1、高考资源网（） 您身边的高考专家7.2 功 学案（人教版必修2）1一个物体受到_的作用，如果在力的方向上发生了一段_，这个力就对物体做了功做功的两个不可缺少的因素：_和在力的方向上发生的_功的公式：_，功的单位：_，符号是_功是_(矢、标)量2正功和负功：根据WFlcos 可知(1)当_时，W0.即当力F和位移l_时，力对物体不做功这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移(2)当_0.即当力F跟位移l的夹角为_(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是_(动、阻)力，所以_(动、阻)力对物体做正功(3)当_时，W90D这个力与物体运动方向的夹角90图17如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2
2、作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A7 J B1 JC5 J D3.5 【概念规律练】知识点一功的理解1下列关于做功的说法中正确的是()A凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(mW2 BW1W2CW1W2 D无法判断知识
3、点二功的正负3下列说法中正确的是()A功是矢量，正、负表示方向B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三公式WFlcos 的应用4如图2所示，一个人用与水平方向成60的力F40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木箱所做的功是_ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是_ J.(3)外力对木箱所做的总功是_ J.5如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的
4、功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()A拉力变为2FB时间变为2tC物体质量变为D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算6如图4所示，图4质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为.现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60，当人匀速拉着重物由A点沿水平方
5、向运动s2 m到达B点时绳与水平方向成30.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)参考答案课前预习练1力位移力位移WFlcos 焦耳J标2(1)90垂直(2)090锐动动(3)90180钝阻阻克服3(1)F合lcos (2)代数和4D5C足球运动员对足球做功，足球发生运动，但60 N的力与40 m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.6AC力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90，故选A、C.7A合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J3 J7 J课堂探究练1D做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生的位移，也就是说，只有力
6、或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对2C在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F做的功来说，是相同的，即W1W2Fl.点评求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关3BCD理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解4(1)160(2)160(3)0解析(1)拉力F对木箱所做的功为W1Flcos 60408 J1.6102 J.(2)摩擦力Ff对木箱所做的功为W
7、2Fflcos 180Fcos 60lcos 180408(1) J1.6102 J.(2)外力对木箱做的总功为WW1W21.6102 J(1.6102 J)0或者F合0(因为匀速直线运动)，WF合l0.点评求恒力做功的关键是找准力F、位移l、夹角，再应用公式WF合l0求解即可5ABD本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系位移lat2t2，WFlcos 60t2，当F2F时，W4W，当t2t时，W4W；当mm时，W2W；当0时，W4W，由此可知，C错，A、B、D对6见解析解析物体受力情
8、况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力Ff和支持力FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动l，这些力均为恒力，故可用WFlcos 计算各力的功根据物体平衡条件，可得Ffmgsin ，FNmgcos ，(1)WFfFflcos (180)mglsin cos .(2)WFNFNlcos (90)mglsin cos .(3)WGGlcos 900.(4)FN与Ff的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WFNWFf0.合力对物体做的总功W总WGWFfWFN0(mglsin cos )mglsin cos 0，或物体受力平衡，F合0，则W总F合lcos 0.方法总结
9、计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和若以W1、W2、W3Wn分别表示力F1、F2、F3Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总W1W2W3Wn.(2)求出物体所受的合外力，根据公式W合F合lcos 求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总W合F合lcos .7732 J解析设滑轮距地面的高度为h，则h(cot 30cot 60)s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度h等于滑轮右侧绳子增加的长度，即h人对绳子做的功为：WGh代入数据可得：W732 J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功(2)图象法：变力做的功W可用Fl图线中所包围的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功- 5 - 版权所有高考资源网