1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。十七指数函数的图像和性质【基础全面练】(20分钟35分)1已知函数ya2x和y2xb都是指数函数，则ab()A不确定 B0C1 D2【解析】选C.因为函数ya2x是指数函数，所以a1；由y2xb是指数函数，得b0，所以ab1.2若函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是()Aa1或a0 Ba0C1a0 D1a0且a1 Ba3Ca3 D2a1，所以a3.4设y140.9，y280.48，y3，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2【解析】选
2、D.y140.921.8，y280.4821.44，y321.5，又因为1.81.51.44且y2x为增函数，所以y1y3y2.5若，则实数a的取值范围是_【解析】因为函数y单调递减，所以a2234a，即a24a50，解得a1.答案：6若函数f(x)ax1(a0，且a1)的定义域和值域都是0，2，求实数a的值【解析】当0a1时，f(x)是增函数，则解得a.综上，a【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知函数f(x)(aR)，若f(f(1)1，则a()A B C1 D2【解析】选A.因为f(1)2(1)2，所以f(f(1)f(2)4a1，所以a.2已知函数yax2
3、3(a0且a1)的图像恒过定点P，点P在幂函数yf(x)的图像上，则f()A B9 C D3【解析】选A.因为函数yax23(a0，且a1)的图像恒过定点P，所以当x20时，y4，得定点P(2，4)；因为点P在幂函数f(x)的图像上，设f(x)x，则f(2)24，所以2；所以f(x)x2，f.3若1x0，则下列不等式中成立的是()A5x5x B5x5xC5x5x D5x5x【解析】选B.因为1x0，所以5x1，1.又1x0时，即5x，所以5x5x.4已知函数f(x)3x，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增加的B是偶函数，且在R上是增加的C是奇函数，且在R上是减少的D是偶函数，且在R上是减少
4、的【解析】选A.f(x)的定义域为R，f(x)3x3xf(x)，则f(x)为奇函数y3x在R上是增加的，y在R上是减少的，则f(x)3x在R上是增加的5已知函数f(x)ax41(a0，且a1)的图像恒过定点P，若定点P在幂函数g(x)的图像上，则幂函数g(x)的图像是()【解析】选A.函数f(x)ax41(a0，且a1)的图像恒过定点P(4，2)，设g(x)x，因为幂函数g(x)过定点P(4，2)，所以42，所以，所以g(x)x，对应图像为A.二、填空题(每小题5分，共15分)6已知函数yax13(a0，a1)恒过定点P，如果点P是函数f(x)x2bxc的顶点，那么b，c的值分别为_，_【解题
5、指南】根据函数图像平移法则确定点P，再将P点代入f(x)x2bxc，结合对称轴表达式进行求解即可【解析】因为yax(a0且a1)恒过(0，1)点，所以yax13(a0且a1)恒过(1，4)点，又因为(1，4)为f(x)x2bxc的顶点，满足解得答案：257三个数，中，最大的是_，最小的是_【解析】因为函数y在R上是减函数，所以，又在y轴右侧函数y的图象始终在函数y的图象的下方，所以，即答案：8若函数y的定义域是(，0，则实数a的取值范围为_【解析】由ax10，得ax1a0，因为x(，0，由指数函数的性质知0a1.答案：(0，1)三、解答题(每小题10分，共20分)9已知定义域为R的函数f(x)
6、是奇函数求a，b的值【解析】因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1.又由f(1)f(1)，得，解得a2.10函数f(x)(axax)(a0，且a1)的图像经过点.(1)求f(x)的函数解析式(2)求证：f(x)在0，)上是增加的【解析】(1)因为f(x)的图像经过点，所以(a2a2)，即9a482a290，解得a29或a2.因为a0，且a1，所以a3或.当a3时，f(x)(3x3x)；当a时，f(x)(3x3x).所以所求解析式为f(x)(3x3x).(2)设x1，x20，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(3x13x2)，由0x1x2得330，31，所以f(x1
7、)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在0，)上是增加的【应用创新练】某乡镇目前人均一年占有粮食360 kg，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后人均一年占有y kg粮食，求y关于x的函数解析式【解析】设该乡镇目前人口总量为M，则该乡镇目前一年的粮食总产量为360M kg.经过1年后，该乡镇粮食总产量为360M(14%)kg，人口总量为M(11.2%)，则人均占有粮食为kg；经过2年后，人均占有粮食为kg；经过x年后，人均占有粮食为y360360.故所求函数的解析式为y360.【补偿训练】已知f(x)2|x1|.(1)求f(x)的最小值(2)求f(x)的单调区间【解析】(1)令u|x1|，则u0，又y2u是增函数，则y的最小值为201，故f(x)的最小值是1.(2)u的递增区间是1，)，递减区间是(，1)，又y2u是增函数，则f(x)的递增区间是1，)，递减区间是(，1). 关闭Word文档返回原板块