1、2019年沪科版九年级下册数学教案24.5三角形的内切圆课题24.5三角形的内切圆课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念;(2)熟练掌握它的应用.2.过程与方法通过合作探究,培养学生语言表达的能力以及积极动脑思考的习惯.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习,培养学生的探究能力,从而形成积极动脑思考问题的思维习惯,同时通过互动探究,增强学生的合作意识.教学重难点重点:了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念.难点:熟练掌握它们的应用.教学活动设计二次设计课堂导入什么是三角形的外心?什么是三角形的内心?它们有什么特征?它们有什么区别?探索新知合作探究【
2、自学指导】1.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2.三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,它到三边的距离相等.【合作探究】有一块三角形材料,如何从中剪下一个面积最大的圆?(1)如果最大圆存在,它与三角形的各边应有怎样的位置关系?猜想:要使剪下的圆面积最大,这个圆应与三角形的三边相切.(2)求作一个圆,使它和已知三角形的各边都相切.如图,如果半径为r的I与ABC的三边都相切,那么其圆心I应与ABC的三边距离相等,都等于半径r,所以圆心I应是三角形的三角条平分线的交点.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内
3、心.例题:如图,已知O是ABC的内切圆,切点为D,E,F,如果AE=2,CD=1,BF=3,且ABC的面积为6.求内切圆的半径r.分析:直接求内切圆的半径有困难,由于面积是已知的,因此要转化为面积法来求,就需添加辅助线,如果连接AO,BO,CO,就可把三角形ABC分为三块,那么就可解决.解:连接AO,BO,CO,因为O是ABC的内切圆且D,E,F是切点.所以AF=AE=2,BD=BF=3,CE=CD=1,探索新知合作探究所以AB=5,BC=4,AC=3,又因为SABC=6,所以12(4+5+3)r=6,所以r=1.答:所求的内切圆的半径为1.【教师指导】归纳小结:1.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2.三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,它到三边的距离相等.当堂训练1.如图,点O为ABC的外心,点I为ABC的内心,若BOC=140,则BIC=.2.如图所示,点I是ABC的内心,A=70,求BIC的度数.3.如图,已知O是RtABC(C=90)的内切圆, 切点分别为D,E,F.(1)求证:四边形ODCE是正方形;(2)设BC=a,AC=b,AB=c,求O的半径r.板书设计三角形的内切圆1.三角形的内切圆2.内心3.例题4.练习教学反思
