1、扶余市第一中学2014-2015学年度下学期期末试题高 一 数 学本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、（ 共60 分，每小题 5分） 1名工人某天生产同
2、一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有A B C D2频率分布直方图中最高小矩形的中点位置所对的数字特征是A.中位数 B.众数 C.平均数 D.标准差a=cc=bb=ac=bb=aa=c3将两个数交换使得,下面语句正确一组是 b=aa=ba=bb=aA. B. C. D. 4将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为A B C0 D- 5. 如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中，,，则的值为a=0 j=1WHILE j=5 a=(a + j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aEND第6题A B C D6右
3、边程序运行后输出的结果为A. B. C. D. 7点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为A B C D10. 设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有16个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为 A B C D11. 已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：学生甲6872706971学生乙6972687368则甲、乙两名
4、同学数学成绩A甲比乙稳定 B 甲、乙稳定程度相同 C乙比甲稳定 D 无法确定12.从写上0,1,2,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的概率是A. B. C. D. 1第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13已知向量与向量平行，则锐角等于 。14定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值,则的值为 15已知具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为 。24568102040305016. 假设在6分钟内
5、的任意时刻，两架相同型号的飞机机会均等地进入同一飞机场，若这两架飞机进入机场的时间之差不小于2分钟，飞机不会受到干扰；则飞机受到干扰的概率为 .三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17. （本小题满分10分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、（）求图中的值;（）根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分。18（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（I）若乙校高三年级每位学
6、生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（II）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（III）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率19（本小题满分12分）已知函数（）求最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值21（本小题满分12分）已知，（1）若，求的值； （2）若，求的单调递增区间22（本小题满分12分）为了了解中华人民共国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分
7、情况如下： 5，6，7，8，9，10。 把这6名学生的得分看成一个总体。（1） 求该总体的平均数；（2） 求该总体的的方差；（3） 用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。高一数学期末试题参考答案112 DBBAA DCABA AA13 144 15.=6.5x-2.5 16. 17.解：（）由,解得（）18. （）因为每位同学被抽取的概率均为0.15，则高三年级学生总数（）由茎叶图可知甲校有22位同学分布在60至80之间，乙校也有22位同学分布在70至80之间，乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大
8、，方差较小.所以，乙校学生的成绩较好.（III）由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为:1、2、3、4；乙校有2位同学成绩不及格，分别记为：5、6.则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1,2）、（13）、（1,4）、（1,5）、（1,6）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（2,6）、（3,4）、（3,5）、（3,6）、（4,5）、（4,6）、（5,6），总共有15个基本事件.其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为,则包含9个基本事件，如下：（1,5）、（1,6）、（2,5）、（2,6）、（3,5）、（3,6）、（4,5）、（4,6）、（5,6）.所以，19.
9、解：（）因为所以函数的最小正周期为.（）由（）得计算结果，当时，由正弦函数在上的图象知，当，即时，取最大值；当，即时，取最小值.综上，在上的最大值为，最小值为.20. （1）由可知，所以，所以（2）由可得，即，又，且，由可解得，所以21. 解：解：，故；所以（2）令所以的单调递增区间是解：（1）总体平均数为（5+6+7+8+9+10）/6=7.5（2）2.917（3）设事件A表示“样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5”，从总体抽取2个个体的所有基本事件数为15:(5,10), (5,9), (5,8), (5,7), (5,6) , (6,10), (6,9), (6,8), (6,7),(7,10) ,(7,9), (7,8); (8,10) ;(8,9), (9,10)。其中事件A包括基本事件数为: (5,10), (5,9),(6,8),(6,10), (6,9),(7,9), (7,8)共7个.所以所求的概率为P(A)=7/15