1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。模块终结性评价(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()AABx|x1 DAB【解析】选A.由3x1，得x0，所以Bx|3x1x|x0所以ABx|x1x|x0x|x02已知全集UR，集合A，B，则如图所示的阴影部分表示的集合是()ABC(2，10，1D(0，1)【解析】选C.由题意知，阴影部分区域表示的集合Sx|xAB且xAB，集合Ax|x(x2)
2、0x|2x0，Bx|log2(x1)1x|1x1，AB(2，1，AB(1，0)，因此，阴影部分区域所表示的集合为S.3函数y的定义域为()A BC D【解析】选D.由题意得，解得所以x.4下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1 Byx2Cy Dyx【解析】选D.A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确5下列函数中，与y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()Ay By|x|Cy(2x2x) Dyx31【解析】选C.y3|x|为偶函数，在(，0)上是增函数，对于选项A，D不是偶函数，B，C是偶函数；对于选项B，当x0，a1，下列说法中，正确
3、的是()A若MN，则B若2M2N，则MNC若，则MND若MN，则【解析】选B.A：当MN0时，对数无意义，故A不正确；B：因为指数函数单调且定义域为R，所以若2M2N，则MN成立，故B正确；C：比如当 M222，N22时，有，但MN；故C不正确；D：当MN0时，与没有意义，故D不正确7已知yf(x)是定义域为R的奇函数，且当x0时，f(x)3xx35.则函数yf(x)的零点的个数为()A1B2C3D4【解析】选C.根据题意，当x0时，f(x)在(0，)上单调递增，由f(1)10，可得f(x)在(0，)上只有一个零点又f(x)在R上是奇函数，所以根据奇函数关于原点对称可知，当x(，0)时也有一个
4、零点，又f(0)0.综上可知函数yf(x)共有3个零点8某企业产值连续三年持续增长，这三年年增长率分别为P1，P2，P3，则这三年的年平均增长率为()A(P1P2P3)BC1D1(P1P2P3)【解析】选C.设这三年平均增长率为P，则(1P)3(1P1)(1P2)(1P3)，故P1.9已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcabCacb Dcba【解析】选B.因为f(x)是偶函数，所以f(1)f(1)，解得m0，所以f(x)2|x|1函数图像如图所示：因为，|log23|
5、f(log23)f(0)，即ca0，选项B错误11已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若f(a)g(b)，则b的取值范围是()A2，2 B(2，2)C1，3 D(1，3)【解析】选B.在同一平面直角坐标系中作出f(x)和g(x)的大致图像，如图所示，令f(a)g(b)k，则直线yk与函数f(x)与g(x)都有公共点时符合题意，此时11，解得2b2.12设奇函数f(x)在(0，)上是增函数，且f(1)0，则不等式xf(x)f(x)0的解集为()Ax|1x1Bx|x1或0x1Cx|x1Dx|1x0或0x1【解析】选D.因为奇函数f(x)在(0，)上是增函数，f(x)f(x)，xf(x)f(
6、x)0，所以xf(x)0，又f(1)0，所以f(1)0，从而函数f(x)的大致图像如图所示，则不等式xf(x)f(x)0的解集为x|1x0或0xb1，若，abba，则a_，b_【解析】因为，所以2或.因为ab1，所以f(2ax)在a，a1上恒成立，则实数a的取值范围是_【解析】二次函数y1x24x3，x0的对称轴是x2，所以该函数在(，0上单调递减，所以x24x33，同样可知函数y2x22x3在(0，)上单调递减，所以x22x3f(2ax)，得到xa2ax，即2xa，所以2xa在a，a1上恒成立，所以2(a1)a，所以a0)的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)log(xa)的图象上(1)求
7、实数a的值；(2)解不等式f(x)loga；(3)2b有两个不等实根时，求b的取值范围【解析】(1)函数g(x)的图象恒过定点A，A点的坐标为(2，2)，又因为A点在f(x)上，则：f(2)log(2a)22a3a1.(2)由题意知：log(x1)log1而ylogx在定义域上单调递增，知0x11即1x0，所以不等式的解集为x|1x0(3)由2b知：2b，方程有两个不等实根，若令F(x)|2x1|，h(x)2b，有它们的函数图象有两个交点，如下图示由图象可知02b0，且a1)图像的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳(1)试求pf的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需
8、要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由【解析】(1)当t(0，14时，设pf(t)c(t12)282(c0)，将点(14，81)代入得c，所以当t0，14时，pf(t)(t12)282；当t14，40时，将点(14，81)代入yloga(t5)83，得a.所以pf(t)(2)当t(0，14时，(t12)28280，解得122t122，所以t122，14；当t14，40时，log(t5)8380，解得522.所以，老师能够合理安排在学生听课效果最佳时讲完题目22(12分)已知函数f(x)(aR).(1)试判断f(x)的单调性，并证明你的结论(2)若f(x)为定义域
9、上的奇函数，求函数f(x)的值域；求满足f(ax)f(2ax2)的x的取值范围【解析】(1)函数f(x)的定义域为(，)，且f(x)a，任取x1，x2(，)，且x1x2，则f(x2)f(x1)aa，因为y2x在R上单调递增，且x1x2，所以02x10，2x110，2x210，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，所以f(x)在(，)上是单调增函数(2)因为f(x)在定义域上是奇函数，所以f(x)f(x)，即a0对任意实数x恒成立，化简得2a0，所以2a20，即a1，由a1得f(x)1，因为2x11，所以01，所以20，所以111，故函数f(x)的值域为(1，1).由a1，得f(x)f(2x2)，因为f(x)在(，)上单调递增，所以x2x2，解得2x1，故x的取值范围为(2，1).关闭Word文档返回原板块