1、1.2 空间几何体的三视图和直观图 12.1中心投影与平行投影及空间几何体 的三视图【学习目标】1了解中心投影和平行投影的特征2掌握简单几何体柱、锥、台、球的三视图及画法3对于简单组合体会画其三视图，并能识别和描述三视图所表示的立体图形1投影(1)投影的定义：留下物体影子由于光的照射，在_物体后面的屏幕上可以留下这个物体的_，这种现象叫做投影其中，我们把_叫做投影线，把_的屏幕叫做投影面(2)投影的分类：一点向外中心投影：光由_散射形成的投影平行投影：在一束_照射下形成的投影注意：在平行投影中，当投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影不透明影子光线平行光线练习 1：下列说法正确的是(
2、)BA矩形的中心投影一定是矩形B两条相交直线的平行投影不可能平行C梯形的中心投影一定是梯形D平行四边形的中心投影一定是梯形中心投影平行投影区别投影线_投影线_随投影中心距离投影面的远近，形成的影子的大小会有所不同，仅形状具有相似性与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的2中心投影与平行投影的区别交于一点互相平行注意：在中心投影中，当光源距离物体越近时，投影形成的影子越大)A练习 2：哪个实例不是中心投影(A工程图纸B小孔成像C相片D人的视觉3三视图前面向后面左面向右面上面向下面(1)三视图：高度长度宽度几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图(2)长度
3、特征：一个几何体的侧视图和正视图_ 一样，即“高平齐”，俯视图与正视图_一样，即“长对正”，侧视图与俯视图_一样，即“宽相等”练习 3：如图 1-2-1，水平放置的圆柱形物体的三视图是()图 1-2-1A【问题探究】1任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关吗？什么物体的三视图与物体的摆放位置无关？答案：有些物体的三视图都与物体的摆放位置有关有些物体的三视图都与物体的摆放位置无关，如球2正视图、侧视图、俯视图分别反映了物体的什么特征？答案：正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度题型 1 简单几何体的三视图【例 1】作出图 1-2-2 中几何体的三
4、视图图 1-2-2思维突破：在画几何体的三视图时，能看见的轮廓线或棱用实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示还要注意三视图一般要求正视图在左，侧视图在右，俯视图在下解：如图 D4.图 D4【变式与拓展】1如图 1-2-3(1)放置的一个机器零件，若其正视图如图1-2-3(2)，则其俯视图是(D)图 1-2-3题型 2 简单组合体的三视图【例 2】画出图 1-2-4 中组合体的三视图图 1-2-4解：如图 D5.图 D5在画组合体的三视图时，要注意相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不要忘记将它们画出来，还要注意是虚线还是实线【变式与拓展】2画出如图 1-2-5 中几
5、何体的三视图图 1-2-5解：如图 D7.图 D7题型 3 由三视图还原几何体【例 3】如图 1-2-6 是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称图 1-2-6解：分别为圆台、三棱锥 由三视图还原几何体时，要根据“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，想象视图中每部分对应的实物部分的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置【变式与拓展】3(2013 年四川)一个几何体的三视图如图 1-2-7 所示，则该几何体的直观图可以是(D)图 1-2-7ABCD【例 4】如图 1-2-8，根据几何体，在相应的视图中补上缺少的线条图 1-2-8易错分析：(1)对于简单几何体的组合体，首先要分清它是 由哪些简单几何体组成的，然后再画出它的三视图 (2)看得见的轮廓线要用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示解：如图 D6.图 D6方法规律小结1对几何体的三视图的考查多以选择题的形式出现，着重考查以下几个方面：(1)由实物图画三视图(2)由三视图还原实物图(3)结合几何体的三视图进行有关简单计算，难度中等(见1.3.3)2画出的三视图要检查是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征3将三视图还原成空间几何体，应充分抓住正视图的结构特征及俯视图与侧视图的结构特点进行逆向思维，并联想基本的几何体的图形结构