=2.5m/s2。(2)用平均速度求解：1=S1/T=24m4s=6m/s，2=S2/T=64m4s=16m/s，又2=1+aT即16=6+4a，得a=2.5m/s2，再由S1=Vt+at2/2。求得V=1m/s(4)用平均速度求解：设物体通过A、B、C
4、三点的速度分别为VA、VB、VC， 则有（VA+VB）/2=S1/T，（VB+VC）/2=S2/T，（VA+VC）/2=（S1+S2）/2T。解得VA=1/s，VB=11/s，VC=21/s，所以，加速度为a=（VB-VA）/T=2.5m/s2。（4）用推论公式求解：由S2-S1=aT2得64-24=a16所以a=2.5m/s2，再代入S1=Vt+at2/2，可求得V=1m/s。点评：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解。例4、2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆
5、火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据。已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中
6、心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请说明。解析：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为t0，t0=S月地/C=1s 从前两次收到的信号可知：探测器的速度V1=（52-32）10=2m/s 由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。从后两次收到的信号可知探测器的速度V=（32-12）10=2m/s 可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离S=2m。设定减速器加速度为a，则有S=V2/2a2m。可得a1m/s2 即只要设定加速度a1m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。