1、北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知数列的前项和为，且，则_ . 2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知等差数列前n项和为.若，则=_， .3、（朝阳区2017届高三上学期期中）设各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则的值为 ，的值为 4、（海淀区2017届高三上学期期末）已知数列满足且，则_，其前项和_5、（北京昌平临川育人学校2017届高三上学期期末）设数列an的前n项和为S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差数列，且a2=2，则a7=（）A16B32C64D1286、（北京市第四中学2017届高三上学
2、期期中）数列中，若，（），则数列的前9项和等于_ .二、解答题1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知是等差数列，是正项的等比数列，且.()求、的通项公式；()求数列中满足的各项的和.2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知等比数列的各项均为正数，且，（）求数列的通项公式；（）若数列满足，且是等差数列，求数列的前项和.3、（朝阳区2017届高三上学期期中） 已知数列（）是公差不为0的等差数列， 若，且成等比数列. （）求的通项公式; （）若，求数列的前项和.4、（东城区2017届高三上学期期末）已知数列是等差数列，其首项为，且公差为，若（）. （）求证：数列是等比数列； （）设，求数列的前
3、项和.5、（丰台区2017届高三上学期期末）已知等差数列满足，（）求数列的通项公式；（）数列满足，求数列的前8项和6、（海淀区2017届高三上学期期末）已知数列是各项均为正数的等比数列，且，（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，比较和的大小，并说明理由7、（海淀区2017届高三上学期期中）已知数列是等差数列，且，数列满足，且.（）求的值；（）求数列的通项公式. 8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知等比数列的公比为，且，, 成等差数列（）求数列的通项公式；（）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和9、（通州区2017届高三上学期期末）已知数列的通项公式为，数列是等差数
4、列，且（）求数列的前n项和；（）求数列的通项公式.10、（西城区2017届高三上学期期末）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，其中，求数列的前项和11、（北京市第四中学2017届高三上学期期中）已知：对于无穷数列与，记，若同时满足条件：，均单调递增；且，则称与是无穷互补数列（）若， ，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由；（）若且与是无穷互补数列，求数列的前16项的和；（）若与是无穷互补数列，为等差数列且，求与的通项公式参考答案一、选择、填空题1、62、，3、4、，5、【解答】解：数列an的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=2，由题意得Sn+2+Sn+1=2
5、Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=2an+1，an从第二项起是公比为2的等比数列，a7=a2q5=64故选：C6、27二、解答题1、解：()设等差数列的公差为. 因为， 所以. 所以. 所以. 所以. 因为 因为， 所以. 因为，所以.所以. 6分()因为，即， 所以,.即=6，7，8，21. 所以满足的各项的和为 . 13分2、解：(）解：设等比数列的公比为，依题意 因为 两式相除得 ：， 解得 ， (舍去) 所以 所以数列的通项公式为 6分 （）解:由已知可得， 因为为等差数列， 所以数列是首项为，公差为的等差数列 所以 . 则.因此数列的前项和：. 13分3、解: （
6、）设的公差为，因为成等比数列，所以. 即，即 .又，且，解得 . 所以有. 8分（）由（）知： . 则. 即. 13分4、（）证明：因为等差数列的首项和公差都为2， 所以， 又因为， 所以， 所以数列是以4为首项和公比的等比数列； 8分（）解：因为， 等差数列的前项和， 等比数列的前项和 所以的前项和. 13分5、解：（）因为，所以 2分 又，可得， 4分 从而. 6分 （）因为 7分 所以数列的前8项和为 13分6、解：（）设数列的公比为，由可得又，所以，解得或，因为，所以.所以，所以，所以，数列的通项. （）法1：由数列的前项和的意义可得，所以，所以. 法2：，所以，所以，所以. 7、8、解：（）因为成等差数列，所以 2分所以所以所以 4分所以6分（）8分所以9分所以=13分9、解：（）数列是等公差为6的等差数列.3分又4分数列的前项和：.6分（），.9分设数列的公差为，则.12分数列的通项公式：.13分10、解：（）设等差数列的公差为，则有4分解得，6分所以数列的通项公式为7分（）8分因为数列是首项为，公比为的等比数列，9分所以11分13分11、解：（）若， ，则，因为，所以，从而与不是无穷互补数列； 4分（）若，则当时满足条件，则数列的前项的和为；9分（）设的公差为，则，由，得或，若，则，则中只有20项与是无穷数列矛盾；若，则， 14分