1、东联现代中学高一数学试卷 注意事项：1、 本试卷答题时间100分钟，满分120分。2、 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷选出正确答案后，用2B铅笔将答题卡上相应题号的选项涂黑，不要答在第卷上。第卷试题答案请写在答题卡上。交卷时只交答题卡。第卷（选择题，共40分）一、 单选题 ：本大题10道小题 ，每题 4 分；共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D52已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( ) A10B5C D103. 设，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限
2、C.第三象限 D.第四象限4.在ABC中，A=，=1，则（ ） A. B. C. D. 5复数的共轭复数是（ ） A B C D6. ABC中，角A、B、C的对边分别是、，若，则三角形为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法作出判断7底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，底面菱形的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C D8.ABC中，角A、B、C的对边分别是、，=，cosC=，b=.则ABC的面积为（ ） A B C D 9如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A B C D10在
3、ABC中，则（ ）A B C D第卷(非选择题，共80分)二、 填空题：本大题共 4道小题 ，每题5分；共20 分。11已知，其中，则 12. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是、，A=，=，b=1，则B= 13一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的体积是 14.下列命题：其中真命题的序号为 若 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 若，则 若与是单位向量，则三、解答题：本大题共 5道题，共60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知复数，试求实数分别取什么值时，z分别为：（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数.16.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接
4、一个高为的圆柱，（1） 求圆锥的体积； （2） 求圆柱的表面积.17.已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|；(2)当ab时，求向量a与b的夹角 q 的值18. 设平面向量三点， （1）求向量， 的坐标 （2）若四边形为平行四边形，求点坐标 （3）求与 垂直的单位向量的坐标19. 已知A、B、C为ABC的三个内角，它们的对边分别为、，若（1） 求A；（2） 若=，ABC的面积S=，求的值. 数学答案 一、选择题12345678910BDDCBDDAAC二、填空题 三、 解答题15. （4分） （4分） （4分）16.（1）解：由已知得圆锥的高 圆锥底面积 圆锥的体积 （6分）（2）解：由（1）知，圆柱的高与圆锥的高的比为1:2 则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径之比为1:2 所以圆柱的底面半径为1 则圆柱的表面积等于 （6分）17.（1） （6分）(2) （6分）18. (1) （2分）(2) （5分）(3） 设所求向量，由已知得： 解得： 所以 （5分）19 （1）由正弦定理得； ，即 （6分）、 （2）因为 由余弦定理知： 所以 所以 （6分）
