1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015-2016学年西乡中学年第一学期高二期中考试文科数学试卷考试时长:120分钟 满分:150 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，第12小题A层必做，B层选做，共60分）1、已知函数的图象如右图，则不等式的解为（ ）A; BC或; D2、下列不等式成立的是：（ ）A若，则; B若，则;C若,则; D若, 则3、已知是等差数列，,则等于（ ）A; B; C; D;4、等比数列的前项的和为,则等于（ ）A ; B; C D5、等比数列满足，则公比等于( )A或; B; C或; D或 6、在中，已知,则角等于( )A; B; C; D7、如果三边满足,则
2、是（ ）A等腰三角形； B等边三角形；C等腰三角形或直角三角形； D等腰直角三角形8、已知数列满足, , 则( ) A; B; C; D9、下列不等式成立的个数是：（ ）; ; ; A1个； B2个； C3个； D4个10、如图，阴影部分区域中的任意点（含边界）都满足不等式,则实数的取值范围为（ ）A; B; C; D11、某小镇在今年年底统计有人口20万，预计人口年平均增长率为,那么五年后这个小镇的人口数为（ ）A 万; B万； C万; D万12、（B层选做）关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是( )A; B; C; D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，第16题A层必做B
3、层选做，满分20分）13、已知的面积为, 则_或_；14、不等式组所表示的平面区域的面积为_;15、一元二次不等式的解集为,则不等式的解集为_;16、（B层选做题）_;三、解答题：（本大题共6题，共70分，其中第22题是A层必做，B层选做）17、（满分12分） 已知等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）如果数列满足, 计算:.18、（满分12分）在中，已知(1)求；（2）求19、(满分12分)已知函数(1)当时，求函数时的取值范围；(2)当时，解不等式20、（满分12分）已知等比数列满足, 且公比(1) 求数列的通项公式；(2) 设为数列的前项的和，求.21、（满分12分）如图，要设计修
4、建一个矩形花园，由中心面积为100m2的花卉种植区和四周宽为2的人行道组成。设这个花花卉种植区矩形的长和宽分别为和,整个花园占地面积为.（1）求与的关系；（2）问花卉种植区的长和宽为多少时，这个花园占地面积最小，并求最小值.22、（B层选做）（满分10分） 已知数列的前项和为 （1）求的值；（2）求数列的通项公式 ； （3）记数列的前项和为，证明.2015-2016学年西乡中学年第一学期高二期中考试文科数学（参考答案）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，第12小题A层必做，B层选做，共60分）CDBDA DAABB AD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，第16题A层必做B层选做
5、，满分20分）13、或; 14、 ; 15、； 16、 三、解答题：（本大题共6题，共70分，其中第22题是A层必做，B层选做）17、（满分12分）(2) 12分解：（1）由已知解得： 4分所以即 8分18、（满分12分） (2)当时， 10分当时， 12分解：（1）由正弦定理：或 6分当,则 7分当,则 8分 10分当 12分法二：(1)用余弦定理：或 8分(2)当时。 （2）当时，的解集为; 8分当时，不等式的解集为; 10分当时，的解集为 12分19、(满分12分)解：（1）当时，这时的取值范围是; 6分20、（满分12分）解：(1)已知数列是等比数列，则,又 , 所以 6分 (2)依题意， 8分 10分 12分21、（满分12分）解：(1)依题意：() 6分 （或写成也给6分） (2) 且 当且仅当时， 11分答：当花卉种植区的长和宽都为10,整个花园的占地面积最小为196. 12分22、（B层选做）（满分10分）解： (1)已知数列的前n项的和为 2分(2) 当时， 3分 当时， 4分所以 5分 (3)证明：因为数列的前n项的和为又所以 6分当n=1时， 7分当时， 8分所以对一切 10分- 8 - 版权所有高考资源网