1、南京学大教育专修学校 12 月 数学 学科 高二 年级测试卷卷（30分钟，48分）一、填空题（本题共12题，每题4分，共48分）1、命题“”的否定是_ _.2、设复数z满足z(23i)64i(i为虚数单位)，则z的模为_.3、命题；命题， 则是的_ _条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)4、已知，则 5、函数的单调增区间是 6、 椭圆的焦点是,直线过椭圆的右焦点且与椭圆相交于点，则的周长为_.7、已知函数f(x)=x,求在点（1,0）处的切线方程为 。8、若曲线表示双曲线，则的取值范围是 9、若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为_ _ 10.曲线在点
2、（1， 1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 11已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_;12、椭圆 的焦点为、， 椭圆上一点P满足F1PF2=90则F1PF2的面积是_ _卷（30分钟，52分）二、解答题（本题共4题，共52分）13、（本题满分10分）实数x分别取什么值时，复数是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？14、（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程为，离心率（1）求该椭圆的标准方程；（2）写出该椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标和顶点坐标；（3）求以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.15、（本题满分14分）设（1
3、）求函数的单调递增、递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围16.（本题 满分16分）已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在（-，+）上是增函数，求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x-1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围.附加卷（20分）17(本小题满分20分)已知函数.（）当时，求证：函数在上单调递增；（）若函数有三个零点，求的值；（）若存在，使得，试求的取值范围.试卷配套答案15解：（1）2分令4分的单调增区间为和的单调减区间为5分附加题17、解：（） 2分由于，故当时，所以，故函数在上单调递增 6分（）当时，因为，且在R上单调递增， 故有唯一解 8分 所以的变化情况如下表所示：x00递减极小值递增 又函数有三个零点，所以方程有三个根， 而，所以，解得12分（）因为存在，使得，所以当时，12分 由（）知，在上递减，在上递增， 所以当时， 而， 记，因为（当时取等号）， 所以在上单调递增，而， 所以当时，；当时， 也就是当时，；当时， 当时，由， 当时，由，综上知，所求的取值范围为20分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
