1、第二课时进位制课时演练促提升A组1.把101(9)化为十进制数为()A.9B.11C.82D.101解析:101(9)=192+091+190=82.答案:C2.把189化为三进制数,则末位数是()A.0B.1C.2D.3解析:则末位数是0.答案:A3.已知k进制的数132与十进制的数30相等,那么k等于()A.-7或4B.-7C.4D.都不对解析:由题意知:132(k)=30,1k2+3k1+2k0=30.k2+3k-28=0.k=4或k=-7(舍去).答案:C4.一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值,则k不可能是()A.3B.4C.5D.7解析:k进制的最小三位数为k2,六进制的最大二
2、位数为561+560=35,令k235,得0k,故k不可能是7.答案:D5.若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.解析:1m05(6)=163+m62+061+560=221+36m=293,所以m=2.答案:26.1 101(2)+1 011(2)=(用二进制数表示).解析:法一:1101(2)=123+122+021+120=13;1011(2)=123+022+121+120=11,则1101(2)+1011(2)=24.即24=11000(2).法二:所以1101(2)+1011(2)=11000(2).答案:11 000(2)7.在什么进位制里,十进制数
3、71记为47?解:设在x进位制里十进制数71记为47.则4x+7=71,所以x=16.所以在16进位制里,十进制数71记为47.8.把“三进制”数2 101 211(3)转化为“八进制”的数.解:先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.2101211(3)=236+135+034+133+232+131+130=1458+243+27+18+3+1=1750,所以2101211(3)=3326(8).9.已知175(r)=125(10),求在这种进制里的数76(r)应记成十进制的什么数?解:1r2+7r1+5r0=125,r2+7r-120=0,r=8或r=-15(舍去).76(r)=76
4、(8)=781+680=62(10).B组1.将389化成四进制数的末位是()A.0B.1C.2D.3解析:用除4取余法,可得389化成四进制数为12011(4).答案:B2.将八进制数135(8)转化为二进制数是()A.1110 101(2)B.1010 101(2)C.111 001(2)D.1011 101(2)解析:135(8)=182+381+580=93.由除2取余法知93=1011101(2),故选D.答案:D3.计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字09和字母AF共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制
5、0123456789101112131415例如,用十六进制表示:E+D=1B,则AB=()A.6EB.72C.5FD.B0解析:AB=1011=110,由于110=616+14,所以将110化为十六进制数为6E.答案:A4.将八进制数55(8)化为二进制数的结果为.解析:55(8)=45=101101(2).答案:101 101(2)5.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为.解析:将三个数都化为十进制数.12(16)=116+2=18,25(7)=27+5=19,33(4)=34+3=15,所以33(4)12(16)25(7).答案:33(4)12(16)25(7)6.将二进制数10 001(2)化为五进制数为.解析:将10001(2)化为十进制数为:10001(2)=124+023+022+021+120=17,将17化为五进制数为32(5),所以10001(2)=32(5).答案:32(5)7.将二进制数转化成十进制数.解:=1215+1214+121+120=216-1.8.已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b的值.解:10b1(2)=123+022+b21+120=2b+9,a02(3)=a32+031+230=9a+2,所以2b+9=9a+2,即9a-2b=7.又因为a1,2,b0,1,所以a=1,b=1.