1、1.1 正弦和余弦定理 1.1.2 余弦定理 重庆市梁平中学 李孝林 1.掌握余弦定理及其推论 2.会证明余弦定理。3.能够利用余弦定理及其推论求解斜三角形的边角问题，证明简单的三角形问题 问题1.回顾（1）正弦定理内容 2sinsinsin()abcRABC外接圆直径 问题1.回顾（1）正弦定理内容（2）正弦定理的证明方法 平面几何法（化归为Rt，构造外接圆、等面积）向量法（数量积）问题1.回顾（3）正弦定理的应用 解斜三角形类型一、已知任意两角和一边.类型二、已知两边和其中一边的对角.问题2.如图，A和B两地隔着一座小山，现要测量A、B之间修建的一条隧道的长度。另选一点C，可以测得数据有A
2、C=6km，BC=4km，C=60o，如何求A、B两地之间隧道的长度。Ac64CB60o 问题3.将AC=6km，BC=4km，C=60o，求AB？抽象为：如图，已知a，b和C,求边c.AcbaCB 问题4.在 RtABC中，有c2=a2+b2，当角C变换时，c2与a2+b2 有什么关系？课件演示 AcbaCB 问题3.如图，已知a，b和C,求边c (或用a，b和C表示c).AcbaCB 猜想：c2=a2+b2+f(C)例1.在 ABC中，（1）（问题2）a=4，b=6，C=60o，求边c.（2）AB=2,AC=3,BC=4,求 ABC 的面积.Ac64CB60o 例2.在 ABC中，（1）若
3、a cosA=b cosB,判断 ABC的形状？（2）证明：c=b cosA+a cosB 课堂检测 1.在ABC中,a2=b2+c2+bc，求角A.2.在ABC中，AB=4,AC=5,BC=6,求BC边的中线.3.在ABC中，b=2，c=3，C=60o,求 a.4.在ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,求最大内角.课堂小结 1.知识要点 2.思想方法 1.会证明余弦定理。2.掌握余弦定理及其推论 3.能够利用余弦定理及其推论求解斜三角形的边角问题，证明简单的三角形问题 课后作业 1.教材P10.习题1.1A组 3,4 2.将课堂检测第4题改为：在ABC中，c=3，C=60o,当b为何值时ABC 有一个解？两个解？无解？
