1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。七函 数 概 念【基础全面练】(15分钟30分)1对于集合Ax|0x2，By|0y3，则由下列图形给出的对应关系中，能构成从A到B为函数关系的是()【解析】选D.A中有一部分x值没有与之对应的y值；B中一对多的关系不是函数关系；C中当x1时对应两个不同的y值，不能构成函数；D中对应关系符合函数定义2下列各组函数是同一函数的是()f(x)与g(x)x；f(x)x与g(x)x1；f(x)|x|与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.A B C D【解析】选C.f(
2、x)|x|与g(x)x的对应关系和值域都不同，故不是同一函数g(x)x1与f(x)x的对应关系不同，故不是同一函数f(x)|x|与g(x)|x|定义域都为R，对应关系相同，故是同一函数f(x)x22x1与g(t)t22t1的定义域都是R，对应关系也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数由上可知是同一函数的是.3yf(x)的图像如图，则函数的定义域是()A.5，6) B5，02，6C5，0)2，6) D5，02，6)【解析】选D.由图像结合函数定义域的定义知，x5，02，6).4已知函数f(x)的图象如图所示，则f(5)_，f(f(2)_【解析】由题图可知f(5)，f(2)0，f(0)4,
3、故f(f(2)4.答案：4【补偿训练】函数y的定义域为_【解析】由函数的解析式可得解得据此可得函数的定义域为x|3x2或2x3答案：x|3x2或2x35已知函数f(x)的定义域为集合A，g(x)的定义域为集合B，CxR|xa1(1)求集合A，(RA)B.(2)若ACR，求实数a的取值范围【解析】(1)要使函数f(x)有意义，则解得2x1，所以Ax|2x1，即RAx|x2或x1，要使函数g(x)有意义，则3x0，解得x3，即Bx|x3，所以(RA)Bx|x2或1x3(2)因为ACR，所以解得2a0，所以实数a的取值范围为2，0).【补偿训练】已知函数f(x)x.(1)求f(x)的定义域(2)求f
4、(1)，f(2)的值(3)当a1时，求f(a1)的值. 【解析】(1)要使函数f(x)有意义，必须使x0，所以f(x)的定义域是(，0)(0，).(2)f(1)12，f(2)2.(3)当a1时，a10，所以f(a1)a1.【综合突破练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列函数的定义域和值域相同的是()Ayx22 019Byx11Cyx2 019 Dy|x|【解析】选C.函数yx22 019的定义域为R, 值域为2 019，)，函数yx11的定义域为(，0)(0，)，值域为(，1)(1，)，函数yx2 019的定义域和值域都是R，函数y|x|的定义域为R，值域为0，).2若
5、两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数那么与函数yx2，x1，0，1，2为同族函数的个数有()A5个 B6个 C7个 D8个【解析】选D.由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，函数解析式为yx2，值域为0，1，4时，定义域中，0是肯定有的，1，至少含一个，2，至少含一个它的定义域可以是0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，1，2，2，0，1，2，2，0，1，1，2，0，1，1，2，2，共有8种不同的情况3设集合Mx|(x1)(x3)0，N，函数f的定义域为M，值域为N，则函数f的图像可以是()【解析】选B.Mx|(x1)(x3)01，3，Ny
6、|y(y3)00，3，A项定义域为1，0，D项值域是0，2，C项对任一x1，3)都有两个y与之对应，都不符【补偿训练】函数g(x)2x的最大值为()AB2CD【解析】选C.函数g(x)2x，设t，t0，则xt21，则h2t2t2t2，对称轴为t，所以h在上递增，在上递减，所以hmaxh222，所以g(x)的最大值为.4高斯是德国著名的数学家，近代数学家奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名了“高斯函数”设xR，用表示不超过x的最大整数，则y称为高斯函数，例如：3，3，已知函数f(x)，x，则函数y的值域是()AB(1，2)C(0，1)D【解析】选A.当x0，1时，f(x)1，当f(x
7、)时，y1；当f(x)2时，y2.所以函数y的值域是.二、填空题(每小题5分，共10分)5若g(x2)2x3，则g(3)的值是_【解析】方法一：因为g(x2)2x3，所以g(3)g(12)2135.方法二：因为g(x2)2x3，令x2txt2，所以g(t)2(t2)32t1，g(3)2315.答案：56(1)函数y2x1，x(1，1的值域是_(2)函数yx2x2，xR的值域是_【解析】(1)因为1x1，所以22x2，12x13，所以函数y2x1，x(1，1的值域是(1，3.(2)用配方法得： y x2x2，函数yx2x2，xR的值域是.答案：(1)(1，3(2)【补偿训练】函数yx4的值域为_
8、【解析】令t，则t0，所以1xt2，所以x1t2，所以y1t24tt24t1(t2)25，t0，)，所以当t2，即x3时，y取最大值5，所以函数yx4的值域为(，5.答案：(，5三、解答题7(10分)(1)已知函数yf(x)的定义域为，求函数yf(2x3)的定义域(2)已知函数yf(x1)的定义域为，求函数yf的定义域【解析】(1)因为函数yf(x)的定义域为，即x2，3，函数yf(2x3)中2x3的范围与函数yf(x)中x的范围相同，所以22x33，解得x3，所以函数yf(2x3)的定义域为.(2)yf(x1)的定义域为2，3，所以2x3，所以1x14，令tx1，所以1t4.所以f(t)的定义域为1，4，即f(x)的定义域为1，4.要使f有意义，需使12x224，所以x或x.所以函数yf的定义域为.【补偿训练】已知f(x)，xR.(1)计算f(a)f的值(2)计算f(1)f(2)ff(3)ff(4)f的值【解析】(1)由于f(a)，f，所以f(a)f1.(2)方法一：因为f(1)，f(2)，f，f(3)，f，f(4)，f，所以f(1)f(2)ff(3)ff(4)f.方法二：由(1)知，f(a)f1，则f(2)ff(3)ff(4)f1，即f(4)f()3，而f(1)，所以f(1)f(2)ff(3)ff(4)f.关闭Word文档返回原板块