收藏 分享(赏)

2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt

上传人:高**** 文档编号:57097 上传时间:2024-05-24 格式:PPT 页数:44 大小:2.73MB
下载 相关 举报
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第1页
第1页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第2页
第2页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第3页
第3页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第4页
第4页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第5页
第5页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第6页
第6页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第7页
第7页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第8页
第8页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第9页
第9页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第10页
第10页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第11页
第11页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第12页
第12页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第13页
第13页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第14页
第14页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第15页
第15页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第16页
第16页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第17页
第17页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第18页
第18页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第19页
第19页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第20页
第20页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第21页
第21页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第22页
第22页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第23页
第23页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第24页
第24页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第25页
第25页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第26页
第26页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第27页
第27页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第28页
第28页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第29页
第29页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第30页
第30页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第31页
第31页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第32页
第32页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第33页
第33页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第34页
第34页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第35页
第35页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第36页
第36页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第37页
第37页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第38页
第38页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第39页
第39页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第40页
第40页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第41页
第41页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第42页
第42页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第43页
第43页 / 共44页
2018届北师大版高三数学一轮复习课件:第九章 平面解析几何 第5讲 .ppt_第44页
第44页 / 共44页
亲,该文档总共44页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、基础诊断考点突破课堂总结第5讲 椭 圆 基础诊断考点突破课堂总结最新考纲 1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.基础诊断考点突破课堂总结知 识 梳 理 集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a0,c0,且a,c为常数:(1)若_,则集合P为椭圆;(2)若_,则集合P为线段;(3)若_,则集合P为空集.acacac1.椭圆的定义 我们把平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作_.这两个定点F1,F2叫作椭圆的_,两个焦点F1,F2间的距离叫作_.焦点椭圆焦距

2、基础诊断考点突破课堂总结2.椭圆的标准方程和几何性质 标准方程x2a2y2b21(ab0)y2a2x2b21(ab0)图形基础诊断考点突破课堂总结性质 范围 axa byb bxb aya 对称性 对称轴:坐标轴;对称中心:原点 顶点 A1(a,0),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,b)A1(0,a),A2(0,a),B1(b,0),B2(b,0)轴 长轴A1A2的长为_;短轴B1B2的长为_ 焦距|F1F2|_ 离心率 _ a,b,c的关系 c2_ 2a2b2c(0,1)a2b2eca 基础诊断考点突破课堂总结诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“”或“”)精彩PPT展示(1)

3、平面内与两个定点 F1,F2 的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.()(2)椭圆的离心率 e 越大,椭圆就越圆.()(3)椭圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.()(4)方程 mx2ny21(m0,n0,mn)表示的曲线是椭圆.()(5)x2a2y2b21(ab0)与y2a2x2b21(ab0)的焦距相同.()基础诊断考点突破课堂总结解析(1)由椭圆的定义知,当该常数大于|F1F2|时,其轨迹才是椭圆,而常数等于|F1F2|时,其轨迹为线段 F1F2,常数小于|F1F2|时,不存在这样的图形.(2)因为 eca a2b2a1ba2,所以 e 越大,则ba越小,椭圆就越扁.答案(1)(2)(3)

4、(4)(5)基础诊断考点突破课堂总结2.(2015广东卷)已知椭圆 x225 y2m21(m0)的左焦点为F1(4,0),则 m()A.2 B.3 C.4 D.9解析 依题意有25m216,m0,m3.选B.答案 B 基础诊断考点突破课堂总结3.已知椭圆 C:x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别为 F1,F2,离心率为 33,过 F2 的直线 l 交 C 于 A,B 两点.若AF1B 的周长为 4 3,则 C 的方程为()A.x23y221 B.x23y21C.x212y281 D.x212y241基础诊断考点突破课堂总结解析 由椭圆的定义可知AF1B 的周长为 4a,所以 4a4 3

5、,故 a 3,又由 eca 33,得 c1,所以 b2a2c22,则 C 的方程为x23y221,故选 A.答案 A 基础诊断考点突破课堂总结4.(2016全国卷)直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为()A.13B.12C.23D.34解析 不妨设直线 l 经过椭圆的一个顶点 B(0,b)和一个焦点F(c,0),则直线 l 的方程为xcyb1,即 bxcybc0.由题意知|bc|b2c2142b,解得ca12,即 e12,故选 B.答案 B 基础诊断考点突破课堂总结5.(教材改编)已知点 P 是椭圆x25y241 上 y 轴右侧的

6、一点,且以点 P 及焦点 F1,F2 为顶点的三角形的面积等于 1,则点 P 的坐标为_.解析 设 P(x,y),由题意知 c2a2b2541,所以 c1,则 F1(1,0),F2(1,0),由题意可得点 P 到 x 轴的距离为 1,所以 y1,把 y1 代入x25y241,得 x 152,又 x0,所以 x 152,P 点坐标为152,1 或152,1.答案 152,1 或152,1基础诊断考点突破课堂总结考点一 椭圆的定义及其应用【例1】(1)如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是()A.

7、椭圆 B.双曲线C.抛物线D.圆(2)已知 F1,F2 是椭圆 C:x2a2y2b21(ab0)的两个焦点,P 为椭圆 C 上的一点,且F1PF260,SPF1F23 3,则 b_.基础诊断考点突破课堂总结解析(1)连接QA.由已知得|QA|QP|.所以|QO|QA|QO|QP|OP|r.又因为点A在圆内,所以|OA|OP|,根据椭圆的定义,点Q的轨迹是以O,A为焦点,r为长轴长的椭圆.故选A.(2)由题意得|PF1|PF2|2a,又F1PF260,所以|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60|F1F2|2,所以(|PF1|PF2|)23|PF1|PF2|4c2,所以 3|PF

8、1|PF2|4a24c24b2,所以|PF1|PF2|43b2,基础诊断考点突破课堂总结所以 SPF1F212|PF1|PF2|sin 601243b2 32 33 b23 3,所以 b3.答案(1)A(2)3 基础诊断考点突破课堂总结规律方法(1)椭圆定义的应用主要有两个方面:一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆;二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、弦长、最值和离心率等.(2)椭圆的定义式必须满足2a|F1F2|.基础诊断考点突破课堂总结【训练 1】(1)已知椭圆x24y221 的两个焦点是 F1,F2,点 P在该椭圆上,若|PF1|PF2|2,则PF1F2 的面积是()A.2B.2

9、C.2 2D.3(2)(2017南昌调研)与圆 C1:(x3)2y21 外切,且与圆 C2:(x3)2y281 内切的动圆圆心 P 的轨迹方程为_.基础诊断考点突破课堂总结解析(1)由椭圆的方程可知 a2,c 2,且|PF1|PF2|2a4,又|PF1|PF2|2,所以|PF1|3,|PF2|1.又|F1F2|2c2 2,所以有|PF1|2|PF2|2|F1F2|2,即PF1F2 为直角三角形,且PF2F 为直角,所以 SPF1F212|F1F2|PF2|122 21 2.(2)设动圆的半径为 r,圆心为 P(x,y),则有|PC1|r1,|PC2|9r.所以|PC1|PC2|10|C1C2|

10、,即 P 在以 C1(3,0),C2(3,0)为焦点,长轴长为 10 的椭圆上,得点 P 的轨迹方程为x225y2161.答案(1)A(2)x225y2161基础诊断考点突破课堂总结考点二 椭圆的标准方程【例 2】(1)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点32,52,(3,5),则椭圆方程为_.(2)过点(3,5),且与椭圆y225x291 有相同焦点的椭圆标准方程为_.解析(1)设椭圆方程为 mx2ny21(m,n0,mn).由322m522n1,3m5n1,解得 m16,n 110.基础诊断考点突破课堂总结椭圆方程为y210 x261.(2)法一 椭圆y225x291 的焦点

11、为(0,4),(0,4),即 c4.由椭圆的定义知,2a(30)2(54)2(30)2(54)2,解得 a2 5.由 c2a2b2 可得 b24.所以所求椭圆的标准方程为y220 x241.基础诊断考点突破课堂总结法二 设所求椭圆方程为y225k x29k1(kb0).过点 F2(1,0)且垂直于 x 轴的直线被曲线 C 截得弦长|AB|3,点 A1,32 必在椭圆上,1a2 94b21.基础诊断考点突破课堂总结又由 c1,得 1b2a2.由联立,得 b23,a24.故所求椭圆 C 的方程为x24y231.答案(1)A(2)x24y231基础诊断考点突破课堂总结考点三 椭圆的几何性质【例 3】

12、(1)(2016全国卷)已知 O 为坐标原点,F 是椭圆 C:x2a2y2b21(ab0)的左焦点,A,B 分别为 C 的左、右顶点.P为 C 上一点,且 PFx 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点M,与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点,则 C 的离心率为()A.13B.12C.23D.34基础诊断考点突破课堂总结(2)(2015福建卷)已知椭圆 E:x2a2y2b21(ab0)的右焦点为 F,短轴的一个端点为 M,直线 l:3x4y0 交椭圆 E 于 A,B 两点.若|AF|BF|4,点 M 到直线 l 的距离不小于45,则椭圆 E的离心率的取值范围是()A.

13、0,32B.0,34C.32,1D.34,1基础诊断考点突破课堂总结解析(1)设 M(c,m),则 E0,amac,OE 的中点为 D,则 D0,am2(ac),又 B,D,M 三点共线,所以m2(ac)mac,所以 a3c,所以 e13.(2)设左焦点为 F0,连接 F0A,F0B,则四边形AFBF0 为平行四边形.|AF|BF|4,基础诊断考点突破课堂总结|AF|AF0|4,a2.设 M(0,b),则4b5 45,1bb0),e12,其中 F 是椭圆的右焦点,焦距为 2,直线 l 与椭圆C 交于点 A,B,线段 AB 的中点横坐标为14,且AFFB(其中 1).(1)求椭圆 C 的标准方程

14、;(2)求实数 的值.基础诊断考点突破课堂总结解(1)由条件可知,c1,a2,故 b2a2c23,椭圆 C 的标准方程是x24y231.(2)由AFFB,可知 A,B,F 三点共线,设点 A(x1,y1),点 B(x2,y2).若直线 ABx 轴,则 x1x21,不符合题意.当 AB 所在直线 l 的斜率 k 存在时,设方程为 yk(x1).由yk(x1),x24y231消去 y 得(34k2)x28k2x4k2120.由的判别式 64k44(4k23)(4k212)144(k21)0.基础诊断考点突破课堂总结x1x2 8k24k23,x1x2 4k2124k23,x1x2 8k24k2312

15、,k214.将 k214代入方程,得 4x22x110,解得 x13 54.又AF(1x1,y1),FB(x21,y2),AFFB,1x1x21,又 1,3 52.基础诊断考点突破课堂总结思想方法 1.椭圆的定义揭示了椭圆的本质属性,正确理解、掌握定义是关键,应注意定义中的常数大于|F1F2|,避免了动点轨迹是线段或不存在的情况.基础诊断考点突破课堂总结2.求椭圆的标准方程,常采用“先定位,后定量”的方法(待定系数法).先“定位”,就是先确定椭圆和坐标系的相对位置,以椭圆的中心为原点的前提下,看焦点在哪条坐标轴上,确定标准方程的形式;再“定量”,就是根据已知条件,通过解方程(组)等手段,确定a2,b2的值,代入所设的方程,即可求出椭圆的标准方程.若不能确定焦点的位置,这时的标准方程常可设为mx2ny21(m0,n0且mn)基础诊断考点突破课堂总结易错防范 1.判断两种标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小.2.在解关于离心率e的二次方程时,要注意利用椭圆的离心率e(0,1)进行根的取舍,否则将产生增根.3.椭圆的范围或最值问题常常涉及一些不等式.例如,axa,byb,0e1等,在求椭圆相关量的范围时,要注意应用这些不等关系.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3