1、第5章 万有引力定律及其应用 单元测试（90分钟 100分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中,至少有一个是正确的，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选和有选错的均得零分。1. 关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中哪个是正确的( )A万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的2. 关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是( )A.地心说的参考系是地球B
2、.日心说的参考系是太阳C.地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D.日心说是由开普勒提出来的3如图所示,关于物体的重力，下列说法中正确的是( )A.同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同B.把物体从地面移向高空中，物体所受重力减小C.同一物体在赤道上受到的重力比两极大D.物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同4. 关于引力常量G,以下说法正确的是( )A.在国际单位制中，G的单位是Nm2/kgB.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各1kg的物体，相距1时相互吸引力的大小C.在不同星球上，G的数值不一样D.在不同的单位制中,G的数值不一样5. 已知地球的半径为R，质量为M
3、，将地球看作均匀球体，若有可能将一质量为m的物体放在地球的球心处，则此物体受到地球的万有引力大小为( )A B无穷大 C零D无法确定6某行星绕太阳运动轨迹如图所示，图中A、B为椭圆轨迹的两个焦点，太阳位于A处，a为近日点，c为远日点，O为椭圆的几何中心，则行星( )A在a处的速率比在c处小B在a处的速率比在c处大C在a处的向心力等于万有引力D在b处的加速度方向指向O 7. 关于万有引力定律的正确说法是( ) A.天体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比 C.万有引力与质量、距离和
4、万有引力恒量都成正比 D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用8. 关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间9. 行星绕恒星运动的轨道如果是圆，那么它的轨道的长半轴三次方与公转周期T的平方的比为常数，设，则常数k的大小( )A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与恒星的质量及行星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关10. 现有一绕太阳做圆周运动的行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，那
5、么下列说法中正确的是( )A.由F=mv2/r可知，行星所需向心力与地球所需的向心力相同B.由v=r可知，行星的线速度是地球线速度的2倍C.由GmM/r2=mv2/r可知，行星的线速度是地球线速度倍D.由GmM/r2=ma，行星的向心加速度是地球向心加速度的1/4题号12345678910答案二、填空题：本题共3小题，每题4分，满分12分；将正确、完整的答案填入相应的横线中。11一个物体的质量为m，在地球表面受到的重力为mg，将它带到距地面的高度为地球半径的2倍处，它的质量为_ _ ；重力为_ _12毛泽东曾在1962年送瘟神一首诗中写到：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”的诗句. 这里的八万
6、里指人随地球的自转而运动的距离. 如果地球半径取6400km ，你能否根据所学的知识计算一下，在赤道上的物体，每昼夜随地球自转运动的距离是 ；在北纬30处的物体，每昼夜随地球自转运动的距离是 .(取2位有效数字)13两颗行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m12m2，R14R2，那么，它们的运行周期之比T1T2_. 三、科学探究与实验：本题共2小题，满分10分。14(4分)如图所示为卡文迪许测定万有引力常量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有( )A此装置须放在密闭的室内进行BT型架由细绳悬挂着CT型架扭转角时，由平面镜M反射的光线也转动角DG值等于6
7、.6710-11牛米2/千克215（6分）绕太阳运行的除八大行星外,还有许多小行星和矮行星(如冥王星)等,它们的轨迹都可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径的大小如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星星球半径(106m)2.446.056.373.4071.560.325.624.81.15轨道半径(1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.059.1从表中所立数据可以估算出冥王星的公转周期约为 年.四、论述计算题：本题包括4个小题，共38分。要求写出必要的文字说明，方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的，不能得分。有数值计算的题，答
8、案中必须明确写出数值和单位。16（7分）某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r ，远日点B到太阳的距离为R . 若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小.17. （8分）天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.91010m，但它离太阳最远的距离不能测出. 试根据开普勒定律计算这个最远距离.（太阳系的开普勒恒量k=3.3541018m3/s2）18（11分）如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1 ；当从M中挖去一半径为rR的球体时，剩下部分对m的万有引力
9、为F2.则F1与F2之比是多少？19（12分）猜想、检验是科学探究的两个重要环节月地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据请你完成如下探究内容：(取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2)（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径，R=6400km)，计算月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度；（3）比较和的值，你能得出什么结论？参考答案及评分标准1 D 2. AB 3. B 4. BD 5.C 6.BC 7.B 8.D 9.B 10.CD11m 12. 4.0104
10、km 3.5104km 13 81 14AD 15从表格中查得冥王星和地球的轨道半径，应用开普勒第三定律求解.根据开普勒第三定律有 ，从表格中查得，故冥王星的公转周期ABRvAvB16根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等. 如图所示，分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示. 由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有 （4分）所以，该行星经过远日点时的速度大小为.（3分）17设彗星离太阳的最近距离为，最远距离为，则轨道半长轴为（2分）根据开普勒第三定律有 （2分）所以彗星离太阳最远的距离是（2分）.（2分）18质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1（2分） 大球质量MR 3，挖去的小球质量M（）3 ，即MR3（3分） 小球球心与质点间相距R，小球与质点间的万有引力为: F1（2分）则剩余部分对质点m的万有引力为:F2F1F1 （2分）故 .（2分）19（1）设地球质量为，月球质量为. 由万有引力定律有（2分）得（1分）在地球表面处，对任意物体，有（2分）得（1分）联立得 .（1分）（2）由圆周运动向心加速度公式得:.（3分）（3）由以上计算可知：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力.(2分)