1、第4章相互作用单元测试一、选择题1如图20所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是()图20A沿斜面向下的直线B竖直向下的直线C无规则曲线D无法确定解析：由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变在m运动过程中，除了所受重力外，还有M对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小，则m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线答案：B2如图21所示，轻
2、绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()图21AF1保持不变，F2逐渐增大BF1逐渐增大，F2保持不变CF1逐渐减小，F2保持不变DF1保持不变，F2逐渐减小解析：把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2F，竖直方向F1GAG环，可见F1始终不变 图22隔离结点O分析，受力如图22所示，FGAtan，由F2F得F2GAtan，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确答案：D3如图23所示，放置
3、在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上方匀速下滑，M仍保持静止，那么下列说法正确的是()图23AM对地面的压力等于(Mm)gBM对地面的压力大于(Mm)gC地面对M没有摩擦力D地面对M有向左的摩擦力解析：M对地面的压力、地面对M的摩擦力，都是直角劈M和物体m作为一个整体与外界的作用力，故用整体法来分析求解较为方便这一整体在竖直方向受到向下的重力为(Mm)g和向上的支持力FN，由平衡条件得FN(Mm)g，故A正确，B错误这一整体在水平方向平衡，因此水平方向合力为零，由此可推知地面对M没有摩擦力，故C正确、D错误，故选A、C.答案：AC4如图24所示，质量为m1的木块在质量为m2
4、的长木板上，在力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2，则()图24A木板受到地面的摩擦力大小一定为1m1gB木板受到地面的摩擦力一定是2(m1m2)gC当F2(m1m2)g时，木板便会开始滑动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能滑动解析：木块相对木板向右运动，它要受到木板向左的滑动摩擦力1m1g.由牛顿第三定律可知，木板受到木块向右的滑动摩擦力1m1g.因木板处于静止状态，由平衡条件可知，木板受到地面的摩擦力大小一定等于1m1g，故A对B错力F的大小只影响木块的加速度，而不影响m1、m2之间的滑动摩擦力1m1g，所以无论F大小如
5、何，只要m1在m2上滑动，木板都不可能滑动，故C错D对，正确选项为A、D.答案：AD5(2008年江苏卷)如图25，一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为()图25A2(M) BMC2M D0解析：气球匀速下降中有FkvMg设减少的质量为m，则气球匀速上升时有Fkv(Mm)g由得m2，故A正确答案：A6如图26所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑
6、在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为()图26A(Mm)g B(Mm)gFC(Mm)gFsin D(Mm)gFsin解析：对整体受力分析，在竖直方向上由平衡条件得：FsinFNmgMg，则FNmgMgFsin.答案：D7如图27所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()图27AF1mgsinBF1CF2mgcos DF2解析：由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力FAO、对BO的压力FBO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力
7、FAO和FBO，由三角函数得F1FAOmgtan，F2FBO，故只有D项正确答案：D图288如图28所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的()A绳子的拉力F不断增大B绳子的拉力F不变C船所受的浮力不断减小D船所受的浮力不断增大解析：小船共受四个力作用：重力G、浮力F浮、水的阻力F阻、绳子拉力F.绳与水平方向的夹角(如图29所示)由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程FcosF阻图29F浮FsinG由题意可知：重力G和水对小船的阻力F阻不变，在靠岸过程中不断增大，所以F不断增大，F浮不断减小A、C选项正确答案：AC9如图30所示，一个
8、半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60、30角，则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是()图30A12B.1C1 D.2图31解析：选m1、m2组成的整体作为研究对象进行分析，则三力平衡必共点，故F1F2tan60，选项B正确答案：B10用以下方法可以粗略测定木块和木板之间的动摩擦因数：如图32所示，将木块放在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块先相对静止在木板上，后开始相对于木板向下滑动，测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板和水平地
9、面间的夹角为.下列说法中正确的是()图32A木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小B全过程中木块所受的摩擦力一直在增大C测得动摩擦因数sinD测得动摩擦因数tan解析：木块滑动前，静摩擦力Ff1mgsin，随的增大而增大，A错；木块滑动后，滑动摩擦力Ff2mgcos，随的增大而减小，B错；刚好滑动时mgsinmgcos，所以tan，故C错D对答案：D二、计算题11如图33，滑板运动是一项非常刺激的水上运动研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角37时，滑板做匀速直线运动，相应的
10、k54 kg/m.人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37取，忽略空气阻力)：图33(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率图34解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图34所示由共点力平衡条件可得FNcosmgFNsinF由、联立，得F810 N(2)FNmg/cosFNkv2得v5 m/s答案：(1)810 N(2)5 m/s12如图35所示，质量M2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小球相连今用跟水平方向成30角的力F10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角及木块M与水平杆间的动摩擦因数图35解析：以M、m整体为研究对象由平衡条件得：水平方向：Fcos30FN0竖直方向：FNFsin30Mgmg0由得：以m为研究对象，由平衡条件得：Fcos30FTcos0Fsin30FTsinmg0由得：30答案：30